מורפיזם פרויקטיבי

בגאומטריה אלגברית המושג מורפיזם פרויקטיבי הוא גרסה יחסית של המושג סכמה פרויקטיבית זאת אומרת תת-סכמה סגורה במרחב פרויקטיבי. כך מורפיזם פרויקטיבי מתאר משפחות של יריעות (סכמות) פרויקטיביות.

 הגדרה פורמלית 
מרחב פרויקטיבי
אנחנו מגדירים  כספקטרום פרויקטיבי של החוג המדורג .
כמו כן, מרחב פרויקטיבי מעל  מוגדר על-ידי החלפת בסיס .
זאת סכמה מצוידת במורפיזם קנוני (היטל) .

הגדרה. מורפיזם סכמות  נקרא פרויקטיבי עם ניתן להציגו כהרכבה  כאשר  שיכון סגור.

 דוגמאות ותכונות 
 מורפיזם  פרויקטיבי כאשר  סכמה פרויקטיבית.
 עבור סכמה קוואזי-פרויקטיבית  ותת-סכמה סגורה  הניפוח  הוא מורפיזם פרויקטיבי.
 כל מורפיזם פרויקטיבי הוא נאות. בפרט, פנקטור התמונה הישרה וניגזרותיו שומרים על אלומות קוהרנטיות.

לקריאה נוספת
 Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Springer-Verlag. .

קטגוריה:גאומטריה אלגברית