Olimpiade Matematika Internasional

Olimpiade Matematika Internasional (Inggris: International Mathematical Olympiad/IMO) adalah sebuah pertandingan matematika tahunan untuk siswa-siswa SMA. Ini adalah olimpiade sains internasional tertua.

OMI pertama diselenggarakan di Rumania pada 1959. Sejak itu, OMI telah diselenggarakan setiap tahun kecuali pada 1980. Sekitar 90 negara mengirimkan timnya yang terdiri atas (paling banyak) enam siswa masing-masing (ditambah seorang pemimpin tim, satu wakil pemimpin tim dan pengamat-pengamat). Tim-tim ini tidak semuanya diakui – semua angka hanya diberikan kepada peserta masing-masing. Para peserta harus berusia di bawah 20 tahun dan tidak boleh pernah menempuh pendidikan pasca-sekolah menengah. Sejauh memenuhi syarat-syarat ini, seorang peserta dapat ikut serta berapa kalipun dalam OMI.

Kertas tesnya terdiri atas enam problema, dengan masing-masing problema bernilai 7 angka. Jadi total nilainya 42. Ujian ini diselenggarakan dalam dua hari berturut-turut; peserta diberi waktu empat setengah jam untuk memecahkan tiga problema setiap harinya. Problema-problema ini dipilih dari berbagai bidang matematika sekolah menengah, yang secara umum diklasifikasikan sebagai geometri, teori bilangan, aljabar, dan kombinatorika. Mereka tidak membutuhkan pengetahuan matematika yang lebih tinggi, dan pemecahan-pemecahannya singkat dan elegan. Namun untuk mendapatkan jawabannya dibutuhkan kecakapan dan kemampuan matematika luar biasa.

Masing-masing negara peserta, selain negara tuan rumah, boleh mengajukan usulan problema kepada Komite Pemilihan Problema, yang disediakan oleh negara tuan rumah, yang kemudian menyaringnya. Para pemimpin tim tiba di OMI beberapa hari lebih awal daripada para kontestan dan membentuk Dewan Juri OMI yang bertanggung jawab untuk semua keputusan resmi yang berkaitan dengan pertandingan itu, dimulai dengan memilih enam problema dari daftar saringan. Karena para pemimpin itu sudah mengetahui problema-problemanya sebelum para kontestan, mereka ditempatkan terpisah dari para kontestan hingga ujian yang kedua selesai. Para kontestan disertai ke OMI oleh wakil pemimpin mereka (dan mungkin juga oleh para pengamat).

Angka masing-masing negara disepakati antara pemimpin negara itu dan wakil pemimpinnya serta para koordinator yang disediakan oleh negara tuan rumah (pemimpin tim yang negaranya mengajukan problema dalam hal angka untuk negara tuan rumah), tunduk kepada keputusan Koordinator Kepala dan akhirnya pada Juri apabila pertikaian tidak dapat diselesaikan.

 Proses pemilihan 

 Hadiah 
Peringkat para peserta ditetapkan berdasarkan nilai masing-masing.
 Jumlah keseluruhan medali yang diberikan sedekat mungkin tetapi tidak lebih dari setengah dari keseluruhan jumlah kontestan.
 Karena itu jumlah medali emas, perak dan perunggu dipilih dengan cara begitu rupa sehingga rasionya kira-kira 1:2:3.
 Para peserta yang tidak memenangi medali tetapi yang mencapai angka tujuh pada sekurang-kurangnya satu problema akan disebutkan dalam daftar mereka yang patut dipuji.

Beberapa hadiah diberikan untuk pemecahan yang sangat elegan atau yang melibatkan generalisasi yang baik dari suatu problema. Hal ini terakhir kali terjadi pada 2005, 1995 dan 1988, tetapi lebih sering terjadi hingga awal 1980-an.

Peraturan bahwa paling banyak setengah dari kontestan memenangi sebuah medali kadang-kadang dilanggar apabila pemberlakuannya menyebabkan jumlah medalinya menyimpang terlalu banyak dari setengah dari jumlah kontestan. Hal ini terakhir terjadi pada 2006 ketika pilihannya adalah memberikan sebuah medali kepada 188 atau 253 dari 498 kontestan.

