Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը 1915 թվականինO'Connor, J.J. and E.F. Robertson (1996), "General relativity". Mathematical Physics index, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland, May, 1996. Retrieved 2015-02-04. Ալբերտ Այնշտայնի հրատարակած գրավիտացիայի երկրաչափական տեսությունն է և գրավիտացիայի այժմյան նկարագրությունը ժամանակակից ֆիզիկայում։

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը ընդհանրացնում է հարաբերականության հատուկ տեսությունը և Նյուտոնի տիեզերական ձգողականության օրենքը՝ տալով գրավիտացիայի միասնական նկարագրությունը որպես տարածության և ժամանակի կամ տարածաժամանակի երկրաչափական հատկություն։

Մասնավորապես, տարածաժամանակի կորությունը ուղղակիորեն կապված է էներգիայի և իմպուլսի հետ՝ անկախ նյութի և ճառագայթման ներկայությունից։ Այս առնչությունը հատկորոշվում է Այնշտայնի դաշտի հավասարումներով, որոնք մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ են։

Հարաբերականության ընդհանուր տեսության որոշ կանխատեսումներ տարբերվում են դասական ֆիզիկայի կանխատեսումներից՝ հատկապես ժամանակի ընթացքի, տարածության երկրաչափության, ազատ անկման ընթացքում մարմինների շարժման և լույսի տարածման դեպքում։ Նման տարբերությունների օրինակ են ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղումը, գրավիտացիոն ոսպնյակները, լույսի գրավիտացիոն կարմիր շեղումը, Շապիրոյի էֆեկտը։ Հարաբերականության ընդհանուր տեսության կանխատեսումները հաստատվել են փորձերով և դիտումներով։ Չնայած հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը գրավիտացիայի միակ ռելյատիվիստական տեսությունը չէ, այն  ամենապարզ տեսությունն է, որը համապատասխանում է փորձնական տվյալներին։ Սակայն անպատասխան հարցեր էլ կան, որոնցից ամենահիմնարարն այն է, թե ինչպես կարելի է հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը համատեղել քվանտային մեխանիկայի օրենքների հետ՝ ստեղծելու համար քվանտային գրավիտացիայի ավարտուն և հակասություններից զերծ տեսություն։

Այնշտայնի տեսությունը աստղագիտության համար կարևոր հետևանքներ ունեցավ։ Օրինակ, նրանից բխում է սև խոռոչների՝ զանգվածեղ աստղերի վերջնական վիճակի գոյությունը՝ տարածության տիրույթներ, որոնցում տարածությունը և ժամանակն այնպես են աղճատված, որ այնտեղից ոչինչ, նույնիսկ լույսը, չի կարող դուրս պրծնել։ Կան բավարար տվյալներ այն մասին, որ որոշ աստղային մարմիններից առաքվող ուժեղ ճառագայթումը սև խոռոչների պատճառով է․ օրինակ՝  միկրոքվազարները և գալակտիկաների ակտիվ միջուկները  աստղային սև խոռոչների և գերզանգվածեղ սև խոռոչների ներկայության արդյունք են։ Գրավիտացիայի հետևանքով լույսի կորացումը կարող է հանգեցնել գրավիտացիոն ոսպնյակների երևույթի գոյությանը։ Այդ ոսպնյակներով  երկնքում տեսանելի են միևնույն հեռավոր աստղային մարմնի բազմաթիվ պատկերները։ Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը նաև կանխատեսում է գրավիտացիոն ալիքների գոյությունը, որոնք մինչ այժմ նկատվել են անուղղակիորեն, իսկ ուղղակի չափումները այնպիսի նախագծերի նպատակ են, ինչպես LIGO֊ն (գրավիտացիոն ալիքների լազերային֊ինտերֆերամետրային աստղադիտարան) և LISA֊ն (լազերային֊ինտերֆերամետրային տիեզերական անտեննա)։ Բացի այդ, հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը ընդարձակվող տիեզերքի մոդելների ժամանակակից ֆիզիկական տիեզերագիտության հիմքն է։

 Պատմություն 
Հարաբերականության հատուկ տեսության հրապարակումից (1905 թվական) շատ չանցած Այնշտայնը սկսեց մտածել գրավիտացիան իր նոր ռելյատիվիստական համակարգում ներառելու մասին։ 1907 թվականին Այնշտայնը պարզ մտային փորձ է սկսում ազատ անկման մեջ գտնվող դիտորդի մասին, որը վերածվում է գրավիտացիայի ռելյատիվիստական տեսության ութամյա որոնումների։ Մի քանի անհաջող փորձերից հետո, վերջապես, 1915 թվականի նոյեմբերին Այնշտայնը Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիային ներկայացրեց իր աշխատանքը, որն այժմ հայտնի է Այնշտայնի դաշտի հավասարումներ անունով։ Այս հավասարումներով հատկորոշվում է նյութի և ճառագայթման առկայության ազդեցությունը տարածության և ժամանակի երկրաչափության վրա։ Դրանք են կազմում Այնշտայնի ընդհանուր հարաբերականության տեսության կորիզը, :։

Այնշտայնի դաշտի հավասարումները ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումներ են և դրանց լուծումը շատ դժվար է։ Որպեսզի տեսության սկզբնական կանխատեսումներն աշխատեն, Այնշտայնը մոտավոր մեթոդներ կիրառեց։ 1916 թվականին աստղաֆիզիկոս Կառլ Շվարցշիլդը գտավ Այնշտայնի դաշտի հավասարումների առաջին ոչ տրիվիալ, ճշգրիտ լուծումը՝ այսպես կոչված Շվարցշիլդի չափականությունը։ Այս լուծումն ընկած է գրավիտացիոն կոլապսների վերջնական փուլի և սև խոռոչներ անունով հայտնի մարմինների նկարագրման հիմքում։ Միևնույն տարում Շվարցշիլդի լուծման ընդհանրացումների առաջին քայլերն արվեցին էլեկտրականապես լիցքավորված մասնիկների համար։ Դրա վերջնական արդյունքը՝ Ռայսներ֊Նորդսթյորմի լուծումը, այժմ վերաբերում է էլեկտրականապես լիցքավորված սև խոռոչներին,  և  (ավելի ուշ՝ )։

1917 թվականին Այնշտայնն իր տեսությունը կիրառեց տիեզերքի վրա՝ սկիզբ դնելով ռելյատիվիստական տիեզերագիտությանը։ Ժամանակի մտածելակերպին հարազատ մնալով՝ նա ենթադրում էր, որ տիեզերքը ստատիկ է, ուստի սկզբնական դաշտի հավասարումներում ներառեց նոր պարամետր՝ կոսմոլոգիական հաստատունը, որպեսզի տեսությունը համապատասխանի դիտարկման արդյունքներին, cf. ։ Սակայն 1929 թվականին Հաբլի և մյուսների փորձերը ցույց տվեցին, որ մեր տիեզերքն ընդարձակվում է։ Սա հեշտությամբ նկարագրվում է Ֆրիդմանի 1922 թվականի հավասարումներով, որոնցում կոսմոլոգիական հաստատունը չի պահանջվում։ Այս լուծումները կիրառեց Լեմետրը՝ ձևակերպելու համար Մեծ Պայթյունի մոդելների ամենավաղ տարբերակը, ըստ որի՝ մեր տիեզերքը զարգացել է խիստ տաք և խիտ վիճակիցՀաբլի  օրիգինալ հոդվածը՝ , կարճ ներկայացված է այստեղ՝ ։ Ավելի ուշ Այնշտայնը հայտարարեց, որ կոսմոլոգիական հաստատունն իր կյանքի ամենամեծ սխալն էր։

Այս ընթացքում հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը ֆիզիկական տեսությունների մեջ ամենաարտառոցն էր։ Այն առավելություն ուներ նյուտոնյան գրավիտացիայի հանդեպ, քանի որ համաձայնեցվում էր հարաբերականության հատուկ տեսության հետ և բացատրում էր մի շարք էֆեկտներ, որոնք հնարավոր չէր բացատրել նյուտոնյան տեսության շրջանակներում։ 1915 թվականին Այնշտայնն ինքը ցույց տվեց, թե ինչպես է իր տեսությունը բացատրում Մերկուրիի պրեցեսիան։ Նմանապես, 1919 թվականի մայիսի 29-ի լրիվ խավարման ժամանակ Արթուր Էդինգտոնի գլխավորած հետազոտական արշավախումբը հաստատեց, որ Արեգակը շեղում է աստղերից եկող լույսը, ինչպես որ կանխատեսել էր հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը, ։ Դրա հետևանքով Այնշտայնը միանգամից հայտնի դարձավ։ Սակայն տեսական ֆիզիկայում և աստղաֆիզիկայում տեսությունն ընդունվեց միայն մոտ 1960֊ից 1975 թվականների զարգացումների ընթացքում, ինչն այժմ հայտնի է հարաբերականության ընդհանուր տեսության ոսկե դարաշրջանը անունով, Extract of page 74։ Ֆիզիկոսները սկսեցին հասկանալ սև խոռոչների և քվազարների բնույթը, ։ Արեգակնային համակարգին վերաբերող ավելի ճշգրիտ փորձերով նույնպես հաստատվեց տեսության՝ կանխատեսումներ անելու հզոր ունակությունը, և ռելյատիվիստական տիեզերագիտությունը նույնպես մատչելի դարձավ աստղագիտական ուղղակի թեստերի համար։

