Ukuran pemusatan data

jmpl|Data menjulur ke kanan sehingga Median, Mean dan Modus berbeda-beda

Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.Ronald E.Walpole. Pengantar Statistika, halaman 22-27". 1993. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. ISBN 979-403-313-8 Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh.Anton Dajan. ''Pengantar Metode Statistik Jilid I halaman 100-146". 1981. Jakarta: Lembaga Penelitian, Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.

Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus. Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan. Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.

 Jenis-jenis ukuran pemusatan data 
 Data tunggal 
 Mean
merupakan rata-rata hitung


 Median
merupakan nilai tengah setelah diurutkan
 bila ganjil maka terambil di tengah setelah diurutkan. bila genap terambil dua di tengah dibagi rata-rata setelah diurutkan
  bila n ganjil
  bila n genap

 Modus
merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi
 terambil jumlahnya paling banyak setelah diurutkan

 Kuartil
merupakan membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak


terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil bawah, tengah dan atas.
 Kuartil  Ganjil  Genap n+1 tidak habis dibagi 4  n+1 habis dibagi 4  n tidak habis dibagi 4  n habis dibagi 4 Kuartil bawah (Q1)          Kuartil tengah (Q2)     Kuartil atas (Q3)        

atau

 Kuartil  Ganjil  Genap Kuartil bawah (Q1)     Kuartil tengah (Q2)     Kuartil atas (Q3)    

 Desil
merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak


terdiri dari tiga jenis yaitu desil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.

 Persentil
merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak


terdiri dari tiga jenis yaitu presentil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.

 Data berkelompok 
Dalam data berkelompok terdiri dari tabel, diagram garis, diagram batang serta diagram lingkaran.
 Mean




 keterangan
  = frekuensi untuk nilai i
  = data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
 = titik tengah rataan sementara
  = panjang interval antar rentang tertentu pada  (jika  maka d adalah nol. Di atasnya bernilai min dan dibawahnya bernilai plus)
 u = bilangan bulat (jika  maka u adalah nol. diatasnya min serta dibawahnya plus)
 c = panjang interval kelas

 Median


 keterangan
  = tepi bawah kelas median
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas median
  = frekuensi kelas median
 c = panjang interval kelas

 Modus


keterangan
  = tepi bawah kelas modus
  = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
  = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
 c = panjang interval kelas

 Kuartil


 keterangan
 i = 1, 2 atau 3
  = tepi bawah kelas kuartil ke-i
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
  = frekuensi kelas kuartil ke-i
 c = panjang interval kelas

 Desil


 keterangan
 i = 1, 2, 3, ....., 9
  = tepi bawah kelas desil ke-i
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
  = frekuensi kelas desil ke-i
 c = panjang interval kelas

 Persentil


 keterangan
 i = 1, 2, 3, ....., 99
  = tepi bawah kelas persentil ke-i
 n = banyak data
  = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i
  = frekuensi kelas persentil ke-i
 c = panjang interval kelas

 Jenis-jenis ukuran penyebaran data 

 Lima serangkai


 Rataan dua


 Rataan tiga


 Jangkauan atau Range


 Jangkauan kuartil atau Hamparan


 Jangkauan semi kuartil atau Simpangan kuartil


 Simpangan rata-rata
 Data tunggal


 Data berkelompok


 Ragam atau Varian
 Data tunggal


 Data berkelompok


 Simpangan baku atau deviasi


 Data tunggal


 Data berkelompok


 Lihat pula 
 Ukuran penyebaran data
 Probabilitas
 Statistika matematika

 Rujukan 

Kategori:Statistika