Atur L’Hôpital

Atur L’Hôpital (loh-pee-TAHL), tauka dikelala enggau nama atur Bernoulli, iya nya teorem matematik ti ngemendarka nilai taka tukuh ti enda tentu ngena derivatif. Aplikasyen (tauka aplikasyen ti diulang) atur nya suah nukar tukuh ti enda tentu ngagai ekspresyen ti ulih diperesa enggau mudah ngena chara ganti. Atur tu diberi nama nitihka nama pakar matematik Perancis abad ke-17, Guillaume de l’Hôpital. Taja pan atur tu suah dikaulka enggau de l’Hôpital, teorem tu keterubah iya diberi pakar matematik Switzerland Johann Bernoulli ngagai iya kena taun 1694.

Atur L’Hôpital madahka ungkup fungsyen  enggau  ti didefinisyenka ba takah tebuka I lalu ulih didiferensyal ba  ungkup titik gelumu  (engka nadai taka) ari , enti  enggau  ungkup semua  dalam , enggau  bisi, udah nya



Diferensyal pembilang enggau penyebut suah ngemudahka quotient tauka nukar iya ngagai taka ti ulih diperesa terus ngena penerus.

 Sejarah 
Guillaume de l’Hôpital (ke mega ditulis l’Hospital) mansutka atur tu dalam bup iya taun 1696 Analisis Infiniment Petits pour l’Intelligence des Lignes Courbes (salin literal: Analisis Mit Nadai Pengujung ungkup Pemereti Ati Garis Belengkung) bup keterubah iya dalam kalkulus diferensyal Taja pia, dipelabaka atur tu ditemu pakar matematik Switzerland Johann Bernoulli. Extract of page 321

 Tukuh rama 
Tukuh rama atur l’Hôpital mungkur mayuh kes. Awakka  enggau  nyadi lumur bendar ti dipanjai : lumur bendar, pia mega infiniti positif enggau negatif. Awakka  nyadi takah tebuka ti ngundan  (ungkup taka dua piak) tauka takah tebuka enggau ujung  (ungkup taka sepiak, tauka taka ba infiniti enti  nya infiniti). Atas , fungsyen  enggau  ti benilai bendar ulih didiferensyal ngena . Pia mega dikumbai , taka ti bisi sekat tauka nadai sekat.

Entara tauka laluTaja pan kitai udah nulis sepemanjai  sepemanjai, taka nya mega tau nyadi taka sepiak ( tauka ), lebuh  nyadi ujung ti tetap ari .

Ba kes kedua, hipotesis ti madahka  ngelimpangka ngagai infiniti enda dikena; iya ke bendar, udah chukup enti 

Hipotesis ti madahka  tampak pemadu suah dalam litaricha, tang sekeda penulis ngelimpangka hipotesis tu enggau nambahka hipotesis bukai ti mai reti . Ambika chunto, siku-siku tau begunaka dalam definisyen taka  nya fungsyen   mesti didefinisyenka ba dini-dini endur ba takah . Chara bukai iya nya minta kededua  enggau  ulih dibida ba dini-dini endur ba takah ti ngundan .

 Kereban sanding 

 Sumber