प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन

प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन (अंग्रेज़ी: quantum teleportation) एक ऐसी तकनीक है जिसके द्वारा प्रमात्रा सूचना को एक स्थान पर स्थित प्रेषक से कुछ दूरी पर स्थित प्राप्तकर्ता तक स्थानांतरित किया जाता है। हालाँकि विज्ञान कथाओं में टेलीपोर्टेशन को भौतिक वस्तुओं को एक स्थान से दूसरे स्थान तक भेजने के साधन के रूप में दर्शाया जाता है, किंतु प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन केवल प्रमात्रा सूचना का ही स्थानांतरण करता है। प्रेषक को स्थानांतरित की जा रही विशिष्ट प्रमात्रा अवस्था का ज्ञान होना आवश्यक नहीं है। इसके अतिरिक्त, प्राप्तकर्ता का स्थान अज्ञात भी हो सकता है, लेकिन प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन को पूरा करने के लिए, शास्त्रीय सूचना को प्रेषक से प्राप्तकर्ता तक भेजने की आवश्यकता होती है। चूंकि शास्त्रीय सूचना भेजने की आवश्यकता होती है, इसलिए प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्रकाश की गति से तेज नहीं हो सकता।

प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन की जांच करने वाला पहला वैज्ञानिक लेख "टेलीपोर्टिंग एन अननोन क्वांटम स्टेट वाया ड्यूल क्लासिकल एंड आइंस्टाइन-पोडोल्स्की-रोजन चैनल्स" है, जिसे सी॰ एच॰ बेनेट, जी॰ ब्रासार्ड, सी॰ क्रेपो, आर॰ जोज़सा, ए॰ पेरेस और डब्ल्यू॰ के॰ वूटर्स द्वारा १९९३ में प्रकाशित किया गया था, जिसमें उन्होंने प्रमात्रा सूचना को भेजने/प्राप्त करने के लिए दोहरे संचार विधियों का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा था। इसका प्रयोगात्मक रूप से सन् १९९७ में क्रमशः सांडू पोपेस्कू और एंटन ज़ीलिंगर के नेतृत्व वाले दो शोध दलों द्वारा साकार किया गया था।

प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन के प्रयोगात्मक निर्धारण सूचना सामग्री - जिसमें फोटॉन, परमाणु, इलेक्ट्रॉन और अतिचालक परिपथ शामिल हैं - साथ ही दूरी के संदर्भ में किए गए हैं, जिसमें १,४०० किमी (८७० मील) जियान-वेई पान की टीम द्वारा अंतरिक्ष-आधारित प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन के लिए माइसियस उपग्रह का उपयोग करके सफल टेलीपोर्टेशन की सबसे लंबी दूरी है।

