Dołhostnik

kaž druhe přećahnjene linije tutoho wobraza – wšě wulke kruhi.

Dołhostniki su te wulke kruhi na jako kulojty myslenym zemskim powjerchu, kotrež běža k sewjero-južnemu směrej a du přez wobaj rotaciskej čopaj zemje. Kóždy dołhostnik zestaja so z dweju napřećiwneju meridianow (połkruhow) a charakterizuje so tohodla přez podawanje jedneje z jich geografiskich dołhosćow.

 Dołhostnik a meridian 

Tak leža na př. na dołhostniku 13,5° wuchod: Greifswald, Berlin, Passau a Spittal nad Drawu - runje tak kaž „mjeztym“ město Plzeň w Čěskej, kaž na sewjer šwedski Karlstad a na juhu Palermo na Sicilskej, Tripolis (Libyska) a Luanda (Angola). Hdy bychmy wulki 
kruh na druhu hemisferu podlěšili (potajkim bychmy na napřećiwny meridian z geografiskej dołhosću 166,5° zapad hladali), bychmy přez Antarktis ke Cookowym kupam a Kiribatijej, a nimo Hawaiija k Aleutam a Beringowemu přeliwej dóšli. Dołhostnik 13,5° wuchod je potajkim identiski z dołhostnikom 166,5° zapad.

Rozdźěl mjez dołhostnikom a meridianom wšak so we wšědnej rěči geografije často zamazuje. Za astronomow běži meridian přez połne 360° na njebjeskej kuli, ale mysla při tutym słowje hłownje na jeho hornju połojcu. Tam słónco kóždy připołdnjo (meridies = připołdnjo) kulminuje, mjeztym zo połnóc přez niski wobłuk běži.

 Dokładniše wobhladowanje dołhostnikow 

Zapřijeće dołhostnik pochadźa w jenakej měrje z matematiki, geografije a astronomije - hdźež so tež křiwe dołhostniki nastupajo ekliptiku (pozdatna čara słónca) a samo Mlóčnu dróhu wužiwa. Ale tež měsačkowe karty maja swoje (selenografiske) dołhosće, a w astronawtice k planetam a za zaměry wobličenja čary dyrbja so často dospołnje hinak połožić.

Dołhostniki na zemi a druhich deformowanych kulach

Hdyž wobhladujemy zemju dokładnišo, da njehodźi so hižo za kulu měć, ale je trjeba znajmjeńša jeje wopłonjenje wobkedźbować. Zemska podoba je mjenujcy přez wšědnu rotaciju a jeje centrifugalnu móc na ekwatorje brjuchata a w polarnych regionach płoniša hač kula jenakeje wulkosće. Rozdźěl w radiusach je 21.387 metrow (abo 1:298,24 srěnjeho ekwatoroweho radiusa wot 6.378.137 metrow).

Na idealnym zemskim elipsoidźe (kotryž hač na 100 metrow mórskej hładźinje resp. geoidej wotpowěduje), su drje dołhostniki elipsy, ale znajmjeńša 
wšitke jenak dołhe. Na matematiskej zemskej podobje geoida wšak maja snadnje njejenake měritko. W astrogeodeziji njedefinuja so hižo jako hładka linija, ale přez jich zhromadnu astronomisku dołhosć. Njeprawidłownosće (hač něhdźe 1 km naprawo/nalěwo wot srjedźneje meridianoweje runiny) pochadźeja z lokalnych a regionalnych wosebitosćow zemskeho ćělesa a dadźa so přez anomalije ćežitosće resp. lotowe wotchilenja modelować.

Něhdźe 10 króć wjetše su tute wotchilenja mjez geometriskej a fyzikaliskej definiciju na hoberskim planeće Jupiter (jowigrafiska dołhosć/šěrokosć) a tež na Marsu. Čerwjeny planet je swojeje małosće dla (51 % zemskeho radiusa) drje lědma wopłonjeny, ale 
jasnje třiwóskowy.

 Wulkosć zemskich dołhostnikow a šěrokostnikow 
Kaž horjeka naspomnjene, su dołhostniki na (idealizowanej) zemi wšě jenak dołhe, mjeztym zo radius šěrokostnikow z kosinusom geografiskeje šěrokosće k čopam woteběra (r = R·cos B). 

Dokelž wšě dołhostniki kule su wulke kruhi, dźěla (hromadźe ze swojim 180°-pendantom) zemju do po dweju połojcow. Činja to tež na (wopłonjenym) zemskim elipsoidźe, tam wšak maja formu elipsow. 

Połojcowacu kajkosć maja dołhostniki (resp. dołhostne elipsy) ze zemskim ekwatorom zhromadne, kotryž wšak je jako najdlěši šěrokostnik na woprawdźitej zemi wo 0,2 ‰ dlěši: měri w mórskim niwowje 40.075 km, dołhostniki wšak jenož 40.008 km.

 Metrowa konwencija 
Hdyž francoscy wědomostnicy wokoło 18. lětstotka definiciju metra přewjedźechu, bě postajenje zemskeho wobjima ze 4 x 10 milionow metrami planowane. Diferenca wot wósom kilometrow na 40.000 km dźe na njewobeńdźomne małe měrjenske zmylki a zerzawjace měridła dweju tehdyšeju ekspedicijow (Lapska a Peru) wróćo. Zo njechcychu meter šěrokostnikam, ale dołhostnikam přiměrić, měješe předewšěm dwě přičinje:

 su wšě šěrokostniki rozdźělnje dołhe (hlej horjeka), dołhostniki pak jednak dołhe.
 je měrjenje geografiskeje šěrokosće – potajkim wuměrjenje zemje k sewjero-južnemu směrej – hač do dźensnišeho łóšo přewjedźujomne hač přez geografisku dołhosć k wuchodo-zapadnemu směrej.

Metrowa konwencija pak njeńdźe direktnje na měrjenja w Lapskej a Peruwje wróćo, ale na wuměrjenje dźělneho kusa meridianoweho kwadranta (štwórćina wulkeho kruha, kotryž přez Paris běži). Wobaj astronomaj Jean-Baptiste Joseph Delambre a Pierre Méchain staj čaru wot Dünkirchena hač do Barcelony (něhdźe 10° šěrokostneje diferency) z trigonometriskimi srědkami wuměriłoj a zwěsćištaj šěrokostnu diferencu z astronomiskimi srědkami. Po měnjenjach wo formje zemje, kotraž je so we wuměrjenjach w Peruwje a 
Lapskej (blisko ekwatora a sewjerneho čopa) zwěsćiła, da so z toho dołhosć cyłkowneho kwadranta wobličić. Při tym přińdźe k systematiskim měrjenskim zmylkam wot Méchain, kotrež je z pedanterije potłóčił.Ken Alder: Das Mass der Welt. Bertelsmann Verlag, München 2002 Tute zmylki wjedźechu naposledk k njedokładnemu postajenju metroweho standarda.

 Žórło 

Kategorija:Matematiska geografija