यंग मापांक

यांत्रिकी के सन्दर्भ में यंग गुणांक या यंग मापांक (Young's modulus), किसी समांग प्रत्यास्थ पदार्थ की प्रत्यास्थता का मापक है। यह एकअक्षीय प्रतिबल एवं विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित है।  इसके अतिरिक्त दो और 'प्रत्यास्थता मापांक' हैं - आयतन प्रत्यास्थता मापांक एवं अपरूपण गुणांक।Y=F/A\lL

इसका नाम थॉमस यंग के ऊपर रखा गया है।

 गणना 

यंग मापांक, E, का मान प्रतिबल में विकृति से भाग देकर निकाला जा सकता है।

जहाँ
E यंग मापांक है,
F तनाव में स्थित किसी वस्तु पर लगाया गया बल है,
A0 मूल (अपरिवर्तित) क्षेत्रफल है जिस पर बल लगाया गया है।
ΔL वस्तु की लम्बाई में परिवर्तन,
L0 वस्तु की मूल ९अपरिवर्तित) लम्बाई

किसी तने हुए या दबाये हुए पदार्थ द्वारा लगाया गया बल

यंग के मापांक का उपयोग करके यह निकाला जा सकता है कि किसी दिये हुए विकृति के लिये वह पदार्थ कितना बल लगाता है-

जहाँ F वह बल है जो पदार्थ को ΔL लम्बाई तानने या दबाने पर पदार्थ द्वारा लगाया जाता है।

इस सूत्र से हुक का नियम निकाला जा सकता है जो किसी आदर्श स्प्रिंग के संदृढ़ता (स्टिफनेस) को परिभाषित करता है।

जहाँ यह संतृप्तता में चला जाता है।
 and 

प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा

संग्रहित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा (elastic potential energy) का मान उपरोक्त व्यंजक को L के सापेक्ष समाकलित करके निकाला जा सकता है।

जहाँ Ue प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा है।

इकाई आयतन में संगृहीत प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का मान निम्नलिखित सूत्र से दीया जायेगा-
, जहाँ  पदार्थ की विकृति है।

यह सूत्र हुक के नियम के समाकलन के रूप में भी लिखा जा सकता है-

प्रत्यास्थता मापांकों में सम्बन्ध
समांग समदैशिक (homogeneous isotropic) पदार्थों के लिये प्रत्यास्थता मापांकों (यंग मापांक E, अपरूपण मापांक G, आयतन गुणांक K, और प्वासों अनुपात ν)के बीच सरल सम्बन्ध पाये जाते हैं। अतः यदि कोई दो मापांक दिये हों तो अन्य मापांकों का मान निकाला जा सकता है।

 यंग मापांक के लगभग (Approximate) मान 
+ विभिन्न पदार्थों के यंग मापांक पदार्थ जिगा पास्कल (GPa) psi रबर (small strain) 0.01-0.1 1,500-15,000 पीटीएफई (Teflon) 0.5 75,000 Low density polyethylene 0.2 30,000 HDPE 0.8  Polypropylene 1.5-2 217,000-290,000 Bacteriophage capsids 1-3 150,000-435,000 Polyethylene terephthalate 2-2.7  Polystyrene 3-3.5 435,000-505,000 Nylon 2-4 290,000-580,000 Diatom frustules (largely silicic acid) 0.35-2.77  50,000-400,000 Medium-density fiberboard 4 580,000 Pine wood (along grain) 8.963 1,300,000 Oak wood (along grain) 11 1,600,000 High-strength concrete (under compression) 30 4,350,000 Hemp fiber. 35 Magnesium metal (Mg) 45 6,500,000 Flax fiber. 58 Aluminium 69 10,000,000 Stinging nettle fiber. 87 Glass (see chart) 50-90  Kevlar 70.5-112.4   Mother-of-pearl (nacre, largely calcium carbonate) 70 10,000,000 Tooth enamel (largely calcium phosphate) 83 12,000,000 Brass and bronze 100-125 17,000,000 Titanium (Ti)   16,000,000 Titanium alloys 105-120 15,000,000-17,500,000 Copper (Cu) 117 17,000,000 Glass-reinforced plastic (70/30 by weight fibre/matrix, unidirectional, along grain) 40-45 5,800,000-6,500,000 Glass-reinforced polyester matrix 17.2 2,500,000 Carbon fiber reinforced plastic (50/50 fibre/matrix, unidirectional, along grain) 125-150 18,000,000-22,000,000 Carbon fiber reinforced plastic (70/30 fibre/matrix, unidirectional, along grain) 181 26,300,000 Silicon 185  Wrought iron  190–210   Steel 200 29,000,000 polycrystalline Yttrium iron garnet (YIG). 193 28,000,000 single-crystal Yttrium iron garnet (YIG)http://www.isowave.com/pdf/materials/Yttrium_Iron_Garnet.pdf  YIG properties 200 30,000,000 Beryllium (Be) 287 42,000,000 Molybdenum (Mo) 329  Tungsten (W) 400-410 58,000,000-59,500,000 Sapphire (Al2O3) along C-axis 435 63,000,000 Silicon carbide (SiC) 450 65,000,000 Osmium (Os) 550 79,800,000 Tungsten carbide (WC) 450-650 65,000,000-94,000,000 Single-walled carbon nanotube 1,000+ 145,000,000+ Diamond (C) 1220 150,000,000-175,000,000

 इन्हें भी देखें 
 प्रत्यास्थता
 हुक का नियम
 संरचना इंजीनियरी

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 Matweb: free database of engineering properties for over 63,000 materials
 Young's Modulus for groups of materials, and their cost

श्रेणी:भौतिक राशियाँ
श्रेणी:प्रत्यास्थता