 गैर-तकनीकी सारांश 
प्रमात्रा सूचना सिद्धांत से संबंधित मामलों में, सूचना की सबसे सरल संभव इकाई के साथ काम करना सुविधाजनक होता है: क्यूबिट की दो-अवस्था प्रणाली। क्यूबिट शास्त्रीय कम्प्यूटेशनल भाग, बिट के प्रमात्रा समकक्ष के रूप में कार्य करता है, क्योंकि इसका मापन मान ० और १ दोनों हो सकता है, जबकि शास्त्रीय बिट (द्वयंक) को केवल ० या १ के रूप में मापा जा सकता है। प्रमात्रा दो-अवस्था प्रणाली का लक्ष्य सूचना को खोए बिना और इस सूचना की गुणवत्ता को बनाए रखते हुए प्रमात्रा सूचना को एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित करना है। इस प्रक्रिया में वाहकों के बीच सूचना का स्थानांतरण शामिल है न कि वास्तविक वाहकों की गति, जो संचार की पारंपरिक प्रक्रिया के समान है, क्योंकि दो पक्ष स्थिर रहते हैं जबकि सूचना (डिजिटल माध्यम, आवाज़, पाठ, आदि) स्थानांतरित की जा रही होती है, जो "टेलीपोर्ट" शब्द के निहितार्थ के विपरीत है। टेलीपोर्टेशन के लिए आवश्यक मुख्य घटकों में एक प्रेषक, सूचना (एक क्यूबिट), एक पारंपरिक चैनल, एक प्रमात्रा चैनल और एक प्राप्तकर्ता शामिल हैं। प्रेषक को भेजी जा रही सूचना की सटीक सामग्री को जानने की आवश्यकता नहीं है। प्रमात्रा यांत्रिकी की मापन अभिधारणा - जब किसी प्रमात्रा अवस्था पर मापन किया जाता है, तो कोई भी बाद के मापन उस प्रेक्षित अवस्था को "पतन" कर देंगे या उसे खो देंगे - टेलीपोर्टेशन के भीतर एक बाधा उत्पन्न करती है: यदि कोई प्रेषक अपनी सूचना को मापता है, तो अवस्था का पतन हो सकता है जब प्राप्तकर्ता को आँकड़ा प्राप्त होता है क्योंकि अवस्था तब से बदल गई थी जब प्रेषक ने प्रारंभिक मापन किया था और ऐसा करने में इसे भिन्न बना दिया था।
अंगूठाकार|क्वांटम फ्लाईट्रैप द्वारा वर्चुअल लैब में प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन का एक अंतःक्रियात्मक अनुकार, ऑनलाइन उपलब्ध है। इस प्रकाशिकी सेटअप में, क्यूबिट को प्रकाश के ध्रुवीकरण का उपयोग करके संकेतित किया जाता है। टेलीपोर्टेशन स्रोत फोटॉन (एक मनमाना अवस्था में सेट) और एक उलझी हुई जोड़ी के एक फोटॉन के बीच होता है। स्रोत फोटॉन और एक उलझे हुए फोटॉन पर एक बेल जोड़ी मापन एक प्रमात्रा सीएनओटी द्वार का उपयोग करके किया जाता है, जिससे दो बिट्स की शास्त्रीय सूचना प्राप्त होती है। लक्ष्य फोटॉन को तब इस सूचना के आधार पर दो नियंत्रणीय तरंग पट्टिकाओं के साथ घुमाया जाता है।
वास्तविक टेलीपोर्टेशन के लिए, यह आवश्यक है कि स्थानांतरित किए जाने वाले क्यूबिट के लिए एक उलझी हुई प्रमात्रा अवस्था बनाई जाए। उलझाव अन्यथा भिन्न भौतिक प्रणालियों के बीच सांख्यिकीय सहसंबंध लागू करता है दो या अधिक अलग-अलग कणों को एक एकल, साझा प्रमात्रा अवस्था में रखकर। यह मध्यवर्ती अवस्था में दो कण होते हैं जिनकी प्रमात्रा अवस्थाएँ एक दूसरे से संबंधित होती हैं: एक कण की अवस्था को मापने से दूसरे कण की अवस्था के मापन के बारे में जानकारी मिलती है। ये सहसंबंध तब भी बने रहते हैं जब मापन स्वतंत्र रूप से चुने और किए जाते हैं, एक दूसरे से कारणात्मक संपर्क से बाहर, जैसा कि बेल परीक्षण प्रयोगों में सत्यापित किया गया है। इस प्रकार, काल-अंतराल में एक बिंदु पर किए गए मापन विकल्प से उत्पन्न प्रेक्षण तात्कालिक रूप से दूसरे क्षेत्र में परिणामों को प्रभावित करता हुआ प्रतीत होता है, भले ही प्रकाश ने अभी तक दूरी तय करने का समय नहीं लिया है, एक निष्कर्ष जो प्रतीत होता है कि विशिष्ट आपेक्षिकता के साथ विरोधाभास में है। इसे ईपीआर विरोधाभास के रूप में जाना जाता है। हालाँकि, ऐसे सहसंबंधों का उपयोग प्रकाश की गति से तेज कोई सूचना संचारित करने के लिए कभी नहीं किया जा सकता है, एक कथन जो असंचार प्रमेय में समाहित है। इस प्रकार, टेलीपोर्टेशन समग्र रूप से कभी भी अतिप्रकाशीय नहीं हो सकता, क्योंकि क्यूबिट को तब तक पुनर्निर्मित नहीं किया जा सकता जब तक कि साथ आने वाली शास्त्रीय सूचना नहीं आती।

