שדה ריבועי

במתמטיקה, שדה ריבועי הוא הרחבה מדרגה 2 של שדה המספרים הרציונליים.

אם d הוא שלם חסר ריבועים ושונה מ-1, אז  הוא שדה ריבועי. בכוון ההפוך, אם K שדה ריבועי, אז יש שלם d חסר ריבועים יחיד כך ש-. שדות ריבועיים שעבורם  נקראים שדות ריבועיים ממשיים ושדות עבורם  נקראים שדות ריבועיים דמיוניים.

אם d קונגרואנטי ל-1 מודולו 4, חוג השלמים של  נוצר על ידי  והדיסקרימיננטה של  שווה ל-d. אחרת, חוג השלמים נוצר על ידי  והדיסקרימיננטה היא 4d.

קישורים חיצוניים
 תיאור השדה הריבועי


הערות שוליים

קטגוריה:מבנים אלגבריים