Daftar simbol matematika

Dalam matematika sering digunakan simbol-simbol yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian simbol ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.'

 Panduan 
Daftar ini diorganisir menurut jenis simbol dan dimaksudkan untuk mempermudah pencarian simbol-simbol yang kurang dikenal dari penampakannya.

 Simbol dasar: Simbol-simbol yang banyak digunakan dalam matematika, kurang lebih sampai tahun pertama pelajaran kalkulus. Makna yang lebih mendalam juga disertakan dalam sejumlah simbol di sini.
 Simbol berdasarkan tanda "sama dengan" "=": Simbol-simbol yang diturunkan dari atau mirip dengan tanda "sama dengan", termasuk tanda panah ganda. Tidak heran bahwa simbol-simbol ini sering dihubungkan dengan hubungan persamaan.
 Simbol yang mengarah ke kiri atau ke kanan: Simbol-simbol, seperti < dan >, yang mengarah kepada satu sisi atau sebaliknya.
 Tanda kurung: Simbol-simbol yang ditempatkan di samping suatu variabel atau ekspresi, misalnya |x|.
 Simbol bukan huruf yang lain: Simbol-simbol yang tidak termasuk kategori-kategori sebelummya.
 Simbol berdasarkan huruf: Banyak simbol matematika berdasarkan pada, atau mirip dengan, huruf dalam abjad tertentu. Bagian ini memuat simbol-simbol semacam itu, termasuk simbol yang mirip dengan huruf terbalik. Banyak huruf mempunyai makna konvensional dalam berbagai bidang matematika dan fisika. Ini tidak dimasukkan.
 Pemodifikasi huruf: Simbol-simbol yang dapat ditempatkan pada atau di sebelah suatu huruf untuk mengubah makna huruf tersebut.
 Simbol berdasarkan huruf Latin, termasuk simbol-simbol yang mirip atau mengandung X.
 Simbol berdasarkan huruf Ibrani atau Yunani misalnya  ב,א, δ, Δ, π, Π, σ, Σ, Φ. Catatan: simbol-simbol yang mirip dengan Λ dikelompokkan dengan "V" pada huruf-huruf Latin.
 Variasi: Penggunaan dalam sejumlah bahasa ditulis dari kanan ke kiri

 Simbol matematika dasar 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategori+Penjumlahan4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.2 + 7 = 9tambaharitmetikaunion disjoinA1 + A2 berarti disjoint union himpunan A1 dan A2.A1={1,2,3,4} ∧ A2={2,4,5,7} ⇒ A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}gabungan disjoin dari … dan …teori himpunan−Perkurangan9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.8 − 3 = 5kurangaritmetikatanda negatif−3 berarti negatif dari angka 3.−(−5) = 5negatifaritmetikaselisih dua himpunanA − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}minus; tanpateori himpunan×perkalian3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.7 × 8 = 56kaliaritmetikaHasil kali KartesiusX×Y berarti himpunan dari semua pasangan terurut dengan elemen pertama dari setiap pasangan dipilih dari X dan elemen kedua dipilih dari Y.{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}Produk Cartesian dari … dan …; produk langsung dari  … dan …teori himpunanperkalian silangu × v artinya produk silang dari vektor-vektor u dan v(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)dikalikan silang denganaljabar vektor÷/pembagian6 ÷ 3 atau 6/3 berati 6 dibagi 3.2 ÷ 4 = .5 12/4 = 3dibagi denganaritmetika√akar kuadrat√x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.√4 = 2akar kuadratbilangan realakar kuadrat kompleks jika z = r exp(iφ) ditulis dalam koordinat polar dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2).√(-1) = iakar kuadrat kompleksBilangan kompleks

 Simbol berdasarkan tanda sama dengan 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategori=Kesamaanx = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama.1 + 1 = 2sama denganumum≠Ketidaksamaan x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama.1 ≠ 2tidak sama denganumum~distribusi probabilitas X ~ D, artinya variabel random X mempunyai distribusi probabilitas D.X ~ N(0,1), distribusi normal standarmempunyai distribusi; tidak terhinggastatistika ≈ isomorphism G ≈ H berarti grup G adalah isomorfik ke grup H Q / {1, −1} ≈ V, di mana Q adalah quaternion group dan V adalah Klein four-group. adalah isomorfik ke teori grup:=≡:⇔definisix := y atau x ≡ y berarti x didefinisikan sebagai nama lain dari y (perlu dicatat bahwa ≡ dapat juga berarti lain, misalnya congruence).P :⇔ Q berarti P didefinisikan secara logis ekuivalen terhadap Q.cosh x := (1/2)(exp x +  exp (−x))A XOR B:⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)didefinisikan sebagaidi mana-mana⇔↔equivalensi materialA ⇔ B berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah.x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = yjika dan hanya jika; iffpropositional logic

