Volume

Volume atau isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, tabung, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

 Rumus volume 
Bentuk  Rumus volume  VariabelKubuss = panjang sisi/rusukBalokp = panjang, l = lebar, t = tinggiPrismaL = luas alas, t = tinggiPrisma segitigaa = panjang dasar segitiga, t = tinggi prisma, l = length of prism or distance between the triangular basesLimasL = luas alas, t = tinggi limasLimas persegis = sisi samping alas limas, t = tinggiLimas segiempatp = panjang, l = lebar, t = tinggiParallelepipeda, b, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edgesTetrahedronCoxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).panjang sisi Bolar = jari-jari boladi mana merupakan integral luas permukaan bolaEllipsoida, b, c = semi-axes of ellipsoidTabungr = jari-jari alas, t = tinggiKerucutr = jari-jari lingkaran di dasar kerucut, t = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggiTorusr = jari-jari kecil, R = jari-jari besarVolume benda putar(dibutuhkan kalkulus)h = dimensi apapun,A(h) = luasan cross-section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang h. a dan b adalah batas integrasi volume putar.(Berlaku untuk semua bangun jika cross-sectional area nya dapat ditentukan dari h).Semua benda diputar(dibutuhkan kalkulus) dan  menyatakan fungsi dari jari-jari luar dan jari-jari dalam fungsi, secara berurutan.

 Rasio volume untuk kerucut, bola, dan tabung dengan tinggi dan jari-jari sama 

jmpl|350px|Kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari r dan tinggi h
Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 : 2 : 3, seperti berikut ini.

Besar jari-jari dianggap r dan tinggi dianggap h (menjadi 2r untuk bola), maka volume kerucut

volume bola

sedangkan volume tabung

Penemuan rasio volume bola dan tabung 2 : 3 ditemukan oleh Archimedes.

 Penentuan rusuk, sisi dan titik 
Bentuk  Rusuk  Sisi  TitikKubus  12  6  8Balok  12  6  8Prisma segitiga  9  5  6Limas segiempat  8  5  5Tabung  2  3  0Kerucut  1  2  1Bola  0  1  0Rumus  

 Volume dalam kalkulus 

Pada kalkulus, volume dari sebuah region D dalam R3 adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta  dan biasanya dituliskan sebagai:

Integral volume pada koordinat tabung adalah

dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai

 Satuan volume 

Satuan SI volume adalah m3. Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter (=dm3) dan ml.
 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3
 1 dm3 = 1 l
 1 cm3 = 1 ml = 1 cc

 Volume dalam termodinamika 

Dalam termodinamika, volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika. Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal.

 Referensi 


Kategori:Besaran fisika
Kategori:Besaran turunan