 Դասական մեխանիկայից մինչև հարաբերականության ընդհանուր տեսություն 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը կարելի է հասկանալ՝ համեմատելով նրան նմանություններն ու տարբերությունները դասական ֆիզիկայի հետ։ Առաջին քայլը ըմբռնելն է, որ դասական մեխանիկան և Նյուտոնի ձգողության օրենքը թույլ են տալիս երկրաչափական նկարագրություն։ Այս նկարագրության և հարաբերականության հատուկ տեսության օրենքների համակցության արդյունքում արտածվում է հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը։

 Նյուտոնյան գրավիտացիայի երկրաչափությունը 
Դասական մեխանիկայի տեսանկյունից մարմնի շարժումը կարող է նկարագրվել որպես ազատ շարժում և շեղումներ այս ազատ շարժումից։ Այդ շեղումների պատճառը մարմնի վրա ազդող արտաքին ուժն է, որն ըստ  շարժման օրենքի, հավասար է մարմնի զանգվածի և արագացման արտադրյալին։ Շարժումը կապված է տարածության և ժամանակի երկրաչափության հետ․ սովորական հաշվարկման համակարգերում ազատ շարժվող մարմինները ուղղագիծ շարժվում են հաստատուն արագությամբ։ Ժամանակակից բառապաշարով ասած, նրանց հետագծերը գեոդեզիկ գծեր են՝ ուղիղ համաշխարհային գծեր կորացած տարածաժամանակում։

Եվ հակառակը, կարող ենք ակնկալել, որ իներցիալ շարժումները, որոնք արդեն սահմանվել են մարմինների իսկական շարժումը դիտարկելու միջոցով և թույլ են տալիս արտաքին ուժերի միջամտություն (ինչպես էլեկտրամագնիսականությունը կամ շփումը) կարող են կիրառվել ինչպես տարածության երկրաչափությունը, այնպես էլ ժամանակի կոորդինատը սահմանելու համար։ Սակայն գրավիտացիայի ի հայտ գալով շփոթություն է առաջանում։ Համաձայն նյուտոնյան գրավիտացիայի տեսության, ազատ անկումը ունիվերսալ է (ինչը ստուգվել է Էտվյոշի և հաջորդների փորձերով)։ Սա հայտնի է նաև թույլ համարժեքության սկզբունք անունով, կամ որ նույնն է՝ իներցիալ և պասսիվ-գրավիտացիոն զանգվածները հավասար են ամենուր. ազատ անկման մեջ գտնվող փորձնական մարմնի հետագիծը կախված է միայն նրա դիրքից և սկզբնական արագությունից, և կախված չէ որևէ նյութական հատկությունից, ։ Սրա պարզեցված օրինակը կարելի է ցույց տալ Այնշտայնի վերելակի փորձով (պատկերված է աջ կողմի նկարում). փոքր փակ սենյակում գտնվող դիտորդը համար անհնար է մարմինների հետագծերը (ինչպես օրինակ ընկնող գնդակի) դիտարկելով որոշել՝ սենյակը գտնվում է գրավիտացիոն դաշտում հանգստի վիճակում թե՞ ազատ տարածության մեջ թռչող հրթիռում, որի արագացման չափը հավասար է գրավիտացիոն դաշտին։

Քանի որ ազատ անկումը ընդհանրական է, նկատելի տարբերակում չկա իներցիալ շարժման և գրավիտացիոն դաշտի ազդեցությամբ շարժման միջև։ Սրա վրա հիմնվելով՝ կարող ենք իներցիալ շարժման նոր դաս սահմանել գրավիտացիայի ազդեցությամբ ազատ անկման մեջ գտնվող օբյեկտների համար։ Սյսպիսի շարժումների նոր դասը սահմանում է տարածության և ժամանակի երկրաչափությունը մաթեմատիկական տերմիններով՝ գեոդեզիկ գծերով շարժումը զուգակցվում է որոշակի կապակցվածության հետ, որը կախված է գրավիտացիոն պոտենցիալի գրադիենտից։ Այս կառուցվածքով տարածությունը դեռ օժտված է սովորական էվկլիդեսյան երկրաչափությամբ։ Սակայն տարածաժամանակը որպես ամբողջություն ավելի բարդ է։ Ինչպես կարելի է ցույց տալ ազատ անկում կատարող տարբեր փորձնական մարմինների հետագծերը նկարագրող մտային փորձով, արդյունքում տարածաժամանակի տեղափոխական վեկտորները, որոնք ներդրում ունեն մասնիկի արագության մեջ, մասնիկի հետագծերի հետ փոփոխվում են։ Մաթեմատիկորեն ասած, նյուտոնյան կապերը ինտեգրելի չեն։ Սրանից կարելի է արտածել, որ տարածաժամանակը կորացած է։ Արդյունքը նյուտոնյան գրավիտացիայի երկրաչափական ձևակերպումն է կովարիանտ հասկացություններով, այսինքն՝ այնպիսի նկարագրություն, որը ճիշտ է ցանկացած նախընտրելի կոորդինատական համակարգում, , : Այս պարզ մտային փորձն առաջին անգամ նկարագրվել է ։

 Ռելյատիվիստական ընդհանրացում 
Նյուտոնյան մեխանիկայի հիմքը՝ դասական մեխանիկան, հարաբերականության հատուկ տեսության սահմանային դեպքն էԸնթերցանության համար տես ,  և , փորձերի մասին՝  , մասը։։ Սիմետրիայի լեզվով ասած, երբ գրավիտացիան կարելի է անտեսել, հատուկ հարաբերականության տեսության մեջ ֆիզիկան տրվում է ոչ թե Գալիլեյի ինվարիանտներով, ինչպես դասական մեխանիկայում է, այլ՝ Լորենցյան։ (Հարաբերականության հատուկ տեսությունը որոշարկող սիմետրիան Պուանկարեի խումբն է, որը ներառում է տեղափոխություններ և պտույտներ։ Երկու տեսությունների միջև տարբերությունը էական է դառնում լույսի արագությանը մոտենալիս և բարձրէներգիական երևույթների դեպքումԵրկու սիմետրիաների խմբերի տարբերությունները կարելի է նայել ։

Լորենցի սիմետրիայի հետ հավելյալ կառույցներ են մտնում խաղի մեջ։ Դրանք սահմանվում են լուսային կոների (տես նկարը) համակարգով։ Լուսային կոները պատճառական կառուցվածք են որոշում. յուրաքանչյուր A իրադարձության համար գոյություն ունի իրադարձությունների համակարգ, որոնք գործնականում կարող են ազդել A-ի վրա կամ ազդվել նրանից ազդանշանների կամ փոխազդեցությունների միջոցով, որոնք լույսից արագ շարժվելու կարիք չունեն (ինչպես B իրադարձությունը պատկերում) և իրադարձությունների համակարգ, որոնց համար այդպիսի ազդեցությունն անհնար է (ինչպես C իրադարձությունը պատկերում)։ Այս համակարգերն անկախ են դիտորդից, ։ Ազատ անկում կատարող մասնիկների համաշխարհային գծերի հետ կապված, լուսային կոները կարող են կիրառվել տարածաժամանակի կիսառիմանյան չափականությունը վերակառուցելու համար, նվազագույնը դրական սկալյար բազմապատկիչով։ Մաթեմատիկական տերմիններով ասած, սա սահմանում է կոնֆորմ կառուցվածք։

Հարաբերականության հատուկ տեսության սահմանման մեջ գրավիտացիան բացակայում է, այնպես որ գործնական կիրառություններում այն հարմար մոդել է, եթե կարելի է անտեսել գրավիտացիան։ Եթե խաղի մեջ է մտնում գիավիտացիան և ենթադրում ենք, որ տիեզերքն ազատ անկման մեջ է, ունենում ենք համանման դատողություններ, ինչ որ նախորդ բաժնում էր նկարագրված. գոյություն չունեն գլոբալ իներցիալ համակարգեր։ Փոխարենը կան մոտավորապես իներցիալ համակարգեր, որոնք շարժվում են ազատ անկման մեջ գտնվող մասնիկների երկայնքով։ Տարածաժամանակի լեզվով ասած, ուղիղ ժամանականման գծերը, որոնք սահմանաում են գրավիտացիայից զերծ իներցիալ համակարգ, դեֆորմացվում են՝ վերածվելով միմյանց նկատմամբ կոր գծերի, ցույց տալով, որ գրավիտացիան ներառելով անհրաժեշտաբար տարածաժամանակի երմրաչափությունը, ։

