क्षेत्र (भौतिकी)

विज्ञान में क्षेत्र (field) ऐसी भौतिक राशि को कहते हैं जिसका दिक्-काल (समष्टि और समय) के प्रत्येक बिंदु पर कोई न कोई मान होता है। परिणाम और दिशा के अनुसार क्षेत्र को अदिश (केवल एक परिमाण), सदिश (परिमाण और दिशा), स्पिनर या प्रदिश के रूप में लिखा जाता है। उदाहरण के लिए किसी मौसम के नक्शे में हर स्थान का तापमान एक संख्या से दिखाया जाता है, इसलिए वह अदिश क्षेत्र है। वहीं पृष्ठीय पवन मानचित्र में हर बिंदु पर तीर बनाकर पवन की गति और दिशा दिखाई जाती है, इसलिए वह सदिश क्षेत्र है।

भौतिकी में क्षेत्र सिद्धांत यह बताता है कि कोई भौतिक राशि स्थान और समय के साथ कैसे बदलती है। “क्षेत्र” का अर्थ है ऐसी राशि जो अंतरिक्ष के हर बिंदु पर परिभाषित हो। उदाहरण के लिए,  विद्युत क्षेत्र एक सदिश क्षेत्र है, यानी अंतरिक्ष के प्रत्येक बिंदु पर इसकी एक दिशा और परिमाण होता है। विद्युतगतिकी में  विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को ऐसे परस्पर जुड़े हुए क्षेत्रों के रूप में समझा जाता है जो स्थान और समय के हर बिंदु पर मौजूद रहते हैं और एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं।

शुरुआती रूप में इन्हें दो अलग-अलग सदिश क्षेत्रों के रूप में लिखा जाता है, लेकिन सापेक्षता के सिद्धांत के बाद यह समझ आया कि ये दोनों वास्तव में एक ही मूलभूत संरचना के भाग हैं। इन्हें एक संयुक्त गणितीय रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, जिसे रैंक-2 टेंसर क्षेत्र कहते हैं। इस प्रकार क्षेत्र सिद्धांत वह गणितीय ढाँचा है जो यह समझाने में मदद करता है कि ये क्षेत्र अंतरिक्ष और समय में कैसे बदलते हैं और आपस में कैसे जुड़े रहते हैं।Lecture 1 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford), लियोनार्ड सस्किंड, स्टैनफोर्ड, वीडियो, 2006-09-25.

आधुनिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार क्षेत्र केवल एक गणितीय कल्पना नहीं है, बल्कि वास्तव में प्रकृति की मूलभूत वास्तविकता है। यह माना जाता है कि पूरा ब्रह्मांड विभिन्न क्षेत्रों से भरा हुआ है, और कण उन क्षेत्रों की उत्तेजनाएँ हैं। उदाहरण के लिए,  विद्युत-चुंबकीय क्षेत्र वास्तव में अंतरिक्ष में मौजूद रहता है, ऊर्जा और संवेग धारण कर सकता है, और मापा भी जा सकता है। इसी कारण वैज्ञानिक इसे एक वास्तविक भौतिक इकाई मानते हैं। प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी  रिचर्ड फेनमैन ने भी कहा था कि यदि किसी क्षेत्र में ऊर्जा और संवेग हो सकते हैं, तो वह उतना ही वास्तविक है जितना कोई कण।

सामान्यतः अधिकांश क्षेत्रों की तीव्रता (शक्ति) दूरी बढ़ने पर कम होती जाती है। उदाहरण के लिए, आइज़ैक  न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के अनुसार गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की शक्ति स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घटती है, यानी यदि दूरी दोगुनी हो जाए तो बल चार गुना कम हो जाता है। यह व्यवहार  गॉस के नियम के अनुरूप है, जो बताता है कि किसी बिंदु स्रोत से निकलने वाला प्रभाव चारों ओर फैलते हुए दूरी बढ़ने पर कम होता जाता है।

