תורה יציבה (מתמטיקה)

בתחום המתמטי של תורת המודלים, תורה נקראת יציבה אם היא עומדת במגבלות קומבינטוריות מסוימות על מורכבותה. תורות מתמטיות יציבות מבוססות על הוכחת משפט הקטגוריזציה של מורלי ונחקרו בהרחבה כחלק מתורת הסיווג של שהרן שלח, שהראתה דיכוטומיה לפיה או שהמודלים של תורה מאפשרים סיווג נאה או שהמודלים רבים מדי עבור סיווג סביר. ראשית היה להראות שאם תורה מתמטית אינה יציבה, אזי המודלים שלה רבים מדי מכדי לסווגם.

תורות יציבות היו הנושא העיקרי של תורת המודלים הטהורה משנות ה-70 ועד שנות ה-90, ועל כן מחקרן עיצב את תורת המודלים המודרנית. כיוון מרכזי בתורת המודלים הוא "תורת הנאו-סטביליות", המנסה להכליל את מושגי תורת היציבות להקשרים רחבים יותר, כגון תורות פשוטות ותורות NIP .

הערות שוליים

קטגוריה:לוגיקה מתמטית