सीमा तुलना परीक्षण

गणित में, सीमांत तुलना परीक्षण (limit comparison test) अनन्त श्रेणी के अभिसरण की एक विधि है।

 कथन 
माना कि  और  दो श्रेणियाँ हैं जहाँ सभी  के लिए  है।

तब यदि  जहाँ  है तब दोनो श्रेणी या तो अभिसारी होंगी या अपसारी।

 उपपत्ति 

चूँकि  और हम जानते हैं कि सभी  के लिए एक पूर्णांक  इस प्रकार प्राप्त किया जा सकता है कि  हमें  प्राप्त होता है अथवा






प्रत्येक  के लिए  का मान स्वैच्छिक रूप से छोटा चयनित किया जा सकता है जहाँ  धनात्मक प्राप्त हो।
अतः  हो और प्रत्यक्ष तुलना परीक्षण से यदि  अभिसारी है तो  भी अभिसारी होगी।

इसी प्रकार , अतः यदि  अभिसारी है तब प्रत्यक्ष तुलना परीक्षण से  भी अभिसारी होगी।

अतः या तो दोनों श्रेणियाँ अभिसारी होंगी अथवा अपसारी।

 उदाहरण 

हम ज्ञात करना चाहते हैं कि श्रेणी  अभिसारी है। इससे तुलना हम अभिसारी श्रेणी  से करते हैं।

चूँकि  अतः हम प्राप्त करते हैं कि मूल श्रेणी भी अभिसारी है।

 इन्हें भी देखें
 अभिसरण परीक्षण
 प्रत्यक्ष तुलना परीक्षण

 बाहरी कड़ियाँ
 Pauls Online Notes on Comparison Test 

श्रेणी:अभिसारण परीक्षण