प्रेषक उस कण को संयोजित करेगा, जिसकी सूचना टेलीपोर्ट की जाती है, उलझे हुए कणों में से एक के साथ, जिससे समग्र उलझी हुई प्रमात्रा अवस्था में परिवर्तन होता है। इस परिवर्तित अवस्था में, प्राप्तकर्ता के स्वामित्व में मौजूद कणों को तब एक विश्लेषक को भेजा जाता है जो उलझी हुई अवस्था के परिवर्तन को मापेगा। "परिवर्तन" मापन प्राप्तकर्ता को मूल सूचना को फिर से बनाने की अनुमति देगा जो प्रेषक के पास थी, जिसके परिणामस्वरूप सूचना का टेलीपोर्ट होता है या दो लोगों के बीच स्थानांतरित होती है जिनके अलग-अलग स्थान हैं। चूंकि प्रारंभिक प्रमात्रा सूचना "विनष्ट" हो जाती है क्योंकि यह उलझी हुई अवस्था का हिस्सा बन जाती है, अप्रतिरूपण प्रमेय बनी रहती है क्योंकि सूचना उलझी हुई अवस्था से फिर से बनाई जाती है और टेलीपोर्टेशन के दौरान नकल नहीं की जाती है।

प्रमात्रा चैनल वह संचार तंत्र है जिसका उपयोग सभी प्रमात्रा सूचना संचरण के लिए किया जाता है और यह टेलीपोर्टेशन के लिए उपयोग किया जाने वाला चैनल है (प्रमात्रा चैनल का पारंपरिक संचार चैनल से संबंध उसी प्रकार है जैसे क्यूबिट शास्त्रीय बिट का प्रमात्रा समकक्ष है)। हालाँकि, प्रमात्रा चैनल के अतिरिक्त, क्यूबिट के साथ प्रमात्रा सूचना को "संरक्षित" करने के लिए एक पारंपरिक चैनल का भी उपयोग किया जाना चाहिए। जब मूल क्यूबिट और उलझे हुए कण के बीच परिवर्तन मापन किया जाता है, तो मापन परिणाम को एक पारंपरिक चैनल द्वारा ले जाया जाना चाहिए ताकि प्रमात्रा सूचना का पुनर्निर्माण किया जा सके और प्राप्तकर्ता को मूल सूचना मिल सके। इस पारंपरिक चैनल की आवश्यकता के कारण, टेलीपोर्टेशन की गति प्रकाश की गति से तेज नहीं हो सकती है (इसलिए असंचार प्रमेय का उल्लंघन नहीं होता है)। इसका मुख्य लाभ यह है कि बेल अवस्थाओं को लेजर से फोटॉनों का उपयोग करके साझा किया जा सकता है, जिससे टेलीपोर्टेशन खुले स्थान के माध्यम से प्राप्त करने योग्य हो जाता है, क्योंकि भौतिक केबलों या प्रकाशिक तंतुओं के माध्यम से सूचना भेजने की आवश्यकता नहीं होती है।

प्रमात्रा अवस्थाओं को परमाणुओं की विभिन्न स्वातंत्र्य कोटियों में संकेतित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, क्यूबिट को परमाणु नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की स्वातंत्र्य कोटियों में या नाभिक स्वयं की स्वातंत्र्य कोटियों में संकेतित किया जा सकता है। इस प्रकार, इस प्रकार के टेलीपोर्टेशन को करने के लिए प्राप्ति स्थल पर परमाणुओं का एक भंडार आवश्यक होता है, जो क्यूबिट के उन पर अंकित होने के लिए उपलब्ध हो।

