Pecahan

Pecahan atau fraksi adalah istilah yang merujuk pada suatu bagian atau sejumlah bagian yang setara dari sesuatu yang "penuh". Dalam matematika, pecahan umumnya ditunjukkan dengan notasi , di mana b ≠ 0. Dalam hal ini a merupakan pembilang (, ) dan b merupakan penyebut (, ). Hakikat dalam bilangan pecahan adalah bagaimana suatu nilai dapat disederhanakan. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.

 Jenis 
Pecahan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:

 Bilangan Desimal atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang ditandai dengan tanda koma (,). Namun dalam pemrogaman, bilangan desimal dapat ditandai dengan tanda titik (.) yang mewakili tanda koma (,) . Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.
Contohnya , angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan pembagian antara pembilang dan penyebut menjadi 1 ÷ 2 = 0,5. Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.
 Angka  Cara dibaca 0,5  nol koma lima 0,75  nol koma tujuh lima 0,025  nol koma nol dua lima

 Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang lebih kecil dari penyebut.

 Bilangan  Cara baca setengah atau seperdua  sepertiga atau satu pertiga seperempat atau satu perempat seperlima atau satu perlima seperenam atau satu perenam sepertujuh atau satu pertujuh   seperdelapan atau satu perdelapan   sepersembilan atau satu persembilan   dua pertiga   tiga perempat

 Pecahan Campuran merupakan suatu bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut.  Pecahan campuran adalah penyederhanaan dari  pecahan biasa tidak murni. Yang dimaksud pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang angka pembilang lebih besar dari penyebut. Contohnya  , angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19 ÷ 2 = 9 sisa 1, angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan  adalah  9 = . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.

 Bilangan  Cara baca   satu setengah   dua dua-pertiga   tiga tiga-perempat

 Operasi Hitung pada Pecahan 
Adapun operasi hitung pada pecahan, yaitu: penjumlahan dan pengurangan, perkalian, dan pembagian.

 Penjumlahan dan Pengurangan 
 Penjumlahan 
Adapun sifat-sifat penjumlahan pada pecahan, yaitu:



Contoh penerapannya, yaitu :

  (Hasil  langsung disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan campuran.) 

 Pengurangan 
Adapun sifat-sifat pengurangan pada pecahan, yaitu:



Contoh penerapannya, yaitu:



 Perkalian 
Adapun sifat-sifat perkalian pada pecahan, yaitu:



Contoh penerapannya, yaitu :



 Pembagian 
Adapun sifat-sifat pembagian pada pecahan, yaitu:



Contoh penerapan, yaitu:

 atau   

 Lihat pula 

 Bilangan asli
 Bilangan bulat
 Bilangan cacah
 Bilangan imajiner
 Bilangan kompleks
 Bilangan riil
 Bilangan rasional
 Bilangan irasional
 Bilangan prima
 Bilangan komposit

 Pranala luar 
 Curricula for Creating Fractions
 Curricula for Teaching about Fractions 
 Teaching Fractions: New Methods, New Resources 
 Worksheets:Fractions
 Interactive and dynamic worksheets to visualize fractions
 Worksheets: Identifying Fractions
 Worksheets: Improper Fractions to Mixed Numbers
 Curricula for Teaching about Equivalent Fractions
 Free online quizzes about Fractions
 Endless Examples & Exercises for fractions
 Connected Mathematics
 "Fractions" by Stephen Wolfram, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.

 Referensi 

Kategori:Angka
Kategori:Bilangan