Multikolinearitas

Multikolinearitas atau Kolinearitas Ganda (Bahasa Inggris: Multicollinearity) adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda.Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6. Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah korelasi sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris: perfect multicollinearity). Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut:
Y=ß0+ß1X1+ß2X2+E 
dimana:
X1: pendapatan per tahun dari rumah tangga
X2: pendapatan per bulan dari rumah tangga

Peubah X1 dan X2 berkolinearitas sempurna karena X1 = 12X2. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.

Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius. Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan,Cryer, Jonathan D. Time Series Analysis (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6. karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar. Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena simpangan baku koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.

jmpl|1000px|Contoh Peubah-peubah yang mengalamai Multikolinearitas

 Sejarah 
Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris: Multicollinearity) pertama kali dicetuskan oleh Ragnar FrischStrøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9. Penerima Nobel dalam Ilmu Ekonomi bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern. Frisch memformulasikan masalah regresi dalam ekonometrika sebagai model dari
Y= Xß

dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom di mana k adalah jumlah parameter regresi, di mana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka determinan matriks X'X sama dengan nol, sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)−1 tidak ada, sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)−1X'yMyers, Raymond.H, Milton, Janet.S. A First Course in The Theory of Linear Statistical Model (Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991). ISBN 0-534-91645-7. tidak akan diperoleh.

 Pendeteksian adanya multikolinearitas 

 Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris: pearson correlation coefficient) antara peubah bebas (X) dalam model. Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas. Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.
 Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris: "variance inflation factor") di mana
VIF = (1-Rj2)-1,
nilai VIF ini menggambarkan kenaikan varians dari dugaan parameter antar peubah penjelas. Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik,Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7. terjadi multikolinearitas.

 Cara mengatasi multikolinearitas 
Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, Analisis komponen utama yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa mengubah karakteristik peubah-peubah bebasnya,Johnson, Richard A & Wichern, Dean W. Applied Multivariate Statistical Analysis (New Jersey: Prentice-Hall International Inc, 1998). ISBN 0-13-080084-8. penggabungan data cross section dan data time series sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise, metode best subset, metode backward elimination, metode forward selection, mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi, menambah jumlah data sampel, dan lain-lain.

 Referensi 

Kategori:Statistika
Kategori:Ekonometrika
Kategori:Ekonomi
Kategori:Analisis Regresi