२०१५ तक, एकल फोटॉन, फोटॉन विधाओं, एकल परमाणु, परमाणु समूहों, ठोस पदार्थों में दोष केंद्रों, एकल इलेक्ट्रॉन और अतिचालक परिपथों की प्रमात्रा अवस्थाओं को सूचना वाहकों के रूप में नियोजित किया गया है।

प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन को समझने के लिए परिमित-आयामी रैखिक बीजगणित, हिल्बर्ट समष्टियों और प्रक्षेपण आव्यूहों में एक अच्छी आधारभूत जानकारी आवश्यक होती है। एक क्यूबिट का वर्णन करने के लिए एक द्वि-आयामी सम्मिश्र संख्या-मूल्यवान सदिश समष्टि (एक हिल्बर्ट समष्टि) का उपयोग किया जाता है, जो नीचे दिए गए औपचारिक हेरफेर के लिए प्राथमिक आधार हैं। प्रमात्रा यांत्रिकी का एक कार्यसाधक ज्ञान प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन के गणित को समझने के लिए बिल्कुल आवश्यक नहीं है, हालाँकि ऐसे परिचय के बिना, समीकरणों का गहरा अर्थ काफी रहस्यमय बना रह सकता है।

 प्रोटोकॉल 
दाएँ|अंगूठाकार|एक फोटॉन के प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन के लिए आरेख।
प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन के लिए आवश्यक संसाधन हैं: दो शास्त्रीय बिट्स संचारित करने में सक्षम एक संचार चैनल, क्यूबिट की एक उलझी हुई बेल अवस्था उत्पन्न करने और दो अलग-अलग स्थानों पर वितरित करने का साधन, बेल अवस्था के एक क्यूबिट पर बेल मापन करना, और जोड़ी के दूसरे क्यूबिट की प्रमात्रा अवस्था में हेरफेर करना। निस्संदेह, टेलीपोर्ट किए जाने के लिए कुछ निवेश क्यूबिट (प्रमात्रा अवस्था |φ⟩ में) भी होना चाहिए। प्रोटोकॉल तब इस प्रकार है:

१. एक बेल अवस्था उत्पन्न की जाती है जिसमें एक क्यूबिट स्थान A को भेजा जाता है और दूसरा स्थान B को भेजा जाता है।

२. स्थान A पर बेल अवस्था क्यूबिट और टेलीपोर्ट किए जाने वाले क्यूबिट (|φ⟩) पर एक बेल मापन किया जाता है। इससे चार मापन परिणामों में से एक प्राप्त होता है जिसे दो शास्त्रीय बिट्स की सूचना में संकेतित किया जा सकता है। स्थान A पर दोनों क्यूबिट तब त्याग दिए जाते हैं।

३. शास्त्रीय चैनल का उपयोग करके, दो बिट्स को A से B भेजा जाता है। (यह चरण १ के बाद एकमात्र संभावित समय-साध्य चरण है क्योंकि सूचना स्थानांतरण प्रकाश की गति से सीमित है।)

४. स्थान A पर किए गए मापन के परिणामस्वरूप, स्थान B पर बेल अवस्था क्यूबिट चार संभावित अवस्थाओं में से एक में होता है। इन चार संभावित अवस्थाओं में से एक मूल प्रमात्रा अवस्था |φ⟩ के समान होती है, और अन्य तीन निकटता से संबंधित होती हैं। वास्तव में प्राप्त अवस्था की पहचान दो शास्त्रीय बिट्स में संकेतित होती है और स्थान B को भेजी जाती है। स्थान B पर बेल अवस्था क्यूबिट को तब तीन तरीकों में से एक में संशोधित किया जाता है, या बिल्कुल भी नहीं, जिसके परिणामस्वरूप |φ⟩ के समान एक क्यूबिट प्राप्त होता है, उस क्यूबिट की अवस्था जिसे टेलीपोर्टेशन के लिए चुना गया था।

