ז'אק פלדבאו

ז'אק פלדבאו (בצרפתית: Jacques Feldbau; 22 באוקטובר 1914 – 22 באפריל 1945) היה מתמטיקאי יהודי-צרפתי, מאבות המחקר על אגדים סיביים ומחלוצי הטופולוגים בצרפת. הוא נולד בשטרסבורג למשפחה יהודית-מסורתית ממוצא אלזסי, ונרצח ב-1945 במחנה גנאקר, שלוחה של מחנה הריכוז פלוסנבירג.

הוא היה תלמידו הראשון של שארל ארסמן. במסגרת מחקריו הראה לראשונה שכל אגד סיבים  מעל סימפלקס ניתן לטריוויאליזציה (זאת אומרת שהוא איזומורפי למכפלה של הסימפלקס בסיב), והשתמש בכך כדי לסווג אגדים סיביים מעל ספירה.

במאמר משותף עם ארסמן, הציגו השניים את רעיון אגד סיבי נלווה (associated bundle), והוכיחו תוצאות המהוות את הבסיס לסדרה המדויקת הארוכה של חבורות ההומוטופיה עבור אגד סיבי .

 ביוגרפיה 
 ילדות והשכלה 
בילדותו התעינין פלדבאו במתמטיקה, מוזיקה וספורט. הוא למד בליסאום פוסל דה קולאנז' בשטרסבורג וקיבל תעודת בגרות ב-1932. לאחר מכן למד בכיתות מכינה בליסאום קלבר.

הוא נרשם לאקול נורמל סופרייר , אך סירב להיבחן בשבת בשל דתו, ולכן לא התקבל. ב-1934 החל ללמוד באוניברסיטת שטרסבורג, ושימש כספרן במכון למתמטיקה ב-1935.

ב-1939 הצטרף למרכז הלאומי למחקר מדעי והחל להכין את עבודת הדוקטור שלו תחת הנחייתו של שארל ארסמן. במקביל היה גם פסנתרן ושחיין, וזכה באליפות האוניברסיטאות בשחיית פרפר בשנת 1939. כבר בשנות ה-30 היה פעיל בארגון להגנה מפני אנטישמיות.

 מלחמת העולם השנייה 
בשנת 1939 גויס פלדבאו לשירות פעיל ושימש כקצין טיסה בחיל האוויר הצרפתי. לאחר כניעת צרפת ב-22 ביוני 1940, שוחרר משירות צבאי ומונה לפרופסור חבר בבית הספר בשטור, אך נאסר עליו ללמד בעקבות חוקי האפליה האנטישמיים של ממשלת משטר וישי שנחקקו ב-3 באוקטובר 1940. הוא עבר לקלרמון-פראן, לשם פונתה אוניברסיטת שטרסבורג, ושם פגש שוב את מנחהו שארל ארסמן.

כדי להתפרנס העביר שיעורים פרטיים במתמטיקה והמשיך את מחקרו בטופולוגיה לקראת עבודת הדוקטורט. במקביל הצטרף לפעילות במחתרת הצרפתית. בשל יהדותו, נאסר עליו לפרסם מאמרים מדעיים בשמו, כפי שהיה מקובל תחת הכיבוש הנאצי.

היסטוריונית המתמטיקה מישל אודן חשפה טיוטת מאמר שכתב עם ארסמן, אשר נשלחה לכתבי העת של האקדמיה למדעים בצרפת עם שתי החתימות. לבסוף פורסם המאמר תחת שמו של ארסמן בלבד, תוך אזכור כי התוצאות התקבלו "בשיתוף עם אחד מתלמידיו".

בהמשך פרסם פלדבאו שני מאמרים קצרים בכתב העת של החברה למתמטיקה של צרפת תחת שם העט "ז'אק לבורר" (Jacques Laboureur), שפירושו בצרפתית "איכר" – תרגום של שם משפחתו מגרמנית ("Feldbau").

