सत्यता सारणी

सत्य सारणी () तर्कशास्त्र में उपयोग होने वाली एक गणितीय सारणी है जो विशेषतः बूलीय बीजगणित, बूलीय फलन और प्रतिज्ञप्तिक कलन में सम्बंध स्थापित करता है जिससे प्रत्येक फलनीय तर्क के लिए तार्किक व्यंजकों के फलनीय मान प्राप्त किये जा सकें। सामान्यतः सत्य सारणी का उपयोग यह बताने के लिए किया जाता है कि प्रतिज्ञप्तिक व्यंजक सभी वैध निविष्ट मानों के लिए सत्य है जिसे तार्किक वैधता कहते हैं।
 इकाई संक्रिया
 तार्किक तत्समक 
तार्किक तत्समक वह संक्रिया है जिसमें संक्रिया मान इकाई होता है अर्थात प्रास्ताविकी का मान एक होता है जिसकी संक्रिया से सत्य मान सत्य रहता है और मिथ्या मान मिथ्या ही रहता है।

तार्किक तत्समक की सत्य सारणी निम्न प्रकार होती है:
+ तार्किक तत्समक p p संकार्य निर्गम मान T  T F  F

 तार्किक निषेद 
तार्किक निषेद वह संक्रिया है जो निविष्ट मान का निर्गम उल्टा होता है अर्थात सत्य निविष्ट के लिए निर्गम मिथ्या और मिथ्या निविष्ट मान के संगत निर्गत मान सत्य होता है।

सत्य सारणी:
+ तार्किक निषेद p ¬p T  F F  T
यहाँ T-सत्य और F- मिथ्या के लिए उपयोग हुआ है।
 द्विचर संक्रिया
 सभी द्विचर तार्किक संकारकों के लिए सत्य सारणी 
निम्न लिखित सत्य सारणी उन सभी १६ फलनों को परिभाषित करती है जो २ चरों के मध्य परिभाषित किये जा सकते हैं (यहाँ P तथा Q बुलीय चर हैं):
 P  Q  0    1    2    3    4    5    6    7   8    9   10  11  12  13  14  15 T  T  F  F  F  F  F  F  F  F   T  T  T  T  T  T  T  T T  F  F  F  F  F  T  T  T  T   F  F  F  F  T  T  T  T F  T  F  F  T  T  F  F  T  T   F  F  T  T  F  F  T  T F  F  F  T  F  T  F  T  F  T   F  T  F  T  F  T  F  T

यहाँ T-सत्य और F- मिथ्या (असत्य) के लिए उपयोग हुआ है।

कुँजी:
     संक्रिया नाम 0  Opq  xand  असत्य  सर्व असत्य 1  Xpq  NOR  ↓  तार्किक NOR 2  Mpq  Xq   Converse nonimplication 3  Fpq  Np  ¬p  निषेध 4  Lpq  Xp  ↛  Material nonimplication 5  Gpq  Nq  ¬q  निषेध 6  Jpq  XOR  ⊕  Exclusive disjunction 7  Dpq  NAND  ↑  तार्किक NAND 8  Kpq  AND  ∧  तार्किक संयोजन 9  Epq  XNOR  यदि और केवल यदि  तार्किक biconditional 10  Hpq  q   प्रक्षेप फलन 11  Cpq  XNp  if/then  Material implication 12  Ipq  p   प्रक्षेप फलन 13  Bpq  XNq  then/if  Converse implication 14  Apq  OR  ∨  तार्किक disjunction 15  Vpq  xnand  true  Tautology
तार्किक संकारकों को दृश्य रूप में दिखाने के लिए वीन आरेख का उपयोग किया जाता है।

 सन्दर्भ