 Kecurangan 
Ternyata, kecurangan yang sering kali terjadi di sekolah pada saat ulangan ataupun ujian (apalagi Ujian Nasional) terjadi dalam kompetisi ini. Sudah dua kali kontingen Korea Utara ketahuan menyontek pada saat kompetisi. Pada tahun 1991, Korea Utara didiskualifikasi dengan alasan yang sama, yaitu menyontek peserta lain. Kejadian tersebut merupakan yang pertama kali terjadi selama penyelenggaraan kompetisi. Tidak kapok juga Korea Utara menyontek peserta lainnya. Pada tahun 2010, kontingen negara ini ketahuan menyontek lagi, untuk kedua kalinya. Untung saja, panitia mempunyai bukti yang difilmkan (dengan CCTV) bahwa kontingen Korea Utara menyontek. Rakyat pun (baik dari kalangan siswa maupun peserta itu sendiri + delegasinya) bingung atas kejadian ini.

 Daftar acara IMO 

 No Tempat Tanggal Situs web 1 Braşov dan Bucharest, Rumania 23-31 Juli 1959 2 Sinaia, Rumania 18-25 Juli 1960 3 Veszprém, Hungaria 6-16 Juli 1961 4 České Budějovice, Cekoslowakia 7-15 Juli 1962 5 Warsawa dan Wrocław, Polandia 5-13 Juli 1963 6 Moskow, Uni Soviet 30 Juni-10 Juli 1964 7 Berlin, RDJ 3-13 Juli 1965 8 Sofia, Bulgaria 3-13 Juli 1966 9 Cetinje, Yugoslavia 2-13 Juli 1967 10 Moskow, Uni Soviet 5-18 Juli 1968 11 Bucharest, Rumania 5-20 Juli 1969 12 Keszthely, Hungaria 8-22 Juli 1970 13 Žilina, Cekoslowakia 10-21 Juli 1971 14 Toruń, Polandia 5-17 Juli 1972 15 Moskow, Uni Soviet 5-16 Juli 1973 16 Erfurt dan Berlin Timur, RDJ 4-17 Juli 1974 17 Burgas dan Sofia, Bulgaria 3-16 Juli 1975 18 Linz, Austria 7-21 Juli 1976 19 Belgrade, Yugoslavia 1-13 Juli 1977 20 Bucharest, Rumania 3-10 Juli 1978 21 London, Britania Raya 30 Juni-9 Juli 1979 22 Washington, DC, Amerika Serikat 8-20 Juli 1981 23 Budapest, Hungaria 5-14 Juli 1982 24 Paris, Prancis 1-12 Juli 1983 25 Prague, Cekoslowakia 29 Juni-10 Juli 1984 26 Joutsa, Finlandia 29 Juni - 11 Juli 1985 27 Warsawa, Polandia 4-15 Juli 1986 28 Havana, Kuba 5-16 Juli 1987 29 Sydney dan Canberra, Australia 9-21 Juli 1988 30 Brunswick, RFJ 13-24 Juli 1989 31 Beijing, Republik Rakyat Tiongkok 8-19 Juli 1990 32 Sigtuna, Swedia 12-23 Juli 1991 33 Moskow, Rusia 10-21 Juli 1992 34 Istanbul, Turki 13-24 Juli 1993 35 Hong Kong 8-20 Juli 1994 36 Toronto, Kanada 13-25 Juli 1995   37 Mumbai, India 5-17 Juli 1996   38 Mar del Plata, Argentina 18-31 Juli 1997  39 Taipei, Taiwan 10-21 Juli 1998   40 Bucharest, Rumania 10-22 Juli 1999   41 Daejeon, Korea Selatan 13-25 Juli 2000   42 Washington, DC, Amerika Serikat 1-14 Juli 2001  43 Glasgow, Britania Raya 19-30 Juli 2002 44 Tokyo, Jepang 7-19 Juli 2003   45 Athena, Yunani 6-18 Juli 2004  46 Mérida, Meksiko 8-19 Juli 2005   47 Ljubljana, Slovenia 6-18 Juli 2006  48 Hanoi, Vietnam 19-31 Juli 2007  49 Madrid, Spanyol 10-22 Juli 2008 50 Bremen, Jerman 10-22 Juli  2009 51 Astana, Kazakhstan 2-15 Juli 2010   52 Amsterdam, Belanda 16-24 Juli 2011   53 Argentina 2012

 Peserta masa lalu yang menonjol 
 Grigory Margulis (Uni Soviet) menerima medali perak OMI 1962. Ia menjadi matematikawan ketujuh yang pernah menerima Medali Fields, pada 1978, dan sebuah Hadiah Wolf dalam Mathematika, pada 2005.
 Grigori Perelman (Uni Soviet) menulis sebuah makalah yang sempurna dalam OMI 1982 dan menerima medali emas. Ia dianugerahi, tetapi menolak menerima, medali Fields pada 2006 karena karyanya yang membuktikan Poincaré conjecture, yang diajukan pada 1904 dan dianggap sebagai salah satu problema terbuka terpenting dan paling sulit dalam matematika. Untuk itu, ia berhak menerima bagian dari Hadiah Milenium sebesar AS$1.000.000 yang ditawarkan oleh Institut Matematika Clay.
 Vladimir Drinfel'd (Uni Soviet) pada usia 15 tahun menulis sebuah makalah sempurna dalam OMI 1969 dan menerima sebuah medali emas. Ia dianugerahi Medali Fields pada 1990.

