Gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.Praktis Belajar Fisika. Penulis Aip Saripudin, dkk. Penerbit PT Grafindo Media Pratama

 Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana 
 Jenis Gerak Harmonik Sederhana 
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu:Praktis Belajar Fisika. Penulis Aip Saripudin, dkk. Penerbit PT Grafindo Media Pratama
 Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
 Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

 Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana 

 Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbangan B.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728

 Gerak harmonik pada pegas
jmpl|Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728

 Besaran Fisika pada Ayunan Bandul 
 Periode (T) 

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode.Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga

 Frekuensi (f) 
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap.Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga Satuan frekuensi adalah hertz.Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga

 Hubungan antara Periode dan Frekuensi 

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah:Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut:Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga

 Amplitudo 
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga

 Gaya Pemulih 
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728

 Gaya Pemulih pada Pegas 
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728 Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728

 Hukum Hooke 
jmpl|200px|Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula.Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399 Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas.Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399 Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399

, dengan k = tetapan pegas (N / m)

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.

 Susunan Pegas 
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas-pegas tersebut disusun menjadi rangkaian.Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399 Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399

 Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar  dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan:Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399

, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

 Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar  dan , pertambahan panjang sebesar  dan .Cerdas Belajar Fisika. Penulis	Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399 Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan:Cerdas Belajar Fisika. Penulis Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-758-439-9, 9789797584399

ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn,
dengan kn = konstanta pegas ke - n.

 Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis 
jmpl|pus|Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang.Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis	Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026 Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa  tergantung pada seutas kawat halus sepanjang  dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut , gaya pemulih bandul tersebut adalah .Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis	Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026 Secara matematis dapat dituliskan:Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis	Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026

Oleh karena , maka:

 Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana 
 Persamaan Gerak Harmonik Sederhana 
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah:Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis	Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026

Keterangan:
 Y = simpangan
 A = simpangan maksimum (amplitudo)
 F = frekuensi
 t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah , maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026

Kecepatan gerak harmonik sederhana:Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis	Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026



Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai  atau , sehingga: 

 Kecepatan untuk Berbagai Simpangan 

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka:Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis	Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026

 ...(1)

Dari persamaan: 

 ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan:

Keterangan:
 v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
  = kecepatan sudut
 A = amplitudo
 Y = simpangan

 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana 

Dari persamaan kecepatan: , maka:Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026

Percepatan maksimum jika  atau  = 900 = 

Keterangan:
 a maks = percepatan maksimum
 A = amplitudo
  = kecepatan sudut

 Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) 
jmpl|250px|kiri|Bagan gerak melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif  atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan.Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga Jadi dapat disimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana.Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan.Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping.Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan.Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan:Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi:

,  ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan:

 ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A:

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan:

 ... (3) ( adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan:

 ...(4)

Persamaan posisi benda pada sumbu y:

Keterangan:
 A = amplitudo
  = kecepatan sudut
  = simpangan sudut pada saat t = 0

 Aplikasi 

 Peredam kejut 
Peredam kejut (shock absorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan.Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882 Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda.Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882 Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut.Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882 Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda.Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882

 Jam mekanik 
jmpl|kiri|100px|Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas.Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882 Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan.Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882 Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular).Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882

 Garpu tala 
jmpl|kiri|50px|Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda.Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882 Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala.Mengerti Fisika. Penulis	Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882

 Lihat pula 
 Gaya
 Torsi

 Referensi 

 Pranala luar 


Kategori:Fisika
Kategori:Mekanika klasik