מחזור סארוס

הסארוס ( /ˈ s ɛər ɒ s / ⓘ ) היא תקופה של בדיוק 223 חודשים סינודיים, או 18 שנים, 11 ימים ו-8 שעות, שניתן להשתמש בה כדי לחזות ליקויי חמה וירח. במלאת תקופת סארוס אחת לאחר ליקוי, חוזרים השמש, כדור הארץ והירח לגאומטריה יחסית זהה בקירוב, מרכזי שלושתם על קו ישר כמעט, ומתרחש ליקוי כמעט זהה. סדרה של ליקויים המופרדים על ידי תקופת סארוס אחת נקראת "סדרת סארוס". לכל ליקוי יש סדרת סארוס משויכת ולכל הליקויים הבאים או הקודמים יש סדרת סארוס שונה המשויכת אליהם. ללקויי חמה ולליקויי ירח יש סדרות סארוס שונות.

 תקופת הסארוס 
תקופת סארוס אחת מתאימה, כאמור למעלה, ל-223 חודשים סינודיים ול- 18.029 שנים שהם 6,585.321347 יממות שמשיות ממוצעות. התקופה גם מתאימה ל-241.999 חודשים דרקוניים. כלומר, הליקוי הבא בסדרת סארוס מתרחש לאחר שחלפו הן מספר שלם של חודשים סינודיים והן מספר שלם של חודשים דרקוניים (עד כדי אלפית חודש). חודש סינודי (הזמן הממוצע בין מולדות ירח עוקבים) הוא משך הזמן הממוצע בין מצבים שבהם במבט מעל מישור המילקה, מישור הסיבוב של כדור הארץ סביב השמש, השמש כדור הארץ והירח נמצאים על קו אחד. אבל, זה לא מספיק לקבלת ליקוי שמש או ירח, כי מסלול הירח נמצא במישור הנוטה כ-5.14° ביחס למישור המילקה. קו החיתוך של מישורים אלה עובר דרך שתי הנקודות שבהן מסלול הירח חוצה את מישור המילקה: הצומת העולה והצומת היורד. ליקוי חמה או ירח אפשרי רק כאשר הירח נמצא באחת משתי הנקודות שבהן מסלולו חוצה את מישור המילקה או קרוב אליהן; כלומר, הירח נמצא באחד מצמתי המסלול שלו או קרוב אליהם. החודש הדרקוני הוא המרווח הממוצע בין שני מעברים רצופים של הירח דרך אותו צומת. לכן, בין שני ליקויים עוקבים בסדרת סארוס צריך לעבור גם מספר שלם של חודשים דרקוניים.

באשר לאורך החודש הדרקוני, בגלל מומנט הכוח שמפעיל כוח המשיכה של השמש על התנע הזוויתי של מערכת כדור הארץ-ירח, מישור מסלול הירח מסתובב בהדרגה מערבה, ולכן הצמתים מסתובבים בהדרגה סביב כדור הארץ. כתוצאה מכך, הזמן שלוקח לירח לחזור לאותו צומת קצר יותר מחודש סינודי, ונמשך 27.212220 ימים (27 ימים 5 שעות 5 דקות 35.8 שניות).

תקופת סארוס מתאימה גם ל-239 חודשים אנומליסטיים, ליתר דיוק 238.992 חודשים אנומליסטיים. חודש אנומליסטי קשור לאליפטיות של מסלול הירח סביב כדור הארץ, והוא משך הזמן הדרוש לירח לנוע מסלול שלם מהנקודה הקרובה ביותר במסלולו לכדור הארץ, הפריגיאה, דרך הנקודה הרחוקה ביותר מכדור הארץ, האפוגיאה, ובחזרה לפריגיאה. כעבור מספר שלם של חודשים אנומליסטיים הגודל הנראה של הירח חוזר למצבו המקורי, דבר התורם לחזרה קרובה על הליקוי הקודם בסדרת הסארוס.

 היסטוריה 
התיעוד ההיסטורי המוקדם ביותר שהתגלה של מה שמכונה סארוס הוא של אסטרונומים כשדיים (נאו-בבליים) במאות האחרונות לפני הספירה. מאוחר יותר הוא נודע להיפרכוס, פליניוס ותלמי.