Ապրիորի պարզ չէ՝ արդյոք ազատ անկմանը մասնակցող նոր լոկալ հաշվարկման համակարգերը համընկնում են այն համակարգերին, որոնցում տեղի ունեն հարաբերականության հատուկ տեսության օրենքները. այդ տեսությունը հիմնվում է լույսի տարածման, հետևաբար՝ էլեկտրամագնիսականության վրա, որը կարող է նախընտրելի հաշվարկման համակարգերի տարբեր համախմբեր ունենալ։ Սակայն հատուկ հարաբերական հաշվարկման համակարգերի մասին տարբեր ենթադրություններ անելով (օրինակ՝ ֆիքսված են Երկրի հանդեպ կամ ազատ), կարող ենք տարբեր կանխատեսումներ արտածել գրավիտացիոն կարմիր շեղումը, այսինքն լույսի հաճախության շեղումը գրավիտացիոն դաշտում լույսի տարածման ժամանակ։ Ֆիզիկական չափումները ցույց են տալիս, որ ազատ անկում կատարող իներցիալ համակարգերում լույսը տարածվում է այնպես, ինչպես հարաբերականության հատուկ տեսությունում, արտածումը կարելի է գտնել ։ Այս պնդման ընդհանրացումը, այն է՝ հատուկ հարաբերականության տեսության օրենքները լավ մոտավորությամբ տեղի ունեն ազատ անկում կատարող (և չպտտվող) հաշվարկման համակարգերում, հայտնի է Այնշտայնի հարաբերականության սկզբունք անունով. հատուկ հարաբերականության տեսական ֆիզիկան գրավիտացիան ներառելու միջոցով ընդլայնող առանցքային կողմնորոշիչ սկզբունք; ; Սակայն արդի տարբերակի և Այնշտայնի սկզբնական հասկացության միջև կան որոշ տարբերություններ։

Միևնույն փորձնական տվյալները ցույց են տալիս, որ գրավիտացիոն դաշտում ժամացույցով չափված ժամանակը՝ սեփական ժամանակը, չի ենթարկվում հարաբերականության հատուկ տեսության կանոններին։ Տարածաժամանակի երկրաչափության լեզվով ասած, այն չի չափվում Մինկովսկու չափայնությամբ։ Ինչպես նյուտոնյան դեպքում, սա առաջարկում է ավելի ընդհանուր երկրաչափություն։ Փոքր մասշտաբներում բոլոր հաշվարկման համակարգերը, որոնք ազատ անկում են կատարում, համարժեք են և գրեթե Մինկսվսկու չափականությամբ տրվող։ Հետևաբար գործ ունենք Մինկովսկու տարածության կորացած ընդհանրացման հետ։ Տարածաժամանակի մետրիկան (մետրիկ թենզոր)ը, որը սահմանում է երկրաչափությունը, մասնավորապես՝ երկարությունների և անկյունների չափումը, փսևդո-ռիմանյան անունով հայտնի ընդհանրացումն է։ Ավելին, յուրաքանչյուր ռիմանյան չափայնություն բնականորեն զուգակցվում է հատուկ տիպի կապակցվածության՝ Լևի-Չիվիտի կապակցվածության ետ, և սա, փաստորեն, համարժեքության պայմանին բավարարող կապակցվածությունն է, որը տարածությունը վերածում է լոկալ Մինկովսկու տարածության, չափականությունը Մինկովսկու է, և նրա առաջին մասնակի ածանցումները և գործակիցները անհետանում են։

 Այնշտայնի հավասարումներ 

Մինչ ձևակերպվել էին գրավիտացիայի էֆեկտների ռելյատիվիստական և երկրաչափական տարբերակները, գրավիտացիայի աղբյուրի հարցը մնում էր։ Նյուտոնյան գրավիտացիայի աղբյուրը զանգվածն է։ Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ զանգվածը դառնում է ավելի ընդհանուր մի մեծության մասը, որը կոչվում է էներգիա-իմպուլիս թենզոր և ներառում է էներգիայի և իմպուլսի խտությունները, ինչպես նաև մեխանիկական լարվածությունը (ճնշումը և դեֆորմացիան), , ։ Օգտագործելով համարժեքության սկզբունքը, այս թենզորը հեշտությամբ ընդհանրացվում է մինչև կորացած տարածաժամանակ։ Շարունակելով նյուտոնյան գրավիտացիայի երկրաչափության հետ համանմանությունը, բնական է ենթադրել, որ գրավիտացիայի դաշտի հավասարումը կապ է հաստատում այս և Ռիչիի թենզորի միջև, որը նկարագրում է մակընթացային էֆեկտների հատուկ դաս։ Հարաբերականության հատուկ տեսությունում էներգիա-իմպուլսի պահպանումը համապատասխանում է այն պնդմանը, որ էներգիա-իմպուլսի թենզորը զերծ է դիվերգենցիայից։ Այս բանաձևը նույնպես հեշտ է ընդհանրացնել կորացած տարածաժամանակի համար՝ մասնակի ածանցյալները փոխարինելով իրենց կորացած-բազմաձևային համարժեքները՝ դիֆերենցիալ երկրաչափության մեջ ուսումնասիրվող կովարիանտ ածանցյալները։ Այս հավելյալ պայմանով Այնշտայնի դաշտի հավասարումների պարզագույն համակարգը ունի հետևյալ տեսքը՝

Ձախ մասում Այնշտայնի թենզորն է՝  Ռիչիի թենզորի հատուկ, զրոյական դիվերգենցիայով կոմբինացիան։ Որտեղ -ն սիմետրիկ է։ Մասնավոր դեպքում

կորության սկալյարն է։ Ռիչիի թենզորն ինքը կապված է ավելի ընդհանուր Ռիմանի կորության թենզորի հետ որպես

Աջ մասում -ը էներգիայի-իմպուլսի թենզորն է։ Բոլոր թենզորները գրված են աբստրակտ ինդեքսային նշանակումներով; Համանման արտածումների համար տես , գլուխ է։ Այնշտայնի թենզորը միակ զրո դիվերգենցիայով թենզորն է, որը մետրիկ գործակիցների ֆունկցիա է, հիմնականում՝ նրանց առաջին և երկրորդ ածանցյալների, և թույլ է տալիս հարաբերականության հատուկ տեսության տարածաժամանակը դուրս բերել որպես գրավիտացիայի աղբյուրի բացակայության լուծում. : Երկու կողմերում էլ թենզորները երկրորդ ռանգի են, այսինքն՝ նրանք կարող են ներկայացվել 4×4 մատրիցների ձևով, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի տաս անկախ անդամներ. այսպիսով, վերևի թենզորը ներկայացնում է տասը զույգ հավասարումներ։։ Տեսության կանխատեսումները համեմատելով մոլորակների ուղեծրերի դիտարկման արդյունքների հետ, համեմատականության գործակիցը կարելի է ուղղել որպես κ = 8πG/c4, որտեղ G-ն գրավիտացիոն հաստատունն է, c-ն՝ լույսի արագությունը։ Եթե մատերիան առկա չէ, այնպես որ էներգիա-իմպուլսի թենզորը վերանում է, ստանում ենք Այնշտայնի հավասարումները վակուումում.

