משוואת גולדמן-הודג'קין-כץ

משוואת גולדמן־הודג'קין־כץ (משוואת GHK), המכונה לעיתים משוואת גולדמן, היא משוואה המשמשת לחישוב פוטנציאל המנוחה של תאים חיים, תוך התחשבות בחדירות ובריכוזים של יונים שונים משני צדי הממברנה. המשוואה פותחה על ידי , אלן הודג'קין וברנרד כץ

משוואת גולדמן משמשת פיזיולוגים כדי לחשב את פוטנציאל הממברנה עבור מגוון תאים, ולמעשה, שימשה את הודג'קין, האקסלי וכץ בחקר האקסון הענק של דיונונים. הממברנות בתאים חיים חדירות בדרך כלל ליוני נתרן (Na), אשלגן (K) וכלור (Cl). במנוחה, חדירות התאים לאשלגן היא הגבוהה ביותר. לכן כאשר הממברנה חדירה ליותר מיון אחד כשכל יון חדיר במידה שונה, יש להשתמש במשוואה שלוקחת בחשבון את החדירויות השונות של היונים.

משוואת GHK מחשבת את פוטנציאל המנוחה של הממברנה (Vm) על ידי שקלול התרומות של מספר יונים, תוך התחשבות בחדירותם ובריכוזיהם בתוך התא ומחוצה לו. למעשה, היא שוקלת את תרומתו של כל יון על פי החדירות שלו והפרש הריכוזים שלו.

 משוואת גולדמן-הודג'קין-כץ 

כאשר, המשתנים מציינים את הנתונים הבאים, בדומה למשוואת נרנסט:
 R - קבוע הגזים
 F - קבוע פרדיי
 Z - מטען היון
 T - הטמפרטורה במעלות קלוין
 P – חדירות היון.

כאשר הממברנה חדירה ליון אחד בלבד, נשתמש במשוואת נרנסט על שם, ולטר נרנסט שפיתח את משוואת נרנסט כדי לחשב את פוטנציאל שיווי המשקל של יון ספציפי. גולדמן, הודג'קין וכץ קידמו את חקר הפוטנציאל של הממברנה על ידי פיתוח משוואת גולדמן-הודג'קין-כץ כדי להסביר שכל יון שעלול לחדור לממברנה, יכול להשפיע על הפוטנציאל שלו.

 חדירות היון (permeability) 
עד כמה יון מסוים יכול לעבור דרך הממברנה. חדירות גבוהה יותר משמעה השפעה רבה יותר על פוטנציאל הממברנה.

היא נקבעת על פי:
 מקדם הדיפוזיה - המראה את מידת חופשיות היון לנוע בתוך הקרום.
 מקדם החלוקה - שהוא מדד למסיסות היון בקרום
 עובי הקרוםכלומר: הממברנה תהיה חדירה יותר ליון שמקדם הדיפוזיה שלו או מקדם החלוקה שלו גדול.

 הנחות יסוד של משוואה זו 
לפי המודל של גולדמן, שני גורמים משפיעים על תנועת היונים על פני קרום חדיר: השדה החשמלי הממוצע וההבדל בריכוזי היונים מצד אחד של הממברנה לצד השני.

מניחים שהממברנה היא חומר הומוגני ושהשדה החשמלי בממברנה הוא קבוע והוא משתנה באופן ליניארי לרוחב הממברנה.

 הערות שוליים 

קטגוריה:אלקטרופיזיולוגיה