Tabella de parve gruppos

La prime tabella lista le gruppos finite con un ordine minor o equal a 20 excepte isomorphitate.

 Ordine 1234567891011121314151617181920 Quantitate de gruppos abelian11121113211211151212 Quantitate de gruppos non-abelian00000102010301090303 Quantitate de gruppos in toto111212152215121141515

 Abbreviaturas 
  es le gruppo trivial.
  es le gruppo alternante del grado , con  permutationes de  elementos pro .
  =  =  es le gruppo cyclic del ordine .
  es le gruppo dihedre del ordine .
  es le gruppo dicyclic del ordine .
  es le gruppo de quaterniones del ordine .
  es le gruppo symmetric del grado , con  permutationes de  elementos.
  es le gruppo de Klein del ordine .

 Tabella 
 Ordine Gruppo Subgruppos non-trivial Proprietates Graphico cyclo 1   abelian, cyclic center 2  abelian, finite, simple, cyclic, le minus grande gruppo non-trivial center 3  abelian, simple, cyclic center 4   abelian, cyclic center   abelian, le minus grande gruppo non-cyclic center 5  abelian, simple, cyclic center 6  ,  abelian, cyclic center    gruppo symetric  ,  le minus grande gruppo non-ablian center 7  abelian, simple, cyclic center 8  ,  abelian, cyclic center  , ,  abelian center  ,  abelian center  , ,  non-abelian center  ,  non-abelian; le minus grande gruppo hamiltonian center 9   abelian, cyclic center   abelian center 10  ,  abelian, cyclic center  ,  non-abelian center 11  abelian, simple, cyclic center 12  , , ,  abelian, cyclic center  , , ,  abelian center  , , , ,  non-abelian center  , ,  non-abelian; nulle subgruppo de ordine 6 center  , , ,  non-abelian center 13  abelian, simple, cyclic center 14  ,  abelian, cyclic center  ,  non-abelian center 15  ,  abelian, cyclic center 16  , ,  abelian, cyclic center  , ,  abelian center  , , , ,  abelian center  , , , ,  abelian center  , , , abelian center  , , , ,  non-abelian center  , , , , ,  non-abelian center  , , ,  non-abelian center  , , , ,  non-abelian, gruppo hamiltonian center gruppo quasi-dihedre , , , , ,  non-abelian center M-gruppo (gruppo non-abelian, non-hamiltonian, modular) , , , ,  non-abelian center producto semidirecte  , , ,  non-abelian center le gruppo create per matrices de Pauli , , , , ,  non-abelian center  , , , ,  non-abelian center 17  abelian, simple, cyclic 70px|center 18   abelian, cyclic 70px|center   abelian 70px|center  non-abelian 70px|center  non-abelian 70px|center  con  non-abelian 70px|center 19  abelian, simple, cyclic 70px|center 20   abelian, cyclic 70px|center   abelian 70px|center  non-abelian 100px|center  gruppo affine (5) non-abelian 70px|center   non-abelian 70px|center

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