Հարաբերականության ընդհանուր տեսության այլընտրանքներ կան, որոնք կառուցվում են միևնույն սկզբնական պայմանների վրա։ Դրանք ներառում են հավելյալ կանոններ կամ սահմանափակումներ՝ հանգելով ուրիշ դաշտի հավասարումների։ Օրինակ՝ Բրանս-Դիկեի տեսությունը, տելեզուգահեռությունը և Այնշտայն-Կարտանի տեսությունը, , , and , respectively։

 Սահմանում և հիմնական կիրառություններ 
 Սահմանում և հիմնական հատկություններ 
Հարաբերականության տեսությունը գրավիտացիայի մետրիկ տեսությունն է։ Նրա կորիզը Այնշտայնի հավասարումներն են, որոնք նկարագրում են տարածաժամանակը ներկայացնող քառաչափ պսևդոռիմանյան երկրաչափության և տարածաժամանակում պարունակվող էներգիա-իմպուլսի կապը,։ Դասական մեխանիկայում գրավիտացիայի ուժով պայմանավորված երևույթները (ինչպես ազատ անկումը, ուղեծրային շարժումը և տիեզերական սարքավորումների հետագծերը) համապատասխանում են իներցիալ շարժմանը ընդհանուր հարաբերականության տարաժածամանակի կորացած երկրաչափության մեջ. չկա իրենց բնական, ուղիղ հետագծերից մարմինները շեղող գրավիտացիոն ուժը։ Փոխարենը գրավիտացիան համապատասխանում է տարածության և ժամանակի հատկությունների փոփոխությանը, ինչն իր հերթին փոփոխում է ուղիղ-հնարավոր հետագծերը, որոնցով պիտի շարժվեին մարմիններըԳոնե մոտավորապես, տես ։ Կորություն իր հերթին պայմանավորված է նյութի էներգիա-իմպուլսով։ Վերաձևակերպելով Ջոն Վելերին՝ տարածաժամանակը նյութին ասում է ինչպես շարժվել, նյութը տարածաժամանակին ասում է ինչպես կորանալ։

Մինչ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը սկալյար գրավիտացրոն պոտենցիալը փոխարինում է երկրորդ ռանգի թենզորով, վերջինս որոշակի սահմանային դեպքում վերածվում է առաջինին։ Թույլ գրավիտացիոն դաշտերի և փոքր արագությունների դեպքում տեսության կանխատեսումները հանգում են Նյուտոնի տիեզերական ձգողության օրենքի կանխատեսումներին։

Թենզորների օգնությամբ կառուցված հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը բավարարում է ընդհանուր կովարիանտության սկզբունքին. նրա օրենքները և ընդհանուր ռելյատիվիստական համակարգում ձևակերպված մյուս օրենքները բոլոր կոորդինատական համակարգերում նույն տեսքն ունեն։ Ավելին, Տեսությունը չունի որևէ ինվարիանտ երկրաչափական հիմնական կառուցվածքներ, այսինքն՝ այն ֆոնային անկախ է (անգլ. Background independence)։ Այսպիսով այն բավարարում է ավելի խիստ հարաբերականության սկզբունքի, այն է՝ ֆիզիկական օրենքները նույնն են բոլոր դիտորդների համարFor the (conceptual and historical) difficulties in defining a general principle of relativity and separating it from the notion of general covariance, see  Տարածաժամանակը լոկալ մինկովսկյան է, ինչպես ցույց է տալիս համարժեքության սկզբունքը, և ֆիզիկայի օրենքները ի հայտ են բերում լոկալ լորենցյան ինվարիանտությունsection 5 in ch. 12 of ։

 Մոդելի կառուցում 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսության մոդելի կառուցման առանցքային հասկացությունը Այնշտայնի դաշտի հավասարումների լուծումներն են։ Տրված լինելով Այնշտայնի հավասարումներով և մատերիայի հատկությունների համապատասխան հավաարումներով, այսպիսի լուծումը պարունակում է հատուկ կիսառիմանյան բազմաձևություն (որը սովորաբար սահմանվում է չափականությունը հատուկ կոորդինատներով տալով) և այդ բազմաձևությունում սահմանված հատուկ նյութական դաշտերով։ Մատերիան և երկրաչափությունը պետք է բավարարեն Այնշտայնի հավասարումներին, այսպիսով մասնավորապես նյութի էներգիա-իմպուլսի թենզորը պետք է զրո դիվերգենցիայով լինի։ Մատերիան պետք է բավարարի նաև իր հատկությունները նկարագրող հավելյալ հավասարումներին, եթե այդպիսիք կան։ Կարճ ասած, այսպիսի լուծումը տիեզերքի մոդել է, որը բավարարում է հարաբերականության ընդհանուր տեսության օրենքներին և հավանաբար մատերիան կառավարող հավելյալ օրենքներին, եթե մատերիան առկա էIntroductory chapters of ։

Այնշտայնի հավասարումները ոչ գծային մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումներ են, և որպես այդպիսին, դժվար է դրանց ճշգրիտ լուծումները գտնելըՖիզիկական նշանակություն ունեցող այլ մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների ավելի լայն կոնտեքստում դիտարկվող Այնշտայնի հավասարումների համար տես։ Սակայն հայտնի են նաև ճշգրիտ լուծումներ, չնայած դրանցից քչերն ունեն ճշգրիտ ֆիզիկական կիրառություններՏես , ։ Ամենահայտնի և ֆիզիկական տեսանկյունից ամենահետաքրքիր ճշգրիտ լուծումները Շվարցշիլդի լուծումն է, Ռայսներ-Նորդսթրյոմի լուծումը և Քերի չափականությունը, որոնցից յուրաքանչյուրը համապատասխանում է սև խոռոչի որոշակի տիպի մեկ այլ դատարկ տիեզերքում, և Ֆրիդման-Լեմետր-Ռոբերտսոն-Ուոլկերի չափականությունն ու դե Սիտերի տիեզերքները, որոնք ընդլայնվող տիեզերք են նկարագրում։ Մեծ տեսական հետաքրքրություն ներկայացնող ճշգրիտ լուծումներ են Գյոդելի տիեզերքը (որը ժամանակի ճամփորդությանl հնարավորություն է տալիս կորացած տարածաժամանակում), Թաուբ-ՆՈՒԹ լուծումըԱնվանվել է ըստ գիտնականների անունների սկզբնատառերի՝ A. Taub, E. Newman, L. Tamburino, T. Unti, "Taub–NUT": (տիեզերքի մոդել, որը համասեռ է, բայց անիզոտրոպ), և հակա-դե Սիտերի տարածությունԱյս և ուրիշ հետաքրքիր լուծումների նկարագրության համար տես ։

Քանի որ ճշգրիտ լուծումներ գտնելը դժվար է, Այնշտայնի դաշտի հավասարումները հաճախ լուծվում են համակարգչով՝ թվային ինտեգրման եղանակով կամ ճշգրիտ լուծումների փոքր խոտորումներ վերցնելով։ Հարաբերականության տեսության հավասարումները թվային միջոցներով լուծելու համար հզոր համակարգիչներ են կիրառվում, որոնք կարող են մոդելավորել տարածաժամանակի երկրաչափությունը և լուծել Այնշտայնի հավասարումներն այնպիսի հետաքրքիր դեպքերի համար, ինչպիսիք են երկու բախվող սև խոռոչները։ Գործնականում նման մեթոդներ կարելի է կիրառել ցանկացած համակարգի նկատմամբ, եթե կան բավարար համակարգչային ռեսուրսներ, և կարելի է դիմել մերկ սինգուլյարության նման հիմնարար խնդրի։ Մոտավոր լուծումներ կարելի է գտնել նաև խոտորումների տեսության միջոցով, օրինակ՝ գծայնացված գրավիտացիան և դրա ընդհանրացումները, հետնյուտոնյան ընդարձակումը, որոնք երկուսն էլ ստացել է Այնշտայնը։ Վերջինը համակարգային մոտեցում է ապահովում տարածաժամանակի երկրաչափությունը լուծելու համար, որը պարունակում է լույսի արագության համեմատ դանդաղ շարժվող նյութի բաշխում։ Ընդլայնումը ներառում է մի շարք անդամներ. առաջինը ներկայացնում է նյուտոնյան գրավիտացիան, մինչդեռ վերջինը ներկայացնում է Նյուտոնի տեսության էլ ավելի փոքր ճշտումներ։ Այս ընդլայնման ընդարձակումը պարամետրականացված հետնյուտոնյան ֆորմալիզմն է, որը թույլ է տալիս քանակական համեմատություններ անցկացնել հարաբերականության ընդհանուր տեսության կանխատեսումների և այլընտրանքային տեսությունների կանխատեսումների միջև, ։

 Այնշտայնի տեսության հետևանքները 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը մի շարք ֆիզիկական հետևանքներ ունի։ Դրանց մի մասը ուղղակիորեն բխում է տեսության աքսիոմներից, մինչդեռ մյուսները պարզ են դառնում միայն բազում տարիների հետազոտություններից հետո։

 Ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղումը և հաճախության շեղումը 
Ենթադրենք, որ տեղի ունի համարժեքության սկզբունքը և : Այնշտայնն այս էֆեկտներն արտածել է՝ կիրառելով համարժեքության սկզբունքը 1907 թվականից ոչ ուշ։ , նկարագրությունը՝ ։ Գրավիտացիան ազդում է ժամանակի ընթացքի վրա։ Գրավիտացիոն փոս ուղարկված լույսը կապույտ շեղում ունի, մինչդեռ հակառակ ուղղությամբ ուղարկված լույսը (այսինքն՝ գրավիտացիոն փոսից դուրս եկողը) կարմիր շեղում ունի։ Այս երկու էֆեկտները միասին հայտնի են որպես հաճախության գրավիտացիոն շեղում։ Ավելի ընդհանուր, զանգվածեղ մարմնի մոտ ընթացող պրոցեսներն ավելի դանդաղ են ընթանում՝ համեմատած ավելի հեռվի պրոցեսների հետ։ Այս էֆեկտը կոչվում է ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղում; ։