यह ध्यान देने योग्य है कि उपरोक्त प्रोटोकॉल मानता है कि क्यूबिट व्यक्तिगत रूप से अभिभाष्य हैं, अर्थात क्यूबिट विभेद्य हैं और भौतिक रूप से चिह्नित हैं। हालाँकि, ऐसी स्थितियाँ हो सकती हैं जहाँ दो समान क्यूबिट उनके तरंग फलनों के स्थानिक अध्यारोपण के कारण अविभेद्य होते हैं। इस स्थिति के अंतर्गत, क्यूबिटों को व्यक्तिगत रूप से नियंत्रित या मापा नहीं जा सकता है। फिर भी, उपरोक्त वर्णित के अनुरूप एक टेलीपोर्टेशन प्रोटोकॉल अभी भी (सशर्त रूप से) कार्यान्वित किया जा सकता है दो स्वतंत्र रूप से तैयार किए गए क्यूबिटों का उपयोग करके, प्रारंभिक बेल अवस्था की कोई आवश्यकता नहीं है। यह क्यूबिट के आंतरिक स्वातंत्र्य कोटियों (जैसे, प्रचक्रण या ध्रुवीकरण) को संबोधित करके पृथक क्षेत्रों A और B में किए गए स्थानीयकृत मापनों द्वारा किया जा सकता है जहाँ दो स्थानिक रूप से अध्यारोपित, अविभेद्य क्यूबिट पाए जा सकते हैं। इस सैद्धांतिक भविष्यवाणी को तब एक प्रमात्रा प्रकाशिकी सेटअप में ध्रुवीकृत फोटॉनों के माध्यम से प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया है।

 प्रयोगात्मक परिणाम एवं अभिलेख 
१९९८ में किए गए कार्य ने प्रारंभिक भविष्यवाणियों को सत्यापित किया, और टेलीपोर्टेशन की दूरी अगस्त २००४ में प्रकाशिकी तंतु का उपयोग करके ६०० मीटर तक बढ़ा दी गई थी। इसके बाद, प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन के लिए रिकॉर्ड दूरी धीरे-धीरे बढ़कर १६ किलोमीटर (९.९ मील), फिर ९७ किमी (६० मील) हो गई, और अब १४३ किमी (८९ मील) है, जो कैनरी द्वीपसमूह में खुले हवा के प्रयोगों में इंस्टीट्यूटो डी एस्ट्रोफिसिका डी कैनारियास की दो खगोलीय वेधशालाओं के बीच किए गए थे। प्रकाशिकी तंतु पर १०२ किमी (६३ मील) की दूरी तक पहुँचने वाले अतिचालक नैनोतार संसूचकों का उपयोग करके एक हालिया रिकॉर्ड स्थापित किया गया है (सितंबर २०१५ तक)। भौतिक प्रणालियों के लिए, रिकॉर्ड दूरी २१ मीटर (६९ फीट) है।

टेलीपोर्टेशन के एक प्रकार को "खुली-मंजिल" टेलीपोर्टेशन कहा जाता है, जिसमें कई स्थानों पर स्थित प्राप्तकर्ता होते हैं, को २००४ में पाँच-फोटॉन उलझाव का उपयोग करके प्रदर्शित किया गया था। दो एकल क्यूबिट की संयुक्त अवस्था का टेलीपोर्टेशन भी साकार किया गया है। अप्रैल २०११ में, प्रयोगकर्ताओं ने बताया कि उन्होंने १० मेगाहर्ट्ज़ की बैंडविड्थ तक प्रकाश के तरंग पैकेटों के टेलीपोर्टेशन को प्रदर्शित किया है जबकि दृढ़ता से अशास्त्रीय अध्यारोपण अवस्थाओं को संरक्षित किया है। अगस्त २०१३ में, एक संकर तकनीक का उपयोग करके "पूर्ण नियतात्मक" प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन की उपलब्धि की सूचना दी गई थी। २९ मई २०१४ को, वैज्ञानिकों ने प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन द्वारा आँकड़ा स्थानांतरण का एक विश्वसनीय तरीका घोषित किया। इससे पहले भी आँकड़े का प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन किया गया था लेकिन अत्यधिक अविश्वसनीय विधियों के साथ। २६ फरवरी २०१५ को, हेफ़ेई में विज्ञान और प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय के वैज्ञानिकों, चाओ-यांग लू और जियान-वेई पान के नेतृत्व में, ने पहला प्रयोग किया जिसमें एक प्रमात्रा कण की बहुविध स्वातंत्र्य कोटियों को टेलीपोर्ट किया गया। उन्होंने उलझे हुए फोटॉनों का उपयोग करके १५० मीटर (४९० फीट) की दूरी पर रूबिडियम परमाणुओं के समूह से रूबिडियम परमाणुओं के एक अन्य समूह तक प्रमात्रा सूचना को टेलीपोर्ट करने में सफलता प्राप्त की। २०१६ में, शोधकर्ताओं ने दो स्वतंत्र स्रोतों के साथ प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्रदर्शित किया जो हेफ़ेई प्रकाशिकी तंतु नेटवर्क में ६.५ किमी (४.० मील) से पृथक हैं। सितंबर २०१६ में, कैलगरी विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने कैलगरी महानगरीय तंतु नेटवर्क पर ६.२ किमी (३.९ मील) की दूरी पर प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्रदर्शित किया। दिसंबर २०२० में, आईएनक्यूनेट सहयोग के भाग के रूप में, शोधकर्ताओं ने ४४ किमी (२७.३ मील) की कुल दूरी पर ९०% से अधिक निष्ठा के साथ प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्राप्त किया।