השם "סארוס" יושם על מחזורי ליקוי על ידי אדמונד האלי בשנת 1686, שלקח אותו מהסודא, לקסיקון ביזנטי מהמאה ה-11. הסודא אומרת, "[הסארוס הוא] מידה ומספר בקרב הכשדים. כי 120 סארוס הם 2220 שנים (שנים של 12 חודשי ירח) לפי חישוב הכשדים, אם אכן הסארוס הוא 222 חודשי ירח, שהם 18 שנים ו-6 חודשים (כלומר שנים של 12 חודשי ירח). המידע בסודא בתורו נגזר ישירות או אחרת מהכרוניקה של אוסביוס מקיסריה, שציטט את ברוסוס.

תקופת הסרוס בת 223 חודשי ירח (בספרות יווניות, ΣΚΓ′) מופיעה במדריך למשתמש של מנגנון אנטיקיתרה, שנוצר בסביבות 150 עד 100 לפני הספירה ביוון. מספר זה הוא אחת מבין כתובות מעטות של המנגנון הנראות בעין בלתי מזוינת.Decoding an Ancient Computer, Scientific American, December 2009

 תיאור מפורט 
הסארוס, תקופה של 6585.3211 ימים (15 שנים רגילות + 3 שנים מעוברות + 12.321 ימים, 14 שנים רגילות + 4 שנים מעוברות + 11.321 ימים, או 13 שנים רגילות + 5 שנים מעוברות + 10.321 ימים), שימושי לחיזוי הזמנים בהם יתרחשו ליקויי חמה כמעט זהים. שלוש תקופות מחזור הקשורות למסלול הירח, החודש הסינודי, החודש הדרקוני והחודש האנומליסטי, חופפות כמעט בצורה מושלמת בכל מחזור סארוס. כדי שיתרחש ליקוי חמה, הירח חייב להיות ממוקם בין כדור הארץ לשמש (עבור ליקוי חמה) או שכדור הארץ חייב להיות ממוקם בין השמש לירח (עבור ליקוי ירח). דבר זה יכול לקרות רק במולד ההירח או בירח מלא, בהתאמה, והופעות חוזרות ונשנות של מופעי ירח אלה נובעות ממסלולי שמש וירח המייצרים את "התקופה הסינודית" של הירח שהיא 29.53059 ימים. במהלך רוב הירחים המלאים והחדשים, עם זאת, צל כדור הארץ או הירח אינו נופל במדוייק על גבי הגוף השני. ליקויי חמה מתרחשים כאשר שלושת הגופים יוצרים קו כמעט ישר. מכיוון שמישור מסלול הירח נטוי ביחס לזה של כדור הארץ, מצב זה מתרחש רק כאשר ירח מלא או חדש מצוי במישור המילקה, או קרוב אליו, כלומר כאשר הירח נמצא באחד משני הצמתים (הצומת הצפוני העולה או הצומת הדרומי היורד). פרק הזמן של שני מעברי ירח רצופים דרך מישור המילקה (חוזרים לאותו צומת) נקרא "חודש דרקוני", תקופה של 27.21222 ימים. הגאומטריה התלת-ממדית של ליקוי חמה, כאשר הירח החדש או המלא קרוב לאחד הצמתים, מתרחשת כל חמישה או שישה חודשים כאשר השמש נמצאת בצמידות או בניגוד לירח, ובמקרה גם קרובה לצומת במסלול הירח באותו זמן, או פעמיים בשנה של ליקוי חמה. לשני ליקויי חמה המופרדים על ידי סארוס אחד יש מראה ומשך זמן דומים מאוד עקב המרחק בין כדור הארץ לירח שכמעט זהה עבור כל אירוע: הסיבה לכך היא שהסארוס הוא גם כפולה שלמה של "החודש האנומליסטי" של 27.5545 ימים, מחזור הירח ביחס לציר האליפסה הגדול במסלולו.

לאחר סארוס אחד, הירח ישלים בערך מספר שלם של תקופות סינודיות, דרקוניות ואנומליסטיות (223, 242 ו-239) והגאומטריה של כדור הארץ-שמש-ירח תהיה כמעט זהה: לירח תהיה אותה פאזה, הוא יהיה באותו צומת ובאותו מרחק מכדור הארץ. בנוסף, מכיוון שאורך הסארוס קרוב ל-18 שנים (כ-11 ימים יותר), כדור הארץ יהיה כמעט באותו מרחק מהשמש, ויטה אליה כמעט באותו כיוון (אותה עונה). בהינתן תאריך הליקוי, ניתן לחזות שיהיה ליקוי כמעט זהה כעבור סארוס אחד. במהלך תקופה זו של 18 שנים, מתרחשים כ-40 ליקויי חמה וירח נוספים, אך הם בעלי גאומטריה שונה במקצת. סארוס אחד השווה ל-18.03 שנים אינו שווה למספר שלם מושלם של מסלולי ירח (סיבובי כדור הארץ ביחס לכוכבים הקבועים בני 27.32166 ימים בחודש סידרלי), לכן, אף על פי שהגאומטריה היחסית של מערכת כדור הארץ-שמש-ירח תהיה כמעט זהה לאחר סארוס, הירח יהיה במיקום שונה במקצת ביחס לכוכבים עבור כל ליקוי חמה בסדרת סארוס. ציר הסיבוב של מערכת כדור הארץ-ירח מציג תקופת נקיפה של 18.59992 שנים.