Գրավիտացիոն կարմիր շեղումը չափվել է լաբորատորիայումՓաունդ-Ռեբկայի փորձ, տես , ; ; հետագա փորձերը տրված են  գրքում և աստղագիտական դիտումների միջոցով; Սիրիուս B-ի ամենավերջին և ավելի ճշգրիտ չափումները հրապարակվել են ։ Ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղումը Երկրի գրավիտացիոն դաշտում բազմաթիվ անգամներ չափվել է ատոմային ժամացույցներովՍկսած Հաֆալե-Քիթինգի փորձից,  և , շարունակելով գրավիտացիոն զոնդ A փորձով (Gravity Probe A). փորձի նկարագրությունը կարելի է գտնել, մինչդեռ հետագա ստուգումները ապահովում են որպես գլոբալ տեղորոշման համակարգի (GPS) գործարկման կողմնակի էֆեկտGPS-ը շարունակաբար ստուգվում է ատոմային ժամացույցների հետ համեմատությամբ հողի վրա և արբանյակների ուղեծրերում. ռելյատիվիստական էֆեկտները հաշվի առնելու համար տես  և ։ Ավելի ուժեղ գրավիտացիոն դաշտերում ստուգումներն արվում են կրկնակի բաբախող աստղերի դիտարկումներո և ։ Բոլոր արդյունքները համապատասխանել են հարաբերականության ընդհանուր տեսությանըԸնդհանուր նկարագրություն կարելի է գտնել 2.1. of Will 2006; Will 2003, pp. 32–36; ։ Սակայն ճշգրտության ներկայիս մակարդակում այս դիտումները չեն կարող տարբերակում տալ հարաբերականության ընդհանուր տեսության և մյուս տեսությունների միջև, որոնց համար համարժեքության սկզբունքը ճիշտ է։

 Լույսի շեղումը և ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղումը 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը կանխատեսում է, որ լույսի հետագիծը աստղի մոտով անցնելիս հետևելու է տարածաժամանակի կորությանը։ Այս էֆեկտը սկզբնապես հաստատվել է աստղերի կամ հեռավոր քվազարներից եկած լույսը դիտարկելու միջոցով. Արեգակի մոտով անցնելիս լույսը շեղվում էՏես  Արթուր Էդինգտոնի արշավախմբերի կատարած դասական չափումների համար։ Ավելի նոր չափումների համար տես ։ Արդի ամենաճշգրիտ ուղղակի դիտումներն արվում են քվազարնի միջնորդությամբ, տես ։

Այս և նման կանխատեսումները բխում են այն փաստից, որ լույսը հետևում է այսպես կոչված լուսանման կամ զրոյական գեոդեզիկին՝ ուղիղ գծի ընդհանրացումը, որով լույսը շարժվում է դասական ֆիզիկայում։ Այսպիսի գեոդեզիկը լույսի արագության ինվարիանտի ընդհանրացումն է հարաբերականության հատուկ տեսությունումՍա անկախ աքսիոմ չէ. այն կարելի է արտածել Այնշտայնի հավասարումներից և Մաքսվելի Լագրանժյանից՝ կիրառելով  քվազիդասական մոտարկումը, տես ։ Եթե գնահատենք տարածաժամանակի պատշաճ մոդելները (Շվարցշիլդի լուծումը կամ, մեկից ավելի զանգվածի համար,  հետնյուտոնյան ընդլայնումը), կտեսնենք, որ լույսի տարածման վրա գրավիտացիայի ազդեցության մի քանի էֆեկտներ են երևան գալիս։ Չնայած լույսի կորացումը նույնպես հնարավոր է արտածել ազատ անկման ունիվերսալությունը լույսի վրա տարածելով։ Պատմական օրինակների համար տես ։ Այնշտայնը, փաստորեն, հրապարակել է այդպիսի մի արտածում որպես ։ Նման հաշվարկներում ենթադրվում է, որ տարածության երկրաչափությունը էվկլիդեսյան է, տես , նման հաշվարկներից ստացված շեղման անկյունը հարաբերականության ընդհանուր տեսությամբ ստացված արժեքի միայն կեսն է։ Այնշտայնի տեսության տեսանկյունից այս շեղումները հաշվի են առնում գրավիտացիայի ազդեցությունը ժամանակի վրա, բայց ոչ դրա հետևանքները տարածության կորանալու վրա։

Լույսի շեղմանը սերտորեն կապված է ժամանակի գրավիտացիոն հապաղումը (կամ շափյուղայի հապաղումը)։ Այս երևույթի դեպքում լուսային ազդանշանին ավելի երկար ժամանակ է պետք գրավիտացիոն դաշտով անցնելու համար, քան երբ դաշտը բացակայում է։ Այս կանխատեսման համար բազմաթիվ հաջողակ թեստեր են եղելԱրեգակի գրավիտացիոն դաշտի դեպքում կիրառված ռադիոազդանշանները անդրադառնում են Վեներա և Մերկուրի մոլորակներից, տես , , տիեզերական զանդերից հետ ուղարկված ազդանշանների համար տես , այս բոլորի ամփոփման համար տես , կրկնակի համակարգի մաս կազմող բաբախող աստղերի դեպքում գրավիտացիոն դաշտը պատճառ է դառնում, որ մյուս աստղի ազդանշանը հապաղի, ավելի վերջին չափումների համար տես ։ Պարամետրացված հետնյուտոնյան ֆորմալիզմում թե լույսի շեղման և թե ժամանակի գրավիտացիոն հապաղման չափումները սահմանում են γ պատամետր, որով արտահայտվում է գրավիտացիայի ազդեցությունը տարածության երկրաչափության վրա։

 Գրավիտացիոն ալիքներ 

1916 թվականին Ալբերտ Այնշտայնը կանխատեսեց, որ կան գրավիտացիոն ալիքներ՝  կորացումներ տարածաժամանակի մետրիկայում, որոնք շարժվում են լույսի արագությամբ։ Սա էլեկտրամագնիսական և թույլ գրավիտացիոն դաշտի նմանություններից մեկն է, էլեկտրամագնիսական ալիքների ամալոգը։ 2016 թվականի փետրվարի 11-ին LIGO-ի թիմը հայտարարեց, որ գրավիտացիոն ալիքներ են ուղղակիորեն դիտվել  սև խոռոչների բախումից առաջացած կրկնակի սև խոռոչից

Ամենապարզ տիպի այսպիսի ալիքի  պատկերը կարելի է ստանալ ազատ սահող մասնիկների օղակի վրա իր ազդեցությամբ։ Այդպիսի օղակի միջից դեպի ընթերցողը տարածվող սինուսոիդալ ալիքը ձևափոխում է օղակը բնութագրական ռիթմիկ ձևով։ (տես աջ պատկերը)Ընդհանուր հարաբերականության տեսության դասագրքերի մեծ մասն ունեն այսպիսի հատկությունների նկարագրություններ, օրինակ՝ ։ Քանի որ Այնշտայնի հավասարումները  ոչ գծային են, կամայական ուժեղ գրավիտացիոն ալիքները չեն ենթարկվում գծային վերադրմանը՝ դժվարացնելով իրենց նկարագրությունը։ Սակայն թույլ դաշտերի համար կարելի է գծային մոտարկում անել։ Նման գծայնացված գրավիտացիոն ալիքները բավականաչափ ճշգրիտ են` նկարագրելու համար այն խիստ թույլ  ալիքները, որոնք Երկիր են հասնում հեռավոր տիեզերական իրադարձություններից, և սովորաբար  կամ ավելի պակաս աստիճանով մեծացնում կամ փոքրացնում են հարաբերական հեռավորությունը։ Տվյալների վերլուծության մեթեդները կիրառում են այն փաստը, որ այս գծայնացված ալիքները կարելի է վերլուծել Ֆուրիեի շարքիՕրինակ՝ ։

Որոշ ճշգրիտ լուծումներ նկարագրում են գրավիտացիոն ալիքներն առանց որևէ մոտարկման, այսինքն՝ որպես դատարկ տարածության միջով անցնող ալիքային փաթեթներ կամ Գոուդիի տիեզերքներ՝ գրավիտացիոն ալիքներով լցված ընդարձակվող տիեզերքների տարբերակներ, ։ Սակայն աստղաֆիզիկորեն պատշաճ իրավիճակներում, ինչպիսին երկու սև խոռոչների միաձուլումն է, առաջացած գրավիտացիոն ալիքների համար  թվային մեթոդները ներկայումս հարմար մոդելներ կառուցելու միակ եղանակն էՏես  հարաբերականության տեսության թվային մեթոդների համար և ՝ գրավիտացիոն ալիքների աստղագիտության համար։

