Շրջան (երկրաչափություն)

Շրջան, հարթության այն մասը, որ սահմանափակված է շրջանագծովՇրջանագիծ և շրջան - իմդպրոց․ամ։ Այլ կերպ ասած, շրջանը հարթության կետերի երկրաչափական տեղն է, որոնց հեռավորությունը տրված կետից՝ շրջանի կենտրոնից, չի գերազանցում տրված ոչ բացասական  թիվը։ -ը կոչվում է շրջանի շառավիղ։ Եթե շառավիղը զրոյական է, ապա շրջանը վերածվում է կետի։

Շրջանի սահմանը շրջանագիծն է։ Բաց շրջան (շրջանի ներսում) կստացվի, եթե պահանջվի խիստ անհավասարություն, այսինքն՝ կենտրոնից հեռավորությունը ։ Ոչ խիստ անհավասարության դեպքում () ստացվում է փակ շրջան, որը պարունակում է նաև սահմանային շրջանագծի կետերը։

 Սահմանումներ 
 Շառավիղը այն հատվածն է, որը շրջանի կենտրոնը միացնում է նրա սահմանին։
 Տրամագիծը այն հատվածն է, որը միացնում է շրջանի սահմանի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով։
 Սեկտորը շրջանի և նրա կենտրոնական անկյունի որոշ մասի հատումն է, այսինքն շրջանի այն մասը, որը սահմանափակվում է շրջանի աղեղով և նրա ծայրակետերը շրջանի կենտրոնին միացնող շառավիղներով։
 Սեգմենտը շրջանի այն մասն է, որը սահմանափակված է աղեղով և աղեղի ծայրակետերը միացնող լարով։
 Լարը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի երկու ցանկացած կետ։

 Հատկություններ 
 Շրջանը ուռուցիկ բազմություն է։
  շառավղով շրջանի մակերեսը հաշվվում է հետևյալ բանաձևով․ , որտեղ  ≈ 3.14159….
 Սեկտորի մակերեսը հավասար է , որտեղ α — աղեղի անկյունային չափն է ռադիաններով, -ը՝ շառավիղը։
 Շրջանի պարագիծը (սահմանային շրջանագծի երկարությունը) հաշվվում է հետևյալ բանաձևով․ ։
 Շրջանագծի աղեղով, α անկյունով և լարով սահմանափակված սեգմենտի մակերեսը հաշվվում է  բանաձևով։
 (Իզոպերիմետրական խնդիրներ) Շրջանը պատկեր է, որն ունի ամենամեծ տարածքը տվյալ պարագիծն ունեցող պատկերների դեպքում կամ ունի ամենափոքր պարագիծը տրված մակերեսի դեպքում։

 Ծանոթագրություններ 

Կատեգորիա:Երկրաչափական պատկերներ
Կատեգորիա:Հարթաչափություն