Jari-jari

Radius, pada ilmu Anatomi, merujuk pada nama lain tulang pengumpil.
jmpl|Keliling lingkaran (), diameter (), jari-jari (), dan titik pusat (), masing-masing warna hitam, biru, merah, dan hijau.
Dalam geometri, jari-jari, jejari, atau radius (berasal dari bahasa Latin, yang artinya sinar) sebuah lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan satu titik pada keliling lingkaran. Dalam bangunan berdimensi-3, jari-jari menghubungkan titik pusat bola dengan satu titik pada permukaan bola.

Radius sebuah lingkaran besarnya setengah diameter lingkaran tersebut, dan dirumuskan sebagai berikut:

,

di mana  dan  masing-masing melambangkan jari-jari atau radius dan diameter.

Jari-jari juga dapat dicari melalui rumus-rumus yang berkaitan dengannya. Sebagai contoh, keliling lingkaran sama dengan dua dikali jari-jari dan dikali dengan konstanta atau tetapan Archimedes.

.

Dari rumus tersebut, nilai jari-jari dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

.

 Jari-jari dalam dimensi lain 

 Dua dimensi 

Jari-jari dalam dua dimensi dapat ditelusuri melalui luas lingkaran, yang dirumuskan sebagai

di mana  adalah luas lingkaran dan  adalah jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari, cukup membagi kedua ruas dengan  dan mengakarkuadratkan kedua ruas sehingga memperoleh:

.

 Tiga dimensi 
Pada kasus tiga dimensi, jari-jari suatu bola dapat dicari dengan menggunakan rumus volume bola.

.

 Penggunaan jari-jari pada sistem koordinat  

 Sistem koordinat polar 
Sistem koordinat polar adalah sistem koordinat dua dimensi, mirip dengan sistem koordinat Cartesius. Sistem koordinat polar menuliskan lokasi sebuah titik poin dengan jarak dan sudut terhadap suatu titik tetap. Titik tetap ini, dalam koordinat Cartesius biasanya ditulis sebagai titik 0 atau . Jarak antara titik poin dengan titip tetap tersebut disebut sebagai jari-jari, sementara sudut terhadap arah tetap di titik tetap disebut sebagai sudut polar atau azimut.

 Sistem koordinat silinder 

Sistem koordinat silinder adalah sistem koordinat tiga dimensi yang merupakan perluasan dari sistem koordinat polar  dengan tambahan dimensi di arah . Sama seperti sistem koordinat polar, jarak suatu poin dari titik tetap disebut sebagai jari-jari; sudut terhadap arah yang telah ditentukan disebut sebagai azimut; dan koordinat  disebut sebagai tinggi, posisi longitudinal,
atau posisi aksial.

 Sistem koordinat bola 

Sistem koordinat bola adalah sistem koordinat tiga dimensi, seperti sistem koordinat silinder. Jarak sebuah titik poin ke titik tetap disebut sebagai jari-jari. Sementara, dua koordinat lainnya adalah sudut azimut dan sudut kedua yang diukur dari bidang yang tegak lurus terhadap bidang pengukuran sudut azimut.

 Referensi 

Kategori:Matematika