 Ուղեծրային էֆֆեկտներ և ուղղության հարաբերականություն 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը դասական մեխանիկայից տարբերվում է ուղեծրային մարմիններին վերաբերող մի շարք կանխատեսումներով։ Այն կանխատեսում է մոլորակային ուղեծրերի ընդհանուր պտույտը (պրեցեսիան), ինչպես նաև գրավիտացիոն ալիքների տարածումով և ուղղության հարաբերականությամբ պայմանավորված՝ ուղեծրի բարձրության նվազումը։

 Ապսիդների պրեցեսիա 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում որևէ ուղեծրի ապսիդները (այն կետերը, որտեղ պտտվող մարմինն ամենամոտն է համակարգի զանգվածների կենտրոնին) պրեցեսիայի են ենթարկվում. ուղեծիրը ոչ թե էլիպս է, այլ՝ նման մի էլիպսի, որը պտտեցնում է իր ֆոկուսները՝ արդյունքում ձևավորելով վարդանման կոր (տես նկարը)։ Այնշտայնն առաջին անգամ այս արդյունքն արտածեց՝ կիրառելով նյուտոնյան սահմանը ներկայացնող մոտարկող մետրիկա և ուղեծրային մարմինը դիտարկելով որպես թեստային մասնիկ։ Այն փաստը, որ իր տեսությունը ուղղակիորեն բացատրում է 1859 թվականին Ուրբեն Լե Վերյեի կողմից բացահայտված Մերկուրիի անոմալ պերիգեյի շեղումը, Այնշտայնի համար կարևոր վկայություն էր, որ ինքը վերջապես որոշարկել է գրավիտացիոն դաշտի հավասարման ճիշտ տեսքը, ։

Այս էֆեկտը կարելի է նաև արտածել՝ կիրառելով կամ ճշգրիտ Շվարցշիլդի մետրիկա (որը նկարագրում է տարածաժամանակը գնդաձև մարմնի շուրջը կամ շատ ավելի ընդհանուր հետնյուտոնյան ֆորմալիզմը։ Այն պայմանավորված է տարածության երկրաչափության վրա գրավիտացիայի ազդեցությամբ և մարմնի գրավիտացիայում իր իսկ զանգվածի ներդրումով (որն արտահայտվում է Այնշտայնի հավասարումների ոչ գծայնությամբ)Որպես հետևանք, պարամետրացված հետնյուտոնյան ֆորմալիզմում այս էֆեկտի չափումները որոշարկում են  β և γ անդամների գծային կոմբինացիան, տես  և ։ Ռելյատիվիստական պրեցեսիան դիտվել է ճշգրիտ պրեցեսիայի չափումներ թույլ տվող բոլոր մոլորակների համար (Մերկուրի, Վեներա, Երկիր)։ Մոլորակների դիրքերի ամենաճշգրիտ չափումներն արվել են գերերկար բազաներով ռադիոինտերֆերամետրիայի մեթոդով, տես, , ; որպես ամփոփում՝, ինչպես նաև բինար բաբախող աստղերի համակարգերի համար, որտեղ այն հինգ կարգով ավելի մեծ է։

Հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ σ պերիգեյային տեղածարժը, որն արտահայտվում է ռադիաններով, մոտավորապես տրվում է Extract of page 141

արտահայտությամբ, որտեղ
 -ը մեծ կիսաառանցքն է,
 -ը՝ սիդերիկ պարբերությունը,
 -ը՝ լույսի արագությունը,
 -ը՝ ուղեծրային էքսցենտրիսիտետը։

 Ուղեծրի բարձրության նվազում 

Ըստ հարաբերականության ընդհանուր տեսության՝ կրկնակի մարմիններից բաղկացած աստղագիտական համակարգը գրավիտացիոն ալիքներ կարձակի՝ արդյունքում կորցնելով էներգիա։ Այս կորուստի պատճառով երկու պտտվող մարմինների միջև հեռավորությունը կնվազի, արդյունքում կնվազի նրանց ուղեծրային (սիդերիկ) պարբերությունը։ Արեգակնային համակարգի կամ կրկնակի աստղերի սահմաններում այս էֆեկտը չափազանց փոքր է դիտելի լինելու համար։ մոտիկ կրկնակի բաբախող աստղերի՝ երկու պտտվող նեյտրոնային աստղերի համակարգի համար, որոնցից մեկը բաբախող աստղ (պուլսար) է, Երկրի վրա գտնվող դիտորդները կանոնավոր հաջորդականությամբ ռադիոիմպուլսներ են ստանում, ինչը կարելի է օգտագործել որպես խիստ ճշգրիտ ժամացույց, որը թույլ կտա ճշգրիտ չափել ուղեծրային պարբերությունը։ Քանի որ նեյտրոնային աստղերը չափազանց սեղմված են, գրավիտացիոն ճառագայթման տեսքով արձակվում է նշանակալի քանակությամբ էներգիա, , ։

Գրավիտացիոն ալիքների պատճառով ուղեծրային պարբերության նվազման առաջին դիտումը կատարել են Հալսն ու Թայլորը՝ օգտագործելով 1974 թվականին հայտնաբերված PSR1913+16 բաբախող աստղը։ Գրավիտացիոն ալիքներն առաջին անգամ դիտարկվել են այդպես, չնայած անուղղակիորեն, ինչի համար Հալսն ու Թայլորը 1993 թվականին Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակ ստացան, բաբախող աստղի բացահայտման համար տես , գրավիտացիոն ճառագայթման սկզբնական վկայության համար՝ ։ Դրանից հետո մի քանի ուրիշ կրկնակի բաբախող աստղեր են գտնվել, մասնավորապես՝ PSR J0737-3039 կրկնակի աստղը, որում երկու աստղերն էլ բաբախող են։

 Գեոդեզիկ պրեցեսիա և իներցիալ հաշվարկման համակարգի պտույտ 
Որոշռելյատիվիստական էֆեկտներ ուղղակիորեն կապված են ուղղության հարաբերականությանը, ։ Դրանցից մեկը գեոդեզիկ պրեցեսիան է. կորացած տարածաժամանակում ազատ անկման մեջ գտնվող գիրոսկոպի առանցքի ուղղությունը  կփոփոխվի, եթե համեմատենք, օրինակ, հեռավոր աստղերից ստացված լույսի ուղղության հետ, նույնիսկ եթե այդպիսի գիրոսկոպը ուղղությունը որքան հնարավոր է կայուն պահելու միջոց է(«զուգահեռ տեղափոխություն»), ։ Լուսին-Երկիր համակարգի համար այս էֆեկտը չափվել է Լուսնի լազերային տեղորոշման օգնությամբ,  Վերջերս այն 0,3%-ից ավելի ճշտությամբ չափվել է Gravity Probe B արբանյակի վրա գտնվող մարմինների համարՆկարագրությունը կարելի է գտնել . առաջին հետթռիչքային գնահատականը տվել է , հետագա թարմացումները կարել է գտնել առաքելության  կայքում։

Պտտվող մարմնի շուրջն առաջանում են գրավիտամագնիսական կամ հաշվարկման համակարգի պտտվելու էֆեկտներ։ Հեռավոր դիտորդը կնկատի, որ զանգվածին մոտ գտնվող մարմինները «քարշ են գալիս»։ Սա ավելի ընդգծված է պտտվող սև խոռոչների համար, որտեղ էրգոսֆերա կոչված գոտի մտնող ցանկացած օբյեկտի համար պտույտն անկասելի է,  Այսպիսի էֆեկտները նույնպես կարելի է ստուգել ազատ անկման մեջ գտնվող գիրոսկոպի վրա իրենց ազդեցությամբ, ; for a more recent review, see ։ Ռելյատիվիստիկ կանխատեսումները հաստատող, որոշ առումով վիճարկելի թեստեր են կատարվել LAGEOS արբանյակների կիրառությամբ, , ։ Կիրառվել է նաև Մարսի շուրջը գտնվող Mars Global Surveyor զոնդը։