शोधकर्ताओं ने गैस परमाणुओं के बादलों के बीच सूचना संचारित करने के लिए प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन का सफलतापूर्वक उपयोग भी किया है, उल्लेखनीय क्योंकि गैस के बादल स्थूल परमाणु समूह हैं।

तार्किक संक्रियाओं को टेलीपोर्ट करना भी संभव है, प्रमात्रा द्वार टेलीपोर्टेशन देखें। २०१८ में, येल के भौतिक विज्ञानियों ने तार्किक रूप से संकेतित क्यूबिट के बीच एक नियतात्मक टेलीपोर्ट की गई सीएनओटी संक्रिया प्रदर्शित की।
अंगूठाकार|१९९७ में ज़ीलिंगर के समूह द्वारा किए गए प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्रयोग का रेखाचित्र। विवरण के लिए, पाठ देखें।
पहली बार १९९३ में सैद्धांतिक रूप से प्रस्तावित, प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन तब से कई अलग-अलग रूपों में प्रदर्शित किया गया है। इसका प्रदर्शन एकल फोटॉन, एकल परमाणु और एक फँसे आयन - अन्य प्रमात्रा वस्तुओं के बीच - की द्वि-स्तरीय अवस्थाओं का उपयोग करके और दो फोटॉनों का उपयोग करके भी किया गया है। १९९७ में, दो समूहों ने प्रयोगात्मक रूप से प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्राप्त किया। पहला समूह, सांडू पोपेस्कू के नेतृत्व में, इटली में आधारित था। एंटन ज़ीलिंगर के नेतृत्व में एक प्रयोगात्मक समूह कुछ महीनों बाद पीछे आया।

पोपेस्कू के समूह द्वारा किए गए प्रयोगों से प्राप्त परिणामों ने निष्कर्ष निकाला कि केवल शास्त्रीय चैनल रैखिक रूप से ध्रुवीकृत अवस्था और एक दीर्घवृत्तीय रूप से ध्रुवीकृत अवस्था के टेलीपोर्टेशन की नकल नहीं कर सकते हैं। बेल अवस्था मापन ने चार बेल अवस्थाओं के बीच अंतर किया, जो एक आदर्श निरूपण में टेलीपोर्टेशन की १००% सफलता दर की अनुमति दे सकता है।