הסארוס אינו מספר שלם של ימים, אלא מכיל את השבר של יום. לפיכך, כל ליקוי חמה עוקב בסדרת סארוס מתרחש כשמונה שעות מאוחר יותר באותו היום. במקרה של ליקוי חמה, משמעות הדבר היא שאזור הנראות יזוז מערבה בכ-120°, או כשליש מסביב לכדור הארץ, ולכן שני הליקויים לא ייראו מאותו מקום על פני כדור הארץ. במקרה של ליקוי ירח, הליקוי הבא עדיין עשוי להיראות מאותו מיקום כל עוד הירח נמצא מעל האופק. בהינתן שלושה מרווחי ליקוי חמה של סארוס, השעה המקומית ביום של ליקוי חמה תהיה כמעט זהה. מרווח שלושת הסארוס הזה (19,755.96 ימים) ידוע כמחזור סארוס משולש או "אקסליגמוס" (ביוונית: "סיבוב הגלגל").

 סדרות סארוס 
כל סדרת סארוס מתחילה בליקוי חלקי (השמש נכנסת תחילה לקצה הצומת), ובכל סארוס עוקב מסלול הירח מוזז צפונה (כאשר הוא קרוב לצומת היורד) או דרומה (כאשר הוא קרוב לצומת העולה) עקב העובדה שהסארוס אינו מספר שלם מדויק של חודשים דרקוניים (אלא קצר בשעה). בשלב מסוים, ליקויים אינם אפשריים עוד והסדרה מסתיימת (השמש עוזבת את תחילת הצומת). סדרת סארוס שמשית שרירותית כונתה סדרת סארוס שמשית 1 על ידי מהדרי סטטיסטיקות ליקויים. סדרה זו הסתיימה, אך ליקוי ה-16 בנובמבר 1990 לפנה"ס (לוח יוליאני), לדוגמה, נמצא בסדרת סארוס שמשית 1. ישנן סדרות סארוס שונות עבור ליקויי חמה וירח. עבור סדרות סארוס ירחייות, ליקוי הירח שהתרחש 58.5 חודשים סינודיים קודם לכן (23 בפברואר 1994 לפנה"ס) קיבל את המספר 1. אם יש ליקוי אינקס  אחד (29 שנים פחות כ-20 ימים) לאחר ליקוי של סדרת סארוס מסוימת, אזי הוא חבר בסדרה הבאה. לדוגמה, ליקוי הירח של 26 באוקטובר 1961 לפנה"ס נמצא בסדרת סארוס סולארית 2. סדרת סארוס, כמובן, התרחשה לפני תאריכים אלה, ויש צורך להרחיב את מספרי סדרות הסארס לאחור למספרים שליליים אפילו רק כדי להתאים את עצמה לליקויים שהתרחשו בשנים שלאחר 2000 לפנה"ס (עד הליקוי האחרון עם מספר סארוס שלילי בשנת 1367 לפנה"ס). עבור ליקויי חמה, הסטטיסטיקה עבור סדרת סארוס המלאה בתקופה שבין 2000 לפנה"ס לשנת 3000 לספירה ניתנת בהפניות של מאמר זה. לוקח בין 1226 ל-1550 שנים לחברי סדרת סארוס לחצות את פני כדור הארץ מצפון לדרום (או להפך). ערכי קיצון אלה מאפשרים בין 69 ל-87 ליקויים בכל סדרה (ברוב הסדרות יש 71 או 72 ליקויים). בין 39 ל-59 (בעיקר כ-43) ליקויים בסדרה נתונה יהיו מרכזיים (כלומר, מלאים, טבעתיים או היברידיים טבעתיים-מלאים). בכל זמן נתון, כ-40 סדרות סארוס שונות יהיו פעילות.