 Simbol yang mengarah ke kiri atau ke kanan 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategori<>Ketidaksamaanx < y berarti x kurang dari y.x > y berarti x lebih dari y.3 < 4  5 > 4kurang dari; lebih dariteori order≤≥Ketidaksamaanx ≤ y berarti x kurang dari atau sama dengan y.x ≥ y berarti x lebih dari atau sama dengan y.3 ≤ 4 and 5 ≤ 5 5 ≥ 4 and 5 ≥ 5kurang dari atau sama dengan, lebih dari atau sama denganteori orderf:X→Y panah fungsif: X → Y berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.Biarlah f: Z → N didefinisikan oleh f(x) = x2.dari … keteori himpunan⇒→⊃implikasi materialA ⇒ B artinya jika A benar maka B juga benar; jika A salah, maka tidak ada yang dapat dikatakan mengenai B.→ dapat berarti sama dengan ⇒, atau dapat berarti untuk fungsi yang diberikan di bawah.⊃ dapat berarti sama dengan ⇒, atau dapat berarti untuk superset yang diberikan di bawah.x = 2  ⇒  x2 = 4 adalah benar, tetapi x2 = 4   ⇒  x = 2 secara umum adalah salah (karena x dapat saja bernilai −2).mengimplikasikan; jika .. makapropositional logic¬˜negasi logikaPernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah.A slash ditempatkan melalui operator lain sama dengan "¬" ditempatkan di depan.¬(¬A) ⇔ A  x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)"bukan"propositional logic∧logical conjunction atau meet dalam latticePernyataan A ∧ B benar jika A dan B keduanya benar; jika bukan itu salah.n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 di mana n adalah bilangan asli."dan"propositional logic, lattice theory∨logical disjunction atau join dalam suatu latticePernyataan A ∨ B benar jika A atau B (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan itu salah.n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 bilamana n adalah bilangan asli."atau"propositional logic, lattice theory

 Tanda kurung 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategori| |nilai mutlak |x| berarti jarak dari garis real (atau plan kompleks) antara x dan nol. |3| = 3, |-5| = |5|  |i| = 1, |3+4i| = 5nilai mutlak daribilangan|| ||norm ||x|| adalah norm dari elemen x dari suatu ruang vektor normed. ||x+y|| ≤ ||x|| +  ||y||norm dari; panjang dari aljabar linear( )penerapan fungsif(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x.Jika f(x) := x2, maka f(3) = 32 = 9.dariteori himpunanprecedence grouping operasi di dalam kurung harus dilakukan terlebih dahulu.(8/4)/2 = 2/2 = 1, tetapi 8/(4/2) = 8/2 = 4.umum{, }set brackets{a,b,c} berarti suatu himpunan yang terdiri dari a, b, dan c.N = {0,1,2,...}himpunan dari …teori himpunan{: }{ | }notasi penyusun himpunan{x : P(x)} berarti himpunan semua x di mana P(x) benar. {x | P(x)} sama dengan {x : P(x)}.{n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}himpunan dari … sedemikian sehingga …teori himpunan

 Simbol bukan huruf yang lain 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategoriopenyusunan fungsifog adalah suatu fungsi di mana (fog)(x) = f(g(x)).jika f(x) = 2x, dan g(x) = x + 3, maka (fog)(x) = 2(x + 3).tersusun dariteori himpunan!faktorialn! adalah hasil dari 1×2×...×n.4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24faktorialkombinatorika∞bilangan tak terhingga (infinity)∞ adalah suatu elemen dari garis bilangan berlanjut yang lebih besar dari semua bilangan real lainnya; sering dijumpai pada perhitungan limit.limx→0 1/|x| = ∞tak terhinggabilangan⊕ ⊻exclusive or Pernyataan A ⊕ B benar jika A atau B, tetapi bukan dua-duanya, benar. A ⊻ B sama artinya. (¬A)  ⊕ A selalu benar, A ⊕ A selalu salah."tidak kedua-duanya"propositional logic, aljabar Boolean{} himpunan kosong berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.{n ∈ N : 1 < n2 < 4} =  himpunan kosongteori himpunan∈∉set membershipa ∈ S berati a adalah suatu elemen himpunan S; a ∉ S berarti a bukan elemen himpunan S.(1/2)−1 ∈ N2−1 ∉ Nadalah elemen dari; bukan elemen daridi mana-mana, teori himpunan⊆⊂subsetA ⊆ B berarti setiap elemen A juga merupakan elemen B.A ⊂ B berarti A ⊆ B tetapi A ≠ B.A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ Radalah subset dariteori himpunan⊇⊃supersetA ⊇ B berarti setiap elemen B juga merupakan elemen A.A ⊃ B berarti A ⊇ B tetapi A ≠ B.A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Qadalah superset dariteori himpunan∪set-theoretic unionA ∪ B berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen A dan juga semua elemen B, tetapi tidak memuat yang lain.A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = Bunion … dari ...; unionteori himpunan∩irisanA ∩ B berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen yang sama-sama dimiliki oleh A dan B.{x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}beririsan dengan; irisan dari … dan …teori himpunan\komplemenA \ B berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen A yang tidak dimiliki oleh B.{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}minus; tanpateori himpunan

