घात श्रेणी

गणित में घात श्रेणी (एक चर में) एक अनन्त श्रेणी है जिसको निम्न रूप में लिखा जाता है:

जहाँ an nवें पद के गुणांक को निरुपित करता है एवं c एक नियतांक है और x, c के आसपास का एक बिन्दु है। यह श्रेणी सामान्यतः किसी ज्ञात फलन का टेलर श्रेणी विस्तार होता है।

 प्रमुख घात श्रेणियाँ 
 चरघातांकी फलन :  सभी  के लिए, यानि, अभिसरण की त्रिज्या अनंत है।

 ज्या फलन : 

 कोज्या फलन : 
 ज्या और कोज्या दोनों फलनों के लिए अभिसरण की त्रिज्या अनन्त है। घात श्रेणी को सीधे यूलर के सूत्र का उपयोग करके एक्सपोनेंशियल फंक्शन से निकाला जा सकता है।

 गुणोत्तर श्रेणी : 
 के लिये अभिसरित होती है तथा  के लिये अपसरित (डाइवर्ज) होती है। अतः अभिसरण की त्रिज्या भी  है।

 लघुगणकीय श्रेणी : 
 के लिये अभिसारी है। अर्थात अभिसरण त्रिज्या 1 है।  यह श्रेणी अपसारी है।  के लिये भी अपसारी है।

 वर्गमूल फलन :  ;  के लिये अभिसारी (convergent) है। अर्थात अभिसरण त्रिज्या 1 है।  यह श्रेणी  तथा  दोनों के लिये अपसारी (divergent) है।

इन्हें भी देखें
श्रेणी
टेलर श्रेणी

श्रेणी:वास्तविक विश्लेषण