क्षेत्रों को उनके गणितीय स्वरूप के आधार पर अदिश, सदिश, स्पिनर या टेंसर क्षेत्र में बाँटा जाता है। किसी भी क्षेत्र का प्रकार जहाँ भी वह परिभाषित हो, एक जैसा ही रहता है; वह एक ही समय में अदिश और सदिश दोनों नहीं हो सकता। उदाहरण के लिए, आइज़ैक न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को एक सदिश क्षेत्र माना जाता है, क्योंकि अंतरिक्ष के किसी भी बिंदु पर उसकी दिशा और परिमाण बताने के लिए तीन घटकों (तीन संख्याओं) की आवश्यकता होती है।

इसके अतिरिक्त, क्षेत्र शास्त्रीय या क्वांटम भी हो सकते हैं। शास्त्रीय क्षेत्र सामान्य संख्याओं द्वारा व्यक्त किए जाते हैं और पारंपरिक भौतिकी के नियमों का पालन करते हैं। इसके विपरीत, क्वांटम क्षेत्र क्वांटम ऑपरेटरों द्वारा व्यक्त किए जाते हैं और क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों पर आधारित होते हैं। आधुनिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार हर मूलभूत क्षेत्र का संबंध किसी न किसी कण से होता है; वास्तव में कण उस क्षेत्र की एक छोटी उत्तेजना माने जाते हैं। उदाहरण के लिए, विद्युत-चुंबकीय क्षेत्र की क्वांटम उत्तेजना को फोटॉन कहा जाता है, जो एक बोसॉन होता है।

इतिहास
आइजैक न्यूटन ने अपने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के माध्यम से समझाया कि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल कैसे कार्य करता है। लेकिन जब सौर मंडल जैसे तंत्र में कई ग्रह एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, तो हर जोड़ी के बीच अलग-अलग बल की गणना करना बहुत जटिल हो जाता है। इस कठिनाई को कम करने के लिए अठारहवीं शताब्दी में “गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र” की अवधारणा विकसित की गई। इस विचार के अनुसार अंतरिक्ष के हर बिंदु पर एक ऐसा क्षेत्र मौजूद है जो यह बताता है कि वहाँ रखी गई किसी छोटी वस्तु पर कितना गुरुत्वीय त्वरण लगेगा। इससे गणनाएँ अधिक सरल हो गईं, हालांकि मूल भौतिक सिद्धांत में कोई बुनियादी बदलाव नहीं हुआ। प्रकाशिकी में उनका यह विचार कि प्रकाशीय परावर्तन और अपवर्तन पूरी सतह पर होने वाली अंतःक्रियाओं से उत्पन्न होते हैं, संभवतः विद्युत बल के क्षेत्र सिद्धांत की शुरुआत है।

प्रकाशिकी में न्यूटन का यह विचार कि परावर्तन और अपवर्तन जैसी घटनाएँ पूरी सतह पर होने वाली सूक्ष्म अंतःक्रियाओं के कारण उत्पन्न होती हैं, आगे चलकर क्षेत्र की अवधारणा के विकास में सहायक माना जाता है। इसी प्रकार के विचारों ने बाद में विद्युत बल और अन्य प्राकृतिक बलों को भी “क्षेत्र” के रूप में समझने की दिशा में मार्ग प्रशस्त किया।

उन्नीसवीं शताब्दी में जब विद्युत और चुंबकत्व का गहराई से अध्ययन शुरू हुआ, तब “क्षेत्र” की स्वतंत्र और स्पष्ट अवधारणा विकसित हुई। प्रारम्भ में आंद्रे-मैरी एम्पीयर और चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब ने आवेशों और विद्युत धाराओं के बीच लगने वाले बल को सीधे न्यूटन की तरह क्रिया-दूरी के नियमों से समझाया। यानी एक कण दूसरे पर बिना किसी माध्यम के सीधे बल लगाता है। लेकिन बाद में वैज्ञानिकों को यह अधिक स्वाभाविक लगा कि बल को सीधे कणों के बीच की क्रिया मानने के बजाय, उसे अंतरिक्ष में फैले “विद्युत क्षेत्र” और “चुंबकीय क्षेत्र” के माध्यम से समझाया जाए। इस नए दृष्टिकोण में किसी आवेश के आसपास एक क्षेत्र बनता है, और दूसरा आवेश उस क्षेत्र के कारण बल का अनुभव करता है।

