Գծային համընկման գեներատոր

Գծային համընկման գեներատոր - ալգորիթմներից մեկը՝ կեղծ պատահական թվերի գեներատորը, օգտագործվում է սովորական դեպքերում։
 Նկարագրություն 

Գծային համընկման գեներատորը հիմնվում է անդամների հաշվարկման գծային հետևողականությամբ որոշ բնական թվի m մոդուլով, հետևյալ ֆորմուլայի տեսքով։

որտեղ a և c-ն որոշ ամբողջ թվերի գործակիցներ են։ Ստացված հետևողականությունը կախված է մեկնարկային թվի ընտրությունից X0 և նրա տարբեր նշանակությունների դեպքում ստացվում է պատահական թվերի տարբեր արդյունք։ Միաժամանակ այս արդյունքների շատ հատկություններ որոշվում են ֆորմուլայի գործակիցների ընտրությամբ և կախված չեն մեկնարկային թվերի ընտրությունից։

 Հատկություն 
Թվերի հետևողականությունը, որը ստացվում է գծային համընկման մեթոդով, պարբերաբար չգերազանցվող m է։ Հատվածի երկարությունը ճիշտ հավասար է m միայն այն դեպքում, երբ։
 Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար, այսինքն՝c, m = 1 փոխադարձ հասարակ թվեր;
 a-1 բոլոր հասարակ թվի բաժանարար ;

Ստացված արդյունքի պատահական թվերի վիճակագրական հատկությունները ամբողջովին որոշվում են a և c գործակիցների ընտրությամբ։ Այս հաստատունների համար դուրս են գրված պայմաններ, որոնք երաշխավորում են ստացված պատահական թվերի բավարար որակ։

 Հաճախ օգտագործվող պարամետրեր 
Իրացման ժամանակ ճիշտ է ընտրել , որտեղ e - որտեղ e բիթերի քանակը, քանի որ դա թույլ է տալիս ազատվել համեմատաբար դանդաղ հետազոտություններից։

Փոքր երկրորդական կարգի գեներացված պատահական թվերը ցուցադրում են վարմունք, որը շատ հեռու է պատահականից, դրա համար խորհուրդ է տրվում օգտագործել միայն բարձր կարգեր։ Բացի դրանից այս գեներատորի օգտագործման ժամանակ կետերի ընտրման համար d-տարածությունում, կետերն ընկնում են ոչ ավել գիպերհարթություններում, , ինչը սահմանափակում է m1 / d գեներատորի կիրառումը Մոնթե-Կառլի մեթոդով։

Աղյուսակում բերված են առավել հաճախ օգտագործվող գծային համընկման գեներատորների պարամետրերը, հատկապես տարբեր
կազմված միօրինակ գրադարաններում։

 Աղյուսակ  m  a  c  թողարկված բիթերի արդյունք  Numerical Recipes  232  1664525  1013904223   Borland C/C++  232  22695477  1  բիթ 30..16  GNU Compiler Collection  232  69069  5  բիթ 30..16 ANSI C։ Open Watcom, Digital Mars, Metrowerks, IBM VisualAge C/C++  232  1103515245  12345  բիթ 30..16 Borland Delphi, Virtual Pascal  232  134775813  1  բիթ 63..32 Microsoft Visual/Quick C/C++  232  214013  2531011 բիթ 30..16 Apple CarbonLib  231 - 1  16807  0  տես :en:Lehmer random number generator

 Ծածկագրերի վերլուծություն 
Գծային մեթոդի առավելությունն այն է, որ գործոնը և մոդուլը համապատասխան ձևով ընտրվում են, ապա ստեղծված թվերի արդյունքը կլինի վիճակագրապես անտարբերելի պատահական արդյունքների բազմաթիվ էլեմենտներից։ { 0, 1, 2, …, m-1 }. Սակայն բոլոր արդյունքային այն էլեմենտները միանշանակ որոշվում են 4 պարամետրերով՝ X_0, a, c, m.

Եթե ծածկագրերի վերլուծությունը գիտի հայտնի պարամետրերով գծային համընկման մեթոդի օգտագործումը, ապա հայտնի է դառնում թվերի ամբողջ արդյունքը։ Միաժամանակ, անգամ եթե ծածկագրությունը գիտի միայն գծային համընկամն մեթոդի օգտագործումը, ապա արդյունքի փոքր հատվածի տեղեկատվությունը բավական է մեթոդի պարամետրերի և արդյունքների բոլոր հաջորդող էլեմենտների հայտնաբերումը։ Մասնավորապես, եթե ծածկագրերի վերլուծությանը հայտնի են նշանակությունները , ապա նրանք բավարարում են հավասարության համակարգին։

որից կարելի է ստանալ а, с և m.

Դրա համար, թեև գծային համընկման մեթոդը տալիս է վիճակագրապես լավ թվերի արդյունք, նա չի համարվում ծածկագրության դիմացկուն։

 Նշումներ 

Կատեգորիա:Պատահական թվերի գեներատորներ