द्वि-आधारी योजक

बाइनरी ऐडर एक डिजिटल सर्किट होता है जो दो बाइनरी नंबरों का योग करता है। बाइनरी ऐडर दो मूलभूत अंगों से बनता है - अर्ध ऐडर (half adder) और पूर्ण ऐडर (full adder)।

मूलभूत अंग
अर्ध योजक
 इनपुट  आउटपुट A  B  C  S 0  0  0  0 1  0  0  1 0  1  0  1 1  1  1  0
अर्ध योजक एक डिजिटल सर्किट होता है जो दो बिटों का योग करता है। ये दो बिट इनपुट लेता है और दो बिट आउटपुट देता है - एक आउटपुट बिट इनपुट बिटों का योग देता है और दूसरा आउटपुट बिट उनका कैरी देता है। ऊपर दिया गया टेबल इनपुट बिटों की हर मुमकिन कॉम्बिनेशन के लिए अपेक्षित आउटपुट बिट दर्शाता है (इस टेबल में इनपुट बिटों को A और B से, कैरी आउटपुट बिट को C से और योग आउटपुट बिट को S से लेबल किया गया है)। इस टेबल से यह देखा जा सकता है कि योग आउटपुट बिट वाला कॉलम XOR गेट और कैरी आउटपुट बिट वाला कॉलम एंड गेट के ट्रुथ टेबल जैसा है। इसलिए योग आउटपुट को बनाने के लिए XOR गेट और कैरी आउटपुट को बनाने के लिए एण्ड गेट का प्रयोग किया जाता है। ऊपर दिया गया चित्र इन गेटों से बना अर्ध ऐडर दिखता है।

पूर्ण योजक
एक पूर्ण योजक बाइनरी संख्याओं और खातों के साथ-साथ बाहर किए गए मूल्यों के लिए जोड़ता है। एक-बिट पूर्ण-योजक तीन एक-बिट संख्या जोड़ता है, जिसे अक्सर ए, बी, और सिने के रूप में लिखा जाता है; A और B ऑपरेंड हैं, और Cin पिछले कम-महत्वपूर्ण चरण से थोड़ी दूरी पर है। [२] पूर्ण योजक आमतौर पर योजक के कैस्केड में एक घटक होता है, जो 8, 16, 32, आदि बिट बाइनरी नंबर जोड़ते हैं। सर्किट दो-बिट आउटपुट का उत्पादन करता है। आउटपुट कैरी और योग आमतौर पर संकेतों द्वारा दर्शाए जाते हैं Cout और S, जहां योग 2Cout + S के बराबर होता है। एक पूर्ण योजक को कई अलग-अलग तरीकों से लागू किया जा सकता है जैसे कि कस्टम ट्रांजिस्टर-स्तर सर्किट या अन्य फाटकों से बना। एक उदाहरण कार्यान्वयन S = A ⊕ B C Cin और Cout = (A is B) + (Cin ⊕ (A ⋅ B)) के साथ है। इस कार्यान्वयन में, आउट-आउट आउटपुट से पहले अंतिम OR गेट को XOR गेट द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप तर्क में बदलाव नहीं किया जाएगा। केवल दो प्रकार के फाटकों का उपयोग करना सुविधाजनक है यदि सर्किट को सरल एकीकृत सर्किट चिप्स का उपयोग करके लागू किया जा रहा है जिसमें प्रति चिप केवल एक गेट प्रकार होता है। NOR पूर्ण योजक A और B को एक आधे योजक के इनपुट से जोड़कर एक पूर्ण योजक का निर्माण दो आधे योजक से भी किया जा सकता है, फिर इसके सम-आउटपुट S को दूसरे हाफ़ योजक के लिए एक इनपुट के रूप में और इसके अन्य इनपुट के रूप में Cin ले सकता है, और अंत में दो आधे योजक से कैरी आउटपुट एक OR गेट से जुड़े होते हैं। दूसरी छमाही योजक से योग-आउटपुट पूर्ण योजक का अंतिम योग आउटपुट (S) है और OR गेट से आउटपुट अंतिम कैरी आउटपुट (Cout) है। पूर्ण योजक का महत्वपूर्ण मार्ग दोनों XOR द्वारों से होकर समाप्त होता है और सम राशि में समाप्त होता है। माना जाता है कि एक XOR गेट पूरा होने में 1 देरी करता है, एक पूर्ण योजक के महत्वपूर्ण पथ द्वारा लगाई गई देरी के बराबर है 
 Presented by Mr Avinash pandey

सन्दर्भ

इन्हें भी देखें
द्वयाधारी संख्या पद्धति
द्वयंक संक्रिया

श्रेणी:द्वयाधारी गणित