 Simbol berdasarkan huruf 

 Simbol berdasarkan huruf Latin 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategori∀kuantifikasi universal∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.∀ n ∈ N: n2 ≥ n.untuk semua; untuk setiap; untuk seluruhlogika predikat∃kuantifikasi eksistensial∃ x: P(x) berarti ada paling sedikit satu x di mana P(x) benar.∃ n ∈ N: n adalah genap.ada; beberapalogika predikat∃!kuantifikasi keunikan∃! x: P(x) berarti tepat ada satu x di mana P(x) benar.∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.ada tepat satulogika predikatN ℕbilangan asliN berarti {1,2,3,...}, tetapi lihat artikel mengenai bilangan asli untuk kaidah yang lain.{|a| : a ∈ Z} = NNbilanganZ ℤ bilangan bulatZ berarti {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}.{a : |a| ∈ N} = ZZbilanganQ ℚ bilangan rasionalQ berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}.3.14 ∈ Qπ ∉ QQbilanganR ℝ bilangan realR berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, mempunyai limit}.π ∈ R√(−1) ∉ RRbilanganC ℂ bilangan kompleksC berarti {a + bi : a,b ∈ R}.i = √(−1) ∈ CCbilangan

 Simbol berdasarkan huruf Ibrani atau Yunani 
SimbolNamaPenjelasanContohDibaca sebagaiKategoriπpiπ berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.A = πr² adalah luas lingkaran dengan jari-jari (radius) rpigeometri Euklidean∑penjumlahan total∑k=1n ak berarti a1 + a2 + ... + an.∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30jumlah seluruh … dari … ke … dariaritmetika∏produk∏k=1n ak berarti a1a2···an.∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 ×  5 × 6 = 360produk seluruh … dari … ke … dariaritmetikaproduk Cartesian∏i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,...,yn).∏n=13R = Rnproduk Cartesian dari; produk langsung dariteori himpunan'turunanf '(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu slope tangen pada titik itu.Jika f(x) = x2, maka f '(x) = 2x… primus; turunan dari …kalkulus∫integral tak tentu atau antiderivatif∫ f(x) dx berarti suatu fungsi yang turunannya adalah f. ∫x2 dx = x3/3 + Cintegral tak tentu dari …; antiderivatif dari …kalkulusintegral tertentu∫ab f(x) dx berarti area bertanda di antara sumbu-x dan  grafik dari fungsi f antara x = a dan x = b.∫0b x2  dx = b3/3;integral dari … ke … dari … terhadapkalkulus∇gradien∇f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df / dxn).Jika f (x,y,z) = 3xy + z² maka ∇f = (3y, 3x, 2z)del, nabla, gradien darikalkulus∂turunan parsial Dengan f (x1, …,  xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f terhadap xi, dengan semua variabel lain tetap konstan. Jika f(x,y) = x2y, maka ∂f/∂x = 2xyturunan parsial darikalkulusboundary ∂M berarti boundary dari M ∂{x: ||x|| ≤ 2} = {x: || x || = 2}boundary daritopologi⊥tegak lurusx ⊥ y berarti x tegak lurus dengan y; atau lebih umum x ortogonal terhadap y.Jika l⊥m dan m⊥n maka l || n.tegak lurus dengangeometrielemen terkecilx = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil.∀x: x ∧ ⊥ = ⊥elemen paling bawahteori lattice |=entailment A ⊧ B berarti kalimat A entails kalimat B, sehingga setiap model di mana A benar, B juga benar. A ⊧ A ∨ ¬Aentail teori model |-inferencex ⊢ y berarti y diturunkan dari x. A → B ⊢ ¬B → ¬Ainfer atau diturunkan daripropositional logic, predicate logic  ◅ normal subgroup N ◅ G berati bahwa N adalah subgrup normal dari grup G. Z(G) ◅ Gadalah subgrup normal dariteori grup / quotient group G/H berarti quotient grup G modulo subgrupnya H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a}/{0, b} = {0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a} mod teori grup

 Karakter khusus 
 Catatan teknis: Karena keterbatasan teknis, banyak komputer tidak dapat menayangkan sejumlah karakter dalam artikel ini. Karakter-karakter tersebut dapat ditampilkan sebagai kotak, tanda tanya, atau simbol yang tak bermakna lainnya, tergantung dari browser, sistem operasi, dan jenis huruf yang terpasang pada komputer Anda. Meskipun Anda yakin browser Anda telah menayangkan artikel ini menurut kode UTF-8 dan jenis huruf yang mendukung rentang luas Unicode, seperti Code2000, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode atau salah satu jenis huruf Unicode gratis, Anda masih perlu menggunakan browser yang berbeda-beda karena kemampuan masing-masing browser banyak yang tidak sama.

 Referensi 


Simbol matematika
Matematika, simbol
Kategori:Matematika