Daftar lengkap pemenang Medali Fields yang juga menerima medali OMI medals dengan tahun dan medali yang diterimanya diberi catatan (E berarti medali emas, P berarti perak, dan Pr berarti perunggu):

NamaTim Medali OMI  Medal Fields  Hadiah Wolf 
 Grigory Margulis  Uni Soviet OMI 1962 P19782005
 Vladimir Drinfel'd  Uni Soviet OMI 1969 E1990
 Jean-Christophe Yoccoz  Prancis OMI 1974 E1994
 Richard Borcherds  Britania Raya OMI 1977 POMI 1978 E1998
 Timothy Gowers  Britania Raya OMI 1981 E1998
 Grigori Perelman  Uni Soviet OMI 1982 E2006
 Laurent Lafforgue  Prancis OMI 1984 POMI 1985 P2002
 Terence Tao  Australia OMI 1986 PrOMI 1987 POMI 1988 E2006

 Prestasi yang menonjol 
 Reid Barton (AS) adalah peserta pertama yang memenangi medali emas empat kali (1998-1999-2000-2001). Barton juga adalah satu dari 7 orang yang memperoleh medali emas sebanyak empat kali Putnam Fellow (2001-2002-2003-2004).
 Christian Reiher (Jerman) adalah peserta lainnya yang pernah memperoleh empat medali emas (2000-2001-2002-2003); Reiher juga menerima sebuah medali perunggu (1999).
 Wolfgang Burmeister (RDJ) dan Martin Harterich (RFJ) peserta satu-satunya selain Reiher yang pernah memperoleh lima medali dengan sekurang-kurangnya tiga di antaranya adalah medali emas.
 Ciprian Manolescu (Rumania) berhasil menulis sebuah makalah sempurna (nilai 42) untuk medali emas lebih banyak daripada siapapun juga dalam sejarah kompetisi in. Ia melakukannya dalam ketiga kali keikutsertaannya dalam OMI (1995-1996-1997). Manolescu juga menjadi Putnam Fellow tiga kali (1997-1998-2000).
 Eugenia Malinnikova (Uni Soviet) adalah kontenstan perempuan terbaik dalam sejarah OMI. Ia memperoleh 3 emas medali di OMI 1989 (41 angka), OMI 1990 (42) dan OMI 1991 (42), ia hanya kehilangan 1 angka pada 1989 untuk melampaui prestasi Manolescu.
 Terence Tao (Australia) ikut serta dalam OMI 1986, 1987 dan 1988, masing-masing memperoleh medali perunggu, perak dan emas. Ia memperoleh medali emas pada usia 13 tahun di OMI 1988, menjadi orang termuda untuk memperoleh medali emas. Ia menerima medali Fields pada 2006.
 Oleg Golberg (Rusia/AS) adalah satu-satunya peserta dalam sejarah OMI yang memenangi medali emas untuk negara yang berbeda: ia memperoleh dua emas untuk Rusia pada 2002 dan 2003, lalu satu untuk AS pada 2004.
 Tim AS memenangi OMI 1994 dengan cara yang unik ketika keenam anggota timnya menulis sebuah makalah sempurna dan dengan demikian menerima enam medali emas. Keberhasilan ini belum terulangi dan disebutkan secara khusus dalam Time.
 Tim-tim lain yang memenangi OMI dan semua anggotanya menerima medali emas adalah Tiongkok 8 kali (1992-1993-1997-2000-2001-2002-2004-2006) dan Bulgaria sekali (2003).
 Tim Hungaria memenangi OMI 1975 dalam cara yang sama sekali terbalik dan tidak ortodoks, ketika tak seorangpun dari ke-8 anggota timnya menerima medali emas (5 perak, 3 perunggu). Tim yang merebut tempat kedua, tim RDJ juga tidak mempunyai satu pemenang emas pun (4 perak, 4 perunggu).
 Evan O'Dorney meraih medali emas tiga kali berturut-turut (2009-2010-2011) dan medali perak pada tahun 2008. Pada tahun 2007, ia menjuarai Scripps National Spelling Bee.