सन् 1845 में माइकल फैराडे ने पहली बार “चुंबकीय क्षेत्र” शब्द का प्रयोग किया। उन्होंने बल रेखाओं की कल्पना के माध्यम से यह दिखाया कि क्षेत्र वास्तव में अंतरिक्ष में फैला हुआ होता है। बाद में 1851 में विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन (लॉर्ड केल्विन) ने क्षेत्र की अधिक औपचारिक और गणितीय परिभाषा दी। इस प्रकार क्षेत्र की अवधारणा धीरे-धीरे भौतिकी में एक मूलभूत और स्वतंत्र विचार के रूप में स्थापित हो गई।

क्षेत्र की स्वतंत्र और वास्तविक सत्ता का विचार तब और मजबूत हुआ जब जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने यह दिखाया कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में तरंगें उत्पन्न हो सकती हैं। इन तरंगों को विद्युतचुंबकीय तरंगें कहा जाता है, और ये सीमित गति—अर्थात प्रकाश की गति—से फैलती हैं। इसका अर्थ यह हुआ कि किसी स्थान पर होने वाला प्रभाव तुरंत नहीं पहुँचता, बल्कि उसे फैलने में समय लगता है। इसलिए बल केवल वर्तमान स्थिति पर ही नहीं, बल्कि स्रोत की अतीत की स्थिति पर भी निर्भर कर सकते हैं।

शुरुआत में मैक्सवेल का मानना था कि ये क्षेत्र किसी अदृश्य माध्यम, जिसे “प्रकाशमान ईथर” कहा जाता था, में होने वाले विक्षोभ हैं। लेकिन ऐसे किसी माध्यम का कोई प्रत्यक्ष प्रमाण कभी नहीं मिला। बाद में 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन ने विशेष सापेक्षता सिद्धांत प्रस्तुत किया, जिसमें यह सिद्ध किया गया कि प्रकाश की गति सभी प्रेक्षकों के लिए समान रहती है। इस सिद्धांत ने ईथर की आवश्यकता को समाप्त कर दिया। इसके बाद वैज्ञानिकों ने यह स्वीकार करना शुरू किया कि क्षेत्र स्वयं में स्वतंत्र भौतिक वास्तविकताएँ हैं, जिन्हें किसी अदृश्य माध्यम की आवश्यकता नहीं है।

1920 के दशक के अंत में वैज्ञानिकों ने क्वांटम यांत्रिकी को विद्युतचुंबकीय क्षेत्र पर लागू करना शुरू किया। 1927 में पॉल डिराक ने समझाया कि जब कोई परमाणु उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में जाता है, तो वह एक फोटॉन उत्सर्जित करता है, जो विद्युतचुंबकीय क्षेत्र का क्वांटम (सबसे छोटा ऊर्जा पैकेट) है। इसके बाद पास्कुअल जॉर्डन , यूजीन विग्नर , वर्नर हाइजेनबर्ग और वोल्फगैंग पाउली के कार्यों से यह विचार विकसित हुआ कि सभी मूलभूत कण—जैसे इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन—वास्तव में किसी न किसी क्वांटम क्षेत्र के “क्वांटा” हैं। यानी कण स्वयं स्वतंत्र वस्तुएँ नहीं, बल्कि क्षेत्रों की छोटी-छोटी उत्तेजनाएँ हैं। इस समझ ने क्षेत्र को प्रकृति की सबसे मूलभूत अवधारणा का दर्जा दिलाया।

हालाँकि जॉन व्हीलर और रिचर्ड फेनमैन ने “दूरस्थ क्रिया” की पुरानी अवधारणा पर भी विचार किया, जिसमें क्षेत्र की आवश्यकता न मानी जाए, फिर भी सामान्य सापेक्षता और क्वांटम विद्युतगतिकी में क्षेत्र सिद्धांत की अत्यधिक सफलता के कारण क्षेत्र की अवधारणा आधुनिक भौतिकी की आधारशिला बनी रही।

सन्दर्भ

बाहरी कड़ियाँ
 कण और पॉलिमर क्षेत्र सिद्धांत

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