 מעצר, גירוש ומוות 
בליל 24–25 ביוני 1943 בוצעה "האקציה של גאליה", בה נעצרו 38 סטודנטים של אוניברסיטת שטרסבורג, ששהו באותו זמן בפנימיית האוניברסיטה "גאליה" בקלרמון-פראן. האקציה בוצעה כתגובה להרג של שני אנשי גסטפו בביתו של חבר מחתרת, פרופ' ז'אן-מישל פלנדין.

פלדבאו עצמו לא היה במקום בעת הפשיטה, אך נעצר למחרת בבוקר, ב־25 ביוני, כאשר הגיע לקחת את עבודת הדוקטורט שלו מהמכון. הוא נשלח למחנה הריכוז דראנסי ומשם גורש לאושוויץ ברכבת מס' 60 ב־7 באוקטובר 1943, והגיע למחנה ב־10 באוקטובר.

על פי עדויות ניצולים, פלדבאו הפגין עוז רוח ותמך בחבריו לאורך הדרך. ידיעתו בשפות רבות סייעה לו רבות, והם טענו כי ערך סמינרים במתמטיקה בימי ראשון וכן העביר הרצאות בנושא מכניקת הקוונטים.

ב־16 בינואר 1945, עם פינוי המחנה על ידי האס אס, יצא פלדבאו לצעדת מוות מערבה. הוא נפטר כתוצאה מתשישות במחנה גנאקר שבבוואריה, כשבועיים לפני סיום המלחמה.

שרידיו הועברו חזרה לצרפת בשנת 1957 על ידי אחותו, והוא נקבר מחדש ברובע קרוננבורג.

 עבודתו המתמטית 
ביוזמתו של שארל ארסמן ערך פלדבאו עבודה מכרעת בטופולוגיה אלגברית, ובמיוחד במחקר אגדי סיבים. בין הישגיו המרכזיים ניתן למנות את המשפט היסודי הבא: "אגד סיבים מעל סימפלקס ניתן לטריוויאליזציה", ואת ההשלכה החשובה של משפט זה: "לתת אגד מעל ספירה   שקול למתן העתקה מ־ לקבוצת האוטומורפיזמים של הסיבים." תוצאות אלו, שהיו בזמנן חדשניות ומהפכניות, הפכו ליסוד מקובל בטופולוגיה אלגברית עד כי מקורן נשכח במקצת. אנדרה וייל התייחס לכך בהקדמותיו לכתבי פלדבאו ואמר כי ברורוּתן הפכה אותן לחלק מהידע הכללי של התחום. בהערה להליכי האקדמיה למדעים של צרפת, שנכתבה בשיתוף עם שארל ארסמן, תואר לראשונה סדרה מדויקת אשר כונתה לימים הסדרה המדויקת הארוכה של חבורות ההומוטופיה, אחת מאבני היסוד של תורת ההומוטופיה.

מאמרים שנמצאו לאחר מותו ופורסמו על ידי ארסמן בשנת 1958, כללו גם עבודות פורצות דרך על חבורות הומוטופיה מדרגות גבוהות יותר. תוצאות אלה שוחזרו ואף הורחבו מאוחר יותר על ידי המתמטיקאי ג'ון וייטהד, שהתחרה אז עם פלדבאו וארסמן על הישגים בתחום.

תנאי עבודתו הקשים במהלך מלחמת העולם השנייה וגורלו הטרגי האפילו על תרומתו למתמטיקה לאורך שנים, אך תרומתו מוכרת בזכות מחקרים היסטוריים מאוחרים אודות התפתחות הטופולוגיה האלגברית.M. Zisman, Fibre bundles, fibre maps, in Ioan James (ed.); History of Topology, Amsterdam, North Holland 1999, pp. 605–629.

 קישורים חיצוניים 

 Michèle Audin, Publier sous l’Occupation. Autour du cas de Jacques Feldbau et de l’académie des sciences

 הערות שוליים 

קטגוריה:מתמטיקאים צרפתים
קטגוריה:מתמטיקאים יהודים
קטגוריה:מדענים שנספו בשואה
קטגוריה:צרפתים שנולדו ב-1914
קטגוריה:צרפתים שנפטרו ב-1945