 Pemenang berganda OMI 
Tabel berikut ini mendaftarkan semua pemenang OMI yang pernah memenangkan setidak-tidaknya tiga medali emas, dengan tahun-tahun yang sama dan medali non-emas menerima catatan (P untuk medali perak, Pr untuk perunggu).

NamaTimTahun
 Christian Reiher  Jerman  2000  2001  2002  2003  1999 Pr 
 Reid Barton  Amerika Serikat  1998  1999  2000  2001 
 Wolfgang Burmeister  RDJ  1968  1970  1971  1967 P  1969 P 
 Iurie Boreico  Moldova  2004  2005  2006  2003 P  2007 P 
 Martin Harterich  RFJ  1986  1987  1989  1988 P  1985 Pr 
 László Lovász  Hungaria  1964  1965  1966  1963 P 
 József Pelikán  Hungaria  1964  1965  1966  1963 P 
 Nikolai Nikolov  Bulgaria  1992  1993  1995  1994 P 
 Kentaro Nagao  Japan  1998  1999  2000  1997 P 
 Vladimir Barzov  Bulgaria  2000  2001  2002  1999 P 
 Peter Scholze  Jerman  2005  2006  2007  2004 P 
 Simon Norton  Britania Raya  1967  1968  1969 
 John Rickard  Britania Raya  1975  1976  1977 
 Sergey Ivanov  Uni Soviet  1987  1988  1989 
 Theodor Banica  Rumania  1989  1990  1991 
 Eugenia Malinnikova  Uni Soviet  1989  1990  1991 
 Serguei Norine  Rusia  1994  1995  1996 
 Yuly Sannikov  Ukraina  1994  1995  1996 
 Ciprian Manolescu  Rumania  1995  1996  1997 
 Ivan Ivanov  Bulgaria  1996  1997  1998 
 Nikolai Dourov  Rusia  1996  1997  1998 
 Tamás Terpai  Hungaria  1997  1998  1999 
 Stefan Hornet  Rumania  1997  1998  1999 
 Vladimir Dremov  Rusia  1998  1999  2000 
 Mihai Manea  Rumania  1999  2000  2001 
 Tiankai Liu  Amerika Serikat  2001  2002  2004 
 Oleg Golberg  Rusia '02, '03  Amerika Serikat '04  2002  2003  2004 
 Béla András Rácz  Hungaria  2002  2003  2004 
 Andrey Badzyan  Rusia  2002  2003  2004 
 Rosen Kralev  Bulgaria  2003  2004  2005 

 Sumber 
 Steve Olson. Count Down. Houghton Mifflin, 2004. ISBN 0-618-25141-3. Menggambarkan OMI (berdasarkan OMI 2000) dari sudut pandang kontestan, dengan informasi latar belakang umum tentang berbagai masalah terkait (mis. sifat kompetitifnya).
 Tom Verhoeff. The 43rd International Mathematics Olympiad: A Reflective Report on IMO 2002. Computing Science Report 02-11, Faculty of Mathematics and Computing Science, Eindhoven University of Technology. Agustus 2002. PDF Menggambarkan OMI (berdasarkan OMI 2002) dari sudut pandang peimpinnya, dibandingkan dengan Olimpiade Informatika Internasional.

 Lihat pula 
 Olimpiade Sains Internasional
 Pertandingan matematika provinsi

 Referensi 

 Pranala luar 
 Situs resmi OMI
 Situs sentral lama OMI
 Pengantar urusan OMI, termasuk informasi tentang Daftar saringan/Daftar sebelum tersaring OMI oleh Orlando Döhring 
 Sumber-sumber OMI  - Problema OMI dan pemecahannya, Daftar tersaring OMI, Daftar OMI sebelum tersaring dan salah satu kumpulan problema Olimpiade terbesar di dunia.
 Problema OMI dan pemecahannya 
 Sebagian hasil OMI 
 Skor OMI (sejak 1980-an) dengan analisis statistik
 Hall of Fame Pemenang OMI - Pemenang OMI yang pernah memenangi Medali Fields atau Penghargaan Nevanlinna
 Kontestan OMI yang pernah memenangi tiga atau lebih medali emas
 MathLinks Forum OMI - membahas perkembangan terakhir dalam OMI dengan bekas, peserta kini, atau calon peserta dan orang-orang lain yang terlibat dalam OMI
 Kompendium OMI  - kumpulan substansial problema tersaring dan yang belum disaring untuk OMI; kumpulan besar problema untuk pertandingan-pertandigan lain.

Kategori:Olimpiade sains
Kategori:Kompetisi matematika
Kategori:Pembentukan 1959