 Կիրառություններն աստղաֆիզիկայում 
 Գրավիտացիոն ոսպնյակներ 

Գրավիտացիայով պայմանավորված լույսի շեղումը  աստղագիտական երևույթների նոր դասի պատճառ է դառնում։ Եթե աստղագետի և համապատասխան զանգված ու հեռավորություն ունեցող թիրախային օբյեկտի միջև մեկ այլ զանգվածեղ մարմին կա, ապա աստղագետը կտեսնի թիրախի բազմաթիվ աղճատված պատկերները։ Նման էֆեկտը հայտնի է գրավիտացիոն ոսպնյակավորում անունովգրավիտացիոն ոսպնյակների և դրանց կիրառությունների համար տես  և ։ Կախված տեղադրությունից, մասշտաբից և զանգվածների բաշխումից՝ կարող է լինել երկու և ավելի պատկեր, Այնշտայնի օղակ կոչված պայծառ պատկերը կամ մասնակի օղակներ, որոնք աղեղ են կոչվումFor a simple derivation, see ; cf. ։
1979 թվականին հայտնաբերվեցին կրկնակի քվազարները, դրանից հետո ավելի քան հարյուր գրավիտացիոն ոսպնյակներ են դիտվելԲոլոր հայտնի ոսպնյակների պատկերները կարելի է գտնել CASTLES պրոյեկտի էջերոււմ, ։ Նույնիսկ եթե բազմակի պատկերները չափազանց մոտ են՝ իրարից տարանջատելու համար, էֆեկտը այնուհանդերձ կարելի է չափել, այսինքն՝ չափել թիրախ օբյեկտի ընդհանուր պայծառությունը։

Գրավիտացիոն ոսպնյակավորումը դիտողական աստղագիտության գործիք է դարձել։ Այն կիրառվում է մութ նյութի առկայությունն ու բաշխումը որոշարկելու համար, «բնական աստղադիտակ» է հեռավոր գալակտիկաները դիտելու համար և թույլ է տալիս Հաբլի հաստատունի անկախ գնահատական ստանալ։ Ոսպնյակավորման տվյալների վիճակագրական գնահատականը գալակտիկաների կառուցվածքային էվոլյուցիան հասկանալու արժեքավոր աղբյուր է։

 Գրավիտացիոն ալիքների աստղագիտություն 

Կրկնակի բաբախող աստղերի դիտումները ուղեժ անուղղակի վկայություններ են ապահովում գրավիտացիոն ալիքների գոյության վերաբերյալ (տես վերևում՝Ուղեծրի բարձրության նվազում)։ Այս ալիքների հայտնաբերումը հարաբերականության տեսությանը առնչվող ներկայիս հետազոտությունների հիմնական նպատակն է, , ։ Ներկայումս մի քանի գրավիտացիոն ալիքների դետեկտորներ են գործում, որոնցից առավել նշանակալիներն են՝ GEO 600 ինտերֆերոմետրային դետեկտորները, LIGO-ն (երկու դետեկտորներ), TAMA 300-ը և VIRGO-ն։ Տարբեր բաբախող աստղերի զանգվածներ () կիրառում են միլիվայրկյանային բաբախող աստղեր՝ հայտնաբերելու համար գրավիտացիոն ալիքները 10−9-ից 10−6 Հց հաճախականային տիրույթում, ինչի սկզբնաղբյուրը գերծանր կրկնակի սև խոռոչներն են։ Եվրոպական տիեզերական դետեկտորը՝ eLISA / NGO-ն, ներկայումս կառուցման փուլում է. դրա նախնական առաքելությունը (LISA Pathfinder) մեկնարկել է 2015 թվականի դեկտեմբերին։

Գրավիտացիոն ալիքների դիտարկումները խոստանում են լրացնել էլեկտրամագնիսական սպեկտրի դիտարկումները։ Սպասվում է, որ նրանք տեղեկություններ կհաղորդեն սև խոռոչների և այլ խիտ մարմինների մասին, ինչպիսիք են նեյտրոնային աստղերը և սպիտակ թզուկները, որոշակի տիպի գերնոր աստղերի կոլապսների մասին և շատ վաղ տիեզերքում ընթացող պրոցեսների մասին, ներառյալ որոշ տիպի հիպեթետիկ տիեզերական լարերի մասին վկայությունները։ 2016 թվականի փետրվարին LIGO թիմը հայտարարեց, որ գրավիտացիոն ալիքներ են նկատել, որոնց աղբյուրը սև խոռոչների միաձուլումն է։

 Սև խոռոչներ և կոմպակտ օբյեկտներ 

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը կանխատեսում է, որ եթե օբյեկտի զանգվածի հարաբերությունը շառավղին բավականաչափ մեծ դառնա, կձևավորվի սև խոռոչ՝ տարածության տիրույթ, որտեղից ոչինչ, նույնիսկ լույսը, չի կարող դուրս գալ։ Աստղերի էվոլյուցիայի ներկայումս ընդունված մոդելում նեյտրոնային աստղերը մոտ 1.4 Արեգակի զանգվածի կարգի են, իսկ մի քանիսից մի քանի տասնյակ Արեգակի զանգվածով սև խոռոչները համարվում են զանգվածեղ աստղերի էվոլյուցիայի վերջնական փուլ։ Սովորաբար գալակտիկայում լինում է մեկ գերծանր սև խոռոչ՝ կենտրոնում մի քանի միլիոնից մի քանի միլիարդ Արեգակի զանգվածով, և համարվում է, որ դրանց ներկայությունը կարևոր դեր է ունի գալակտիկայի և ավելի մեծ տիեզերական օբյեկտների ձևավորման մեջ, և որպես ամփոփում՝ ։

Աստղագիտության տեսանկյունից կոմպակտ օբյեկտների ամենակարևոր հատկությունն այն է, որ նրանք գրավիտացիոն էներգիան էլեկտրամագնիսական ճառագայթման փոխակերպելու խիստ արդյունավետ մեխանիզմ են ապահովում։ Համարվում է, որ աճանստվածքը (ակրեցիա)՝ փաշու կամ գազանման նյութի հավաքվելը աստղային կամ գերծանր սև խոռոչներում, պատասխանատու է որոշ լուսավոր աստղագիտական օբյեկտների համար, որոնք ակտիվ գալակտիկական միջուկների ու 
միկրոքվազարների տիպի աստղային չափերով օբյեկտների նկատելիորեն տարբերվոող տեսակ ենՀիմնական մեխանիզմի համար տե՛ս , այս տիպի աստղագիտական մարմինների տեսակների մասին ավելի տեղեկության համար տես ։ Մասնավորապես, ակրեցիան կարող է հանգեցնել ռելյատիվիստական շիթի՝ շատ մեծ էներգիայով մասնիկների ֆոկուսացված փունջ, որոնք գրեթե լույսի արագությամբ արտանետվում են տարածության մեջ։ Հեռավոր դիտորդին կարող է նույնիսկ թվալ, որ այս շիթերից մի քանիսը շարժվում են լույսից արագ, սակայն սա կարելի է բացատրել որպես օպտիկական խաբկանք, որը չի խախտում հարաբերականության տեսության դրույթները, տես ։
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունն առանցքային տեր ունի այս երևույթները մոդելավորելու մեջԱստղերի վերջնական փուլի համար տես  կամ, ավելի վերջին աշխատությունների համար, , գերծանր աստղերի համար դեռ կան լուծման ենթակա հիմնավոր խնդիրներ, տես , ակրեցիայի և շիթերի ձևավորումը սիմուլյացնելու համար տես ։ Նաև համարվում է, որ գրավիտացիոն ոսպնյակներն ազդում են ռենտգենյան բաբախող աստղերից ստացվող ազդանշանների վրա, իսկ դիտումները տեսությամբ կանխատեսված հատկություններ ունեցող սև խոռոչների գոյության ծանրակշիռ վկայություններ են բերումԱյս վկայությունները ներառում են ակրեցիայի դիտարկումով պայմանավորված սահմանափակումները (Էդինգտոնի սահման), տես , աստղերի դինամիկայի դիտարկումները մեր գալակտիկայում, տես , և ցույց են տալիս, որ կոմպակտ օբյեկտներից գոնե մի քանիսն ունեն պինդ մակերևույթ, ինչը կարելի է արտածել կենտրոնական կոմպակտ օբյեկտով սև խոռոչի կամ նեյտրոնային աստղի ռենտգենյան ճառագայթների բռնկումից, տես , ։ Ծիր Կաթինի կենտրոնում գտնվող սև խոռոչի հորիզոնի «ստվերի» դիտումների համար տես։

Գրավիտացիոն ալիքների հետ մեկտեղ որոնվում են նաև սև խոռոչները։ Կրկնակի սև խոռոչների միաձուլումը պիտի որ թույլ տա, որ Երկրի վրա գտնվող դետեկտորներին հասնես ամենաուժեղ գրավիտացիոն ալիքների ազդանշանները, իսկ անմիջապես միաձուլիումից առաջ փուլը կարելի է կիրառել որպես «ստանդարտ մոմ»՝ գնահատելու համար տիեզերքի ընդարձակումը մեծ հեռավորությունների վրա։ Գերծանր սև խոռոչներից առաջացած գրավիտացիոն ալիքները պետք է ուղղակի տեղեկություն տան սև խոռոչների երկրաչափության մասին։

 Տիեզերագիտություն 

Տիեզերքի ներկայիս մոդելները հիմնվում են Այնշտայնի դաշտի հավասարումների վրա, որոնք ներառում են Λ տիեզերագիտական հաստատունը, քանի որ այն կարևոր ազդեցություն ունի տիեզերքի մեծամասշտաբ դինամիկայի վրա.