סדרות סארוס, כפי שצוין, ממוספרות לפי סוג הליקוי (ירחי או שמשי). בסדרות אי-זוגיות (ליקויי חמה) השמש נמצאת ליד הצומת העולה הצפונית, ואילו בסדרות זוגיות היא נמצאת ליד הצומת היורדת הדרומית (זה הפוך עבור סדרות סארוס של ליקויי ירח). באופן כללי, סדר הסדרות קובע את הזמן שבו כל סדרה מגיעה לשיאה, התואם את הזמן שבו ליקוי חמה הוא הקרוב ביותר לאחד מצמתי הירח. עבור ליקויי חמה, 40 הסדרות הממוספרות בין 117 ל -156 הן פעילות (סדרה 117 תסתיים ב-2054), ואילו עבור ליקויי ירח, יש כעת 41 סדרות סארוס פעילות הממוספרות בין 110 ל -150 (סדרה 110 תסתיים ב-2027). ניתן לגזור מספרים אלה על ידי ספירת מספר הליקויים הרשומים על פני תקופה של 18 שנים (סארוס) מאתרי קטלוג הליקויים.

כדוגמה לסדרת סארוס בודדת, טבלה זו מציגה את התאריכים של חלק מ-72 ליקויי הירח עבור סדרת סארוס 131. סדרת ליקויים זו החלה בשנת 1427 לספירה עם ליקוי חלקי בקצה הדרומי של צל כדור הארץ, כאשר הירח היה קרוב לצומת היורד שלו. בכל סארוס עוקב, מסלול הירח מוזז צפונה ביחס לצל כדור הארץ, כאשר הליקוי המלא הראשון התרחש בשנת 1950. במשך 252 השנים הבאות, מתרחשים ליקויים מלאים, כאשר הליקוי המרכזי בשנת 2078. הליקוי החלקי הראשון לאחר מכן יתרחש בשנת 2220, והליקוי החלקי האחרון של הסדרה יתרחש בשנת 2707. משך החיים הכולל של סדרת סארוס ירחי 131 הוא 1280 שנים. סארוס סולארי 138 משתלב עם סארוס ירחי זה עם אירוע המתרחש כל 9 שנים ו-5 ימים לסירוגין בין כל סדרת סארוס.

בגלל חלק שליש יום במשך הסארוס, הנראות של כל ליקוי תהיה שונה עבור צופה במקום נתון. עבור סדרת הסארוס הירחית 131, ליקוי החמה המלא הראשון של 1950 היה בעל הנראות הטובה ביותר עבור צופים במזרח אירופה ובמזרח התיכון מכיוון שאמצע הליקוי היה בשעה 20:44 UT. הליקוי הבא בסדרה התרחש כ-8 שעות מאוחר יותר באותו היום, עם אמצע הליקוי בשעה 4:47 UT, ונראה בצורה הטובה ביותר מצפון אמריקה ודרום אמריקה. הליקוי המלא השלישי התרחש כ-8 שעות מאוחר יותר באותו היום מהליקוי השני עם אמצע הליקוי בשעה 12:43 UT, והיה בעל הנראות הטובה ביותר עבור צופים במערב האוקיינוס השקט, מזרח אסיה, אוסטרליה וניו זילנד. מחזור ראות זה חוזר על עצמו מתחילת הסדרה ועד סופה, עם שינויים קלים.

 הקשר בין סארוס (סאר) ירחי ושמשי 
לאחר ליקוי ירח או חמה נתון, לאחר 9 שנים ו-5.5 ימים (חצי סארוס, או סאר) יתרחש ליקוי חמה שהוא ירחי במקום שמשי, או להפך, עם מאפיינים דומים.

דוגמה, אם צל הירח מכסה חלקית את הגפה הדרומית של כדור הארץ במהלך ליקוי חמה, 9 שנים ו-5.5 ימים לאחר מכן יתרחש ליקוי ירח שבו הירח מכוסה חלקית על ידי הגפה הדרומית של צל כדור הארץ. באופן דומה, 9 שנים ו- 5.5 ימים לאחר ליקוי חמה מלא או ליקוי חמה טבעתי, יתרחש גם ליקוי ירח מלא.

 ראו גם
 ליקוי חמה
 ליקוי ירח
 מחזור מטוניק

 ביאורים 

 הערות שוליים 

קטגוריה:אסטרונומיה
קטגוריה:מערכת השמש
קטגוריה:פיזיקה
קטגוריה:יוון
קטגוריה:ליקויים אסטרונומיים
קטגוריה:ליקויי חמה
קטגוריה:ליקויי ירח