E (गणितीय नियतांक)

गणित में e एक प्रागनुभविक संख्या है। इसका मान लगभग २.७१८२८ है। इसको यदाकदा 'आयलर संख्या' (Euler's number) भी कहते हैं। e एक महत्त्वपूर्ण गणितीय नियतांक है। प्राकृतिक लघुगणक का आधार यही संख्या ली जाती है।Oxford English Dictionary, 2nd ed.: natural logarithm 

 परिभाषा 
e को निम्नलिखित दो व्यंजकों द्वारा पारिभाषित किया जाता है-





 गुण 

e एक प्रागनुभविक अपरिमेय संख्या है।

 कैलकुलस 
इक्सपोनेन्सियल फलन ex इस कारण भी महत्त्वपूर्ण है क्योंकि यह एकमात्र फलन है जिसका अवकलज (differential) भी स्वयं यही फलन है। (अतः इसका प्रति-अवकलज भी यही है)

 आयलर का सूत्र 

इस सूत्र में x = π रखने पर आयलर सर्वसमिका प्राप्त होती है-

 सतत भिन्न 



 सन्दर्भ 

श्रेणी:गणितीय नियतांक