जेड रूपान्तर

गणित एवं संकेत प्रसंस्करण में जेड रूपान्तर (Z-transform) किसी डिस्क्रीट टाइम-डोमेन संकेत को समिश्र (कम्प्लेक्स) आवृत्ति-डोमेन में बदलता है। डिस्क्रीट टाइम-डोमेन संकेत से तात्पर्य ऐसे संकेत से है जो केवल कुछ निश्चित समयों पर अशून्य मान रखता है, शेष समय वह शून्य रहता है। 

जेड-रूपान्तर को लाप्लास रूपान्तर का विविक्त-समय अनुरूप (discrete-time equivalent) के रूप में समझा जा सकता है। इसका उपयोग आंकिक संकेत प्रसंस्करण (डीएसपी) एवं आंकिक नियंत्रण (डिजिटल कन्ट्रोल) में किया जाता है।

 परिभाषा 
 द्विपक्षीय Z-रूपान्तर 

 एकपक्षीय Z-रूपान्तर 

 गुण 

 + z-ट्रांसफॉर्म के गुण
  	 समय-डोमेन्
	 Z-डोमेन
	 सिद्धि
 	 ROC
   निरूपण


		 ROC: 
   रैखिकता (Linearity)



	 At least the intersection of ROC1 and ROC2
   Time expansion

: integer


	 R^{1/k}
   Time shifting



	 ROC, except  if  and  if 
   Scaling in 

the z-domain




   Time reversal




   Complex conjugation



	 ROC
   Real part


		 ROC
   Imaginary part


		 ROC
   Differentiation



	 ROC
   Convolution



	 At least the intersection of ROC1 and ROC2
   Cross-correlation


		 At least the intersection of ROC of  and 
   First difference



	 At least the intersection of ROC of X1(z) and 
   Accumulation


		   Multiplication


		-
   Parseval's relation




 Initial value theorem
, If  causal

 Final value theorem
 , Only if poles of 	 are inside the unit circle

 प्रमुख Z-रूपान्तर युग्म 

यहाँ:



  Signal,   Z-transform,   ROC 1      2       3       4       5      6       7      8       9       10       11       12      13      14       15      16       17       18      19      20      21     

 इन्हें भी देखें 

 लाप्लास रूपान्तर
 फुरिये रूपान्तर

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 Z-Transform table of some common Laplace transforms
 Mathworld's entry on the Z-transform
 Z-Transform threads in Comp.DSP
 Z-Transform Module by John H. Mathews

श्रेणी:रूपान्तर