נוסחת שרמן-מוריסון

באלגברה ליניארית, הנוסחה של שרמן-מוריסון נקראת על שם ג'ק שרמן וויניפרד ג'יי מוריסון. הנוסחה מחשבת היפוך מטריצה "בעדכון מדרגה 1" למטריצה שההיפוך שלה חושב בעבר. כלומר, בהינתן מטריצה הפיכה  והמכפלה החיצונית  של וקטורים  ו  הנוסחה מחשבת .

הנוסחה של שרמן-מוריסון היא מקרה מיוחד של הנוסחה של וודברי.

 הנוסחה 
נניח מטריצה ריבועית הפיכה  ו־ הם וקטורי עמודות. אז מטריצה  הפיכה אם ורק אם . במקרה זה,

 .

כאשר,  הוא המכפלה החיצונית של שני וקטורי עמודה  ו .

 ראו גם 
 זהות מטריצת וודברי
 משפט הפוך בינומי

קישורים חיצוניים


 הערות שוליים 

קטגוריה:אלגברה ליניארית