ज़ीलिंगर के समूह ने पैरामीट्रिक अधःअवक्रमण प्रक्रिया को लागू करके उलझे हुए फोटॉनों की एक जोड़ी उत्पन्न की। यह सुनिश्चित करने के लिए कि दोनों फोटॉनों को उनके आगमन समय द्वारा अलग नहीं किया जा सकता है, फोटॉनों को एक स्पंदित पंप किरण पुंज का उपयोग करके उत्पन्न किया गया था। फोटॉनों को तब एक संसक्ति समय उत्पन्न करने के लिए संकीर्ण-बैंडविड्थ निस्यंदकों के माध्यम से भेजा गया जो पंप स्पंद की लंबाई से कहीं अधिक लंबा है। उन्होंने तब उलझाव का विश्लेषण करने के लिए एक द्वि-फोटॉन व्यतिकरणमापी का उपयोग किया ताकि प्रमात्रा गुणधर्म को पहचाना जा सके जब इसे एक फोटॉन से दूसरे फोटॉन में स्थानांतरित किया जाता है।

पहले प्रयोग में जो ज़ीलिंगर के समूह द्वारा आयोजित किया गया था, फोटॉन १ को ४५° पर ध्रुवीकृत किया गया था। प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन सत्यापित होता है जब दोनों फोटॉन |Ψ⁻⟩₁₂ अवस्था में संसूचित होते हैं, जिसकी संभाव्यता २५% है। किरण स्पलिट्टर के पीछे दो संसूचक, f1 और f2, रखे जाते हैं, और संपाती होने की रिकॉर्डिंग |Ψ⁻⟩₁₂ अवस्था की पहचान करेगी। यदि संसूचक f1 और f2 के बीच एक संपाती होती है, तो फोटॉन ३ के ४५° कोण पर ध्रुवीकृत होने की भविष्यवाणी की जाती है। फोटॉन ३ को एक ध्रुवीकरण किरण स्पलिट्टर के माध्यम से पारित किया जाता है जो +४५° और −४५° ध्रुवीकरण का चयन करता है। यदि प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन हुआ है, तो केवल संसूचक d2, जो +४५° निर्गम पर है, एक संसूचन पंजीकृत करेगा। संसूचक d1, जो −४५° निर्गम पर स्थित है, एक फोटॉन का संसूचन नहीं करेगा। यदि d2f1f2 के बीच एक संपाती है, ४५° विश्लेषण के साथ, और एक d1f1f2 संपाती का अभाव है, −४५° विश्लेषण के साथ, यह प्रमाण है कि ध्रुवीकृत फोटॉन १ की सूचना प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन का उपयोग करके फोटॉन ३ में टेलीपोर्ट की गई है।

 १४३ किमी से अधिक प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन 
ज़ीलिंगर के समूह ने वास्तविक समय में सक्रिय फीड-फॉरवर्ड और कैनरी द्वीप समूह के ला पाल्मा और टेनेरिफ़ के बीच १४३ किलोमीटर से अधिक की दूरी पर दो मुक्त-अंतरिक्ष प्रकाशिकी संपर्कों, प्रमात्रा और शास्त्रीय, का उपयोग करके एक प्रयोग विकसित किया। परिणाम २०१२ में प्रकाशित किए गए थे। टेलीपोर्टेशन प्राप्त करने के लिए, एक आवृत्ति-असहसंबद्ध ध्रुवीकरण-उलझी हुई फोटॉन जोड़ी स्रोत, अति-कम-रव एकल-फोटॉन संसूचक और उलझाव सहायक घड़ी समकालिकता लागू की गई थी। दोनों स्थानों को सहायक अवस्था साझा करने के लिए उलझाया गया था:



ला पाल्मा और टेनेरिफ़ की तुलना प्रमात्रा पात्र ऐलिस और बॉब से की जा सकती है। ऐलिस और बॉब उपरोक्त उलझी हुई अवस्था साझा करते हैं, फोटॉन २ ऐलिस के साथ और फोटॉन ३ बॉब के साथ। एक तीसरा पक्ष, चार्ली, फोटॉन १ (निवेश फोटॉन) प्रदान करता है जिसे सामान्यीकृत ध्रुवीकरण अवस्था में ऐलिस के पास टेलीपोर्ट किया जाएगा:



