लैटिस-बोल्ट्ज़मैन मैथड

लैटिस-बोल्ट्ज़मैन मैथड (एल.बी.एम) तरल सिमुलेशन के लिये कंप्यूटेश्नल तरल गतिकी का एक वर्ग होता है। नेवियर-स्टोल्स समीकरण हल करने के बजाय, डिस्क्रीट बोल्ट्ज़्मैन समीकरण को हल किया जाता है। इसके द्वारा न्यूटोनियन तरल का बहाव भटनागर-ग्रॉस-क्रुक ऑपरेटर समान कोलीज़न मॉडलों का सिमुलेशन करने हेतु किया जाता है।

 गणितीय ब्यौरे 
बोल्ट्ज़्मैन समीकरण, एकल पार्टिकल प्रोबैब्लिटी वितरण फ़ंक्शन  के लिये एवॉल्यूशन समीकरण होता है:

जहां  बाहरी बल है एवं  कोलीज़न समाकलक है। लैटिस बोल्ट्ज़्मैन मैथड इस समीकरण को डिस्क्रीटाइज़ कर देता है। इसके लिये ये स्पेस को एक लैटिस एवं वेलोसिटी स्पेस को वेलोसिटी सेट्स  में डिस्क्रीटाइज़ कर देता है। तब बोल्ट्ज़्मैन समीकरण, जो अब लैटिस बोल्ट्ज़्मैन समीकरण बन चुका है, बन जाता है:

The collision operator is often approximated by a BGK collision operator:

where  is the local equilibrium distribution.

The moments of the  give the local conserved quantities. The density is given by

and the local momentum is given by

For the popular isothermal lattice Boltzmann methods these are the only conserved quantities. Thermal models also conserve energy and therefore have an additional conserved quantity:

The collision operator has to respect the conservation laws. Therefore the equilibirum distribution  must have the same conserved moments as the .

 सॉफ्टवेयर 
 PowerFLOW: commercial CFD code which uses LBM, created and distributed by Exa Corp.
 OpenLB: Open source library based on LBM, parallel, C++
 El'Beem: free CFD code (GPL) which uses LBM
 J-Lattice-Boltzmann: interactive Java applet for experimenting with LBM
 C examples: Some simple example LBM code in C.
 Palabos: Open source lattice Boltzmann code
 Sailfish: Open Source LBM code (LGPL) for Graphics Processing Units (CUDA/OpenCL)
 waLBerla: Open Source HPC software framework for the LBM, massively parallel, C++ 

 विस्तृत पठन 





 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 LBMethod.org: A site with various resources related to LBM, including a forum.
 LBM Method
 Lattice Boltzmann summary
 Erlangen Lattice Boltzmann mailing list
 DSFD mailing list: sends information about DSFD and related conferences, opportunities for doctoral, postdoctoral, faculty and industry positions for applicants who have experience with Lattice Boltzmann or other related methods.
 dsfd.org: Website of the annual DSFD conference series (1986 -- now) where advances in theory and application of the lattice Boltzmann method are discussed
 Website of the annual ICMMES conference on Lattice Boltzmann methods and their applications 

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