Numero integre

Le numeros integre son del typo: −59, −3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc. , il es a dicer, le numeros natural, su numeros opposite (negative) e le zero.
Le numeros integre con le addition e le multiplication forma un structura algebric nominate anello. Illos pote esser considerate un extension del numeros natural e un subinsimul del numeros rational (fractiones).

Le numeros integre son un subinsimul del numeros rational.

Le numeros integre pote esser summate e restate, multiplicate e comparate. Le ration principal pro introducer le numeros negative super le numeros natural es le possibilitate de resolver equationes del typo:

pro le incognite .

Mathematicamente, le insimul del numeros integre con le operationes de summa e multiplication,  constitue un anello commutative. 

Per altere latere  es un insimul completemente ordinate sin quota superior o inferior.

Le insimul del numeros integre se representa mediante 
 (un Z con le linea diagonal duple). Le origine del uso de  veni del germano Zahlen, numero. 

Le numeros integre compli le sequente axiomas, pro tote a, b, c pertinente a :


 Axiomas 
 Operationes internas 



 Proprietates associative 
 (a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
 (a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c

 Proprietates commutative 
 a+b = b+a
 a*b = b*a

 Elementos neutre 
 Existe  in  tal que  pro omne  in .
 Existe  in  tal que  pro omne  in .

 Existentia de numeros opposite 
 Existe -a tal que a+(-a) = (-a)+a = 0

 Proprietate cancellative 
 a*b = a*c e a non es 0, implica que b = c

 Propietate distributive 
 a*(b+c) = a*b+a*c

 Proprietate reflexive 
 a es minor o equal que a

 Proprietate antisymmetric 
 a minor que b e b minor que a, implica que a = b

 Proprietate transitive 
 a minor que b y b minor que c, implica que a minor que c

 Proprietate del bon ordination 
 Sia  un subinsimul non-vacue de , limitate inferiormente, alora  ha prime elemento.

 Axioma 
 c > 0 e a minor o equal que b, implica que a*c minor o equal que b*c
 a minor o equal que b, implica que a+c es minor o equal que b+c pro tote  in 

 Nota 
Pro scriber , on debe scriber  <math>\mathbb{Z}</math>

 Vide etiam 
 Portal:mathematica
 Mathematica 
 Numero

Categoria:Numeros