որտեղ -ը տարածաժամանակի մետրիկան էOriginally ; cf. ։ Այս հավասարումների իզոտրոպ և համասեռ լուծումը՝ Ֆրիդման-Լեմետր-Ռոբերտսոն-Ուոլքերի լուծումը ֆիզիկոսներին թույլ է տալիս մոդելավորել տիեզերք, որը զարգացել է վերջին  14 միլիարդ  տարիներում՝ Մեծ պայթյունի վաղ, տաք փուլից. այս մոդելների գործածությունն արդարացված է այն փաստով, որ շուրջ հարյուր միլիոն և ավելի լուսատարիների մեծ մասշտաբներում մեր տիեզերքը իրոք իզոտրոպ և համսեռ է, տես ։ Հենց որ աստղագիտական դիտումների միջոցով ֆիքսվում են որոշակի թվով պարամետրեր (օրինակ՝ նյութի միջին խտությունը տիեզերքում)Այսինքն՝ WMAP տվյալներով, տես , հետագա դիտողական տվյալները կարող են կիրառվել այդ մոդելները թեսթավորելու համար։ Այս թեսթերը ներառում են առանձին դիտումներ, տե՛ս  ,  նկ. 2։ Կանխատեսումները, որոնք բոլորը հաջողությամբ հաստատվել են, վերաբերում են Մեծ պայթյունի նուկլեոսինթեզի ընթացքում ձևավորված քիմիական տարրերը սկզբնական ավելցուկին, վերջին կանխատեսումների համար տես , , համեմատիր , , , և , տիեզերքի մեծամասշտաբ կառուցվածքին, ,  և վաղ տիեզերքի «ջերմային արձագանքին»՝ տիեզերական միկրոալիքային ճառագայթմանը, ուսումնական ներածության համար տես , սկզբնական հայտնաբերման համար տես  և արբանյակային դիտումներով իրականացված ճշգրիտ չափումների համար տես (COBE) ու  (WMAP)։ հետագա չափումները կարող են նաև վկայել վաղ տիեզերքում գրավիտացիոն ալիքների մասին, այս հավելյալ տեղեկությունը առկա է մնացորդային ճառագայթման բևեռացման մեջ, տես  և ։

Տիեզերքի ընդարձակման արագության աստղագիտական դիտումները թույլ են տալիս գնահատել նյութի լրիվ քանակը տիեզերքում, չնայած այդ նյութի բնույթը մասամբ հանելուկային է մնում։ Ողջ նյութի  90%-ը հավանաբար մութ նյութն է, որն ունի զանգված (կամ, համարժեքորեն, գրավիտացիոն ազդեցություն), բայց չի մասնակցում էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությանը և այդպիսով ուղղակի դիտման ենթակա չէՍրա վկայությունը գալիս է կոսմոլոգիական պարամետրերի սահմանումից և գալակտիկաների ու գալակտիկական կուտակումների դինամիկան ներառող հավելյալ դիտումներից, տես , գրավիտացիոն ոսպնյակավորման վկայությունը, տես  և մեծամասշտաբ կառուցվածքների ձևավորման սիմուլյացիաները, տես ։ Ներկայումս ընդունված տարրական մասնիկների ֆիզիկայի շրջանակներում կամ այլ տեսության մեջ։ Շատ ֆիզիկոսներ հարց են բարձրացնում, թե արդյոք մութ նյութի վկայությունը ըստ էության շեղում չէ՞ այնշտայնյան (և նյուտոնյան) գրավիտացիայի նկարագրությունից, տես  այս նոր տիպի նյութի ընդունված նկարագրությունը դեռ չկա, , մասնավորապես, դիտումները ցույց են տալիս, որ այս նյութը գրեթե ամբողջությամբ, բացի աննշան մասից, սովորական տարրական մասնիկների տեսքով չի («ոչ բարիոնային նյութ»), տես ։ Հեռավոր գերնոր աստղերի կարմիր շեղման դիտողական վկայությունները և տիեզերական մնացորդային ճառագայթման չափումները նույնպես ցույց են տալիս, որ մեր տիեզերքի էվոլյուցիան էապես ազդվել է տիեզերագիտական հաստատունից, որի արդյունքն  տիեզերքի ընդարձակման արագացումն է կամ, այլ կերպ ասած, մութ էներգիա անունով հայտնի, անսովոր վիճակի հավասարում ունեցող էներգիան. դրա բնույթը դեռ պարզված չէ, մատչելի նկարագրություն կա ։ Այստեղ նույնպես գիտնականները վիճում են, որ որ վկակությունները ոչ թե էներգիայի նոր ձև են մատնանշում, այլ՝ մեր տիեզերագիտական մոդելները ձևափոխելու անհրաժեշտություն, տես , վերը նշված ձևափոխությունները պարտադիր չէ՝ լինեն հարաբերականության ընդհանուր տեսության ձևափոխությունները, կարող են լինել, օրինակ, տիեզերքում անհամասեռությունների նկատմամբ մեր որոշարկման ձևափոխություններ, տես ։

1980 թվականին, հաշվի առնելով որոշ շփոթեցնող դիտարկումներ, որոնք չէին բացատրվում դասական տիեզերագիտական մոդելներով, ինչպես օրինակ տիեզերական մնացորդային ճառագայթման գրեթե կատարյալ համասեռությունըMԱվելի ճիշտ, դրանք են՝ հարթ լինելու խնդիրը, հորիզոնի խնդիրը և մագնիսական մոնոպոլի խնդիրը. ուսումնական ներածություն կարելի է գտնել , տես նաև , մշակվեց ինֆլյացիոն փուլի հիպոթեզըԼավ ներածություն է , ավելի վերջին դիտարկումների համար տես՝ մեծապես արագացող ընդարձակման հավելյալ փուլ, որը տևել է մոտ 10−33 վայրկյան։ Մնացորդային ճառագայթման վերջին չափումները վկայում են այս սցենարի օգտին։ Սակայն հնարավոր ինֆլյացիոն սցենարների շփոթեցնող բազմազանություն կա, որը սահմանափակման ենթակա չէ ներկայիս դիտումներովԱվելի կոնկրետ՝ ինֆլյացիայի դինամիկան որոշարկելու համար անհրաժեշտ պոտենցիալ ֆունկցիան պարզապես սահմանվում է, սակայն չի արտածվում հիմքում ընկած ֆիզիկական տեսությունօց։ Էլ ավելի մեծ հարց է ամենավաղ տիեզերքի ֆիզիկան՝ մինչև ինֆլյացիոն փուլը, որին ամենամոտ դասական մոդելները կանխատեսում են մեծ պայթյունի սինգուլյարություն։ Հեղինակավոր պատասխանի համար պահանջվում է քվանտային գրավիտացիայի ամբողջական տեսություն, որը սակայն դեռևս մշակված չէ (տես քվանտային գրավիտացիա բաժինը ստորև)։

 Ճամփորդություն ժամանակի միջով 
Կուրտ Գյոդելը ցույց տվեց, որ գոյություն ունի Այնշտայնի հավասարումների լուծում, որը պարունակում է փակ տարածաժամանակի կոր, ինչը թույլ է տալիս ժամանակային փակ օղակներ։ Այս լուծումների համար պահանջվում են ծայրահեղ ֆիզիկական պայմաններ, որոնք հավանական չէ, որ գոյություն ունենան գործնականում, և այդ հարցը բաց է մնում՝ թե արդյոք ֆիզիկայի հետագա օրենքները ամբողջությամբ գնահատական կտան դրան։ Դրանից հետո նման այլ, փակ տարածաժամանակի կոր պարունակող, որ գործնական լուծումներ են գտնվել, ինչպիսիք են Տիպլերի գլանը և ճամփորդելի որդնախոռոչները։

 Նշումներ 

 Ծանոթագրություններ 

 Աղբյուրներ 

























 ; original paper in Russian: 






















































































































































































































 Գրականություն 








 Սկսած բակալավրիատի դասագրքեր 

 Բակալավրիատի առաջադեմ դասագրքեր 

 Ավարտական ​​​​դասագրքեր 




 Մասնագետների գրքեր 

 Ամսագրի հոդվածներ 
 See also English translation at Einstein Papers Project

 Արտաքին հղումներ 
Հարաբերականության ընդհանուր տեսության դասագիրք (անգլերեն)
Foundations of General Relativity: From Einstein to Black Holes
The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 42: Curved Space

Կատեգորիա:Ալբերտ Այնշտայն
Կատեգորիա:Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն