भास्कर प्रमेयिका

निम्नलिख सर्वसमिका को भास्कर प्रमेयिका (Bhaskara's Lemma) कहते हैं। यह सर्वसमिका चक्रवाल विधि में प्रयुक्त होती है।


जहाँ  पूर्णांक हैं और  शून्येतर पूर्णांक (non-zero integer) है। 

उपपत्ति
समीकरण के दोनों पक्षों को  से गुणा करके,  जोड़कर, इसका गुणनखण्ड करें तथा   से भाग दें।




जब तक न तो   और न ही  शून्य है, उपरोक्त निष्कर्ष दोनों दिशाओं में सत्य है। (implication goes in both directions).  (यह भी नोट करें कि यह प्रमेयिका वास्तविक संख्याओं, पूर्णाकों और समिश्र संख्याओं -- सभी के लिए सत्य है।)

सन्दर्भ

C. O. Selenius, "Rationale of the chakravala process of Jayadeva and Bhaskara II", Historia Mathematica, 2 (1975), 167-184. 
C. O. Selenius, Kettenbruch theoretische Erklarung der zyklischen Methode zur Losung der Bhaskara-Pell-Gleichung, Acta Acad. Abo. Math. Phys. 23 (10) (1963).
George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (1975).

इन्हें भी देखें
भास्कराचार्य द्वितीय
चक्रवाल विधि

बाहरी कड़ियाँ
Introduction to chakravala