Elemento inverse

In mathematica, plus precisemente in algebra e theoria de gruppos, le elemento inverse o inverso de un elemento es le elemento que da le elemento neutre como resultato de un operation. Per exemplo,  significa que  e le inverso de  e, al mesme tempore, que  e le inverso de . In caso de un multiplication, per exemplo  e  es inversos mutualmente, proque .

 Definition 
Sia  un  insimul con un operation binari  e un elemento neutre , e sia .

  es invertibile a sinistra si e solmente si ; in iste caso,  es le elemento inverse a sinistra.

  es invertibile a dextre si e solmente si ; in iste caso,  es le elemento inverse a dextra.

  es invertibile o ambilateremente invertibile o invertibile de ambe lateres si e solmente si ; in iste caso,  es le elemento inverse.

Si le operation es un addition, le inverso de  es sovente scribite como , e si illo es un multiplication, le inverso de  es sovente scribite como .

 Altere maniera de scriber 
In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistre e R- pro a dextre secundo le parolas left e links, e right e rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-inverse e R-inverse.

 Lege algebric 
Le lege correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento inverse, per exemplo in gruppos.

 Involution 
Sub certe conditiones, le operation  es un involution, proque .

 Vide etiam 
 Tabella de leges algebric

Categoria:Leges algebric