जहाँ सम्मिश्र संख्याएँ α और β ऐलिस या बॉब को अज्ञात हैं।

ऐलिस एक बेल-अवस्था मापन (बीएसएम) करेगी जो यादृच्छिक रूप से दोनों फोटॉनों को चार बेल अवस्थाओं में से एक पर प्रक्षेपित करती है जिसमें प्रत्येक की २५% संभाव्यता होती है। फोटॉन ३ |ϕ⟩, निवेश अवस्था पर प्रक्षेपित हो जाएगा। ऐलिस बीएसएम के परिणाम को शास्त्रीय चैनल के माध्यम से बॉब को संचारित करती है, जहाँ बॉब फोटॉन ३ को फोटॉन १ की प्रारंभिक अवस्था में प्राप्त करने के लिए संगत एकिक संक्रिया लागू करने में सक्षम होता है। बॉब को कुछ भी करने की आवश्यकता नहीं होगी यदि वह |ψ⁻⟩₁₂ अवस्था का संसूचन करता है। बॉब को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक के बीच फोटॉन ३ पर एक π कला परिवर्तन लागू करने की आवश्यकता होगी यदि |ψ⁺⟩₁२ अवस्था का संसूचन होता है।

ज़ीलिंगर के समूह के परिणामों ने निष्कर्ष निकाला कि औसत निष्ठा (आदर्श टेलीपोर्ट की गई अवस्था के साथ मापी गई घनत्व आव्यूह का अध्यारोपण) ०.८६३ था जिसमें ०.०३८ का मानक विचलन था। उनके प्रयोगों के दौरान संपर्क क्षीणन २८.१ डीबी और ३९.० डीबी के बीच भिन्न होता था, जो तेज हवाओं और तीव्र तापमान परिवर्तनों का एक परिणाम था। प्रमात्रा मुक्त-अंतरिक्ष चैनल में उच्च हानि के बावजूद, औसत निष्ठा ने शास्त्रीय सीमा २/३ को पार कर लिया। इसलिए, ज़ीलिंगर के समूह ने १४३ किमी की दूरी पर सफलतापूर्वक प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्रदर्शित किया।

 डेन्यूब नदी के पार प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन 
२००४ में, डेन्यूब नदी के पार वियना में एक प्रमात्रा टेलीपोर्टेशन प्रयोग आयोजित किया गया था, कुल ६०० मीटर। एक ८००-मीटर-लंबा प्रकाशिकी तंतु तार डेन्यूब नदी के नीचे एक सार्वजनिक सीवर प्रणाली में स्थापित किया गया था, और यह तापमान परिवर्तन और अन्य पर्यावरणीय प्रभावों के संपर्क में था। ऐलिस को फोटॉन b, निवेश फोटॉन, और फोटॉन c, उलझी हुई फोटॉन जोड़ी (फोटॉन c और d) के उसके भाग पर एक संयुक्त बेल अवस्था मापन (बीएसएम) करना होगा। फोटॉन d, बॉब का प्राप्तकर्ता फोटॉन, निवेश फोटॉन b पर सभी सूचना समाहित करेगा, एक कला परिक्रमण को छोड़कर जो उस अवस्था पर निर्भर करता है जिसे ऐलिस ने प्रेक्षित किया। इस प्रयोग ने एक सक्रिय फीड-फॉरवर्ड प्रणाली लागू की जो ऐलिस के मापन परिणामों को एक शास्त्रीय सूक्ष्मतरंग चैनल के माध्यम से एक त्वरित विद्युत-प्रकाशिक मॉड्यूलेटर का उपयोग करके भेजती है ताकि ऐलिस के निवेश फोटॉन की ठीक से नकल की जा सके। ४५° पर रैखिक ध्रुवीकरण अवस्था से प्राप्त टेलीपोर्टेशन निष्ठा ०.८४ और ०.९० के बीच भिन्न होती थी, जो शास्त्रीय निष्ठा सीमा ०.६६ से काफी ऊपर है।

 यह भी देखें 

 प्रमात्रा यांत्रिकी
 प्रमात्रा यांत्रिकी का परिचय
 प्रमात्रा कंप्यूटिंग
 हाइज़ेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत

 सन्दर्भ