אל-בירוני

אבו רַיְחָאן מוחמד אבן אחמד אל-בירוני (בפרסית: ابوریحان بیرونی; בערבית: أبو الريحان البيروني; 973–1050 בערך), הידוע בשם אל-בירוני, היה חוקר ואיש אשכולות ממוצא איראני ח'וואראזמי בתקופת תור הזהב האסלאמי. הוא נודע כמייסד האינדולוגיה, "אבי הדת ההשוואתית", "אבי הגיאודזיה המודרנית", והאנתרופולוג הראשון.

אל-בירוני נחשב לאחד המלומדים המוסלמיים החשובים בתקופת ימי הביניים, תחומי הבקיאות שלו היו פיזיקה, מתמטיקה, אסטרונומיה ומדעי הטבע. בנוסף הוא נודע גם כהיסטוריון, כרונולוג ובלשן. הוא למד כמעט את כל המדעים של ימיו וזכה בכבוד רב על מחקריו הבלתי נלאים בתחומי ידע רבים.

כמשפיע בזכות עצמו, אל-בירוני הושפע מחוקרים של עמים אחרים, כמו היוונים, מהם שאב השראה כשפנה ללימודי הפילוסופיה. היה בלשן מוכשר, היה בקיא בח'ווארזמית, פרסית, ערבית, סנסקריט, וידע גם יוונית, עברית וסורית. הוא בילה את רוב חייו בע'זני, אז בירת האימפריה הע'זנווית, במרכז-מזרח אפגניסטן של ימינו.

בשנת 1017 נסע אל-בירוני לתת-היבשת ההודית (האזור התרבותי הנוגע כיום באזור פקיסטן והודו) ולאחר שחקר את האמונה ההינדית המקומית הוא כתב חיבור על התרבות ההודית בשם "ההיסטוריה של הודו" (תחקיק מא לל-הנד, Taḥqīq mā li-l-hind). יחסית לתקופתו הוא היה סופר חסר פניות לגבי המנהגים והאמונות של עמים שונים. תיאורו המדהים של הודו המוקדמת של המאה ה-11 והאובייקטיביות המדעית שלו זיכו אותו בהוקרה ובתואר "המוסמך" (אל-אסתאד', al-Ustadh).

 רקע גאוגרפי והיסטורי 
 רקע גאוגרפי 
ח'ווארזם נמצא במערב מרכז אסיה ומהווה נווה מדבר רחב ממדים באמצע הרמה המדברית של האזור. זהו אזור פורה בזכות הימצאותו בדלתת נהר האמו דריה, במקום בו נשפך בעבר לימת אראל לפני ייבושה. הוא מתוחם בצפון על ידי שרידי ימת ארל, במזרח על ידי מדבר קיזילקום, בדרום על ידי מדבר קאראקום, ובמערב על ידי רמת אוסטיורט. דרום ח'ווארזם שוכן בטורקמניסטן של המאה ה-20 וצפונה שוכן באוזבקיסטן.

שטחה של ח'ווארזם העתיקה מחולק באופן טבעי לשני אזורים. בחלקו הצפוני, הגובל בנהר אמו דריה, קיימים עמקים ביצתיים רבים, מישורים עצומים המורכבים משטחי מרעה רחבים הנוטים לכיוון צפון וצפון-מזרח. בחלקו הדרומי ישנן אדמות פוריות שנוצרו בחלקם של העמקים של נהרות מורגאב וטאג'אן. אופי גאוגרפי זה קבע שני סוגי תרבויות שהתפתחו באזור: של שבטי ערבה שפרנסתם התבססה על גידול בהמות ושל קהילות בעלות תרבות חקלאית מתקדמת ומושרשת מהסוג המזרחי הקדום ביישובי קבע. במהלך התקופה העתיקה התפתחו התרבויות של שני האזורים הללו באופן לא שוויוני, אם כי המסורת התרבותית והכלכלית של יישובי הדרום המתקדמים חלחלה בהדרגה לאוכלוסיית הערבות. שתי התרבויות היו תמיד, כפי שעולה מהעדויות הארכאולוגיות, בקשר הדוק והעבירו זו לזו את הישגיהן התרבותיים והכלכליים.

 רקע היסטורי 
אל-בירוני הנו יליד ח'ווארזם. ההיסטוריה של המקום שהשפיעה על ההתפתחות התרבותית שלה, הייתה ערש יצירתו. מקומה המרכזי של ח'ווארזם על דרכי מסחר עיקריות, בנאת מדבר פורייה ומבודדת, יצר מצב שבו הייתה נתונה להשפעות שלטוניות ותרבותיות מגוונות. היא נכבשה על ידי האימפריות שנאבקו על השלטון בסביבה והייתה תחת שליטים שונים. יחד עם זאת, לרוב היא הייתה בעלת זכות לניהול עצמי והפגינה עוצמה אזורית תחת שלטונות אלו. הבידוד היחסי של האזור, אפשר לה לשמר שפה ותרבות ייחודית גם זמן רב לאחר הכיבוש המוסלמי:
+סקירה היסטורית והשפעות תרבותיות לפני אל-בירוניתקופההשפעההמאה ה-5 לפנה"ס הממלכה האחמנית תחת דאריוס הראשוןכיבוש בידי הממלכה האחמנית מוביל נסיגה כלכלית כתוצאה מהכבדת עול מיסים. מתרחשת החדרת השפה הח'ווארזמית העתיקה אשר יובאה לאזור על ידי האימפריה הפרסית האחמנית. חוקרים קובעים כי האש הקדושה של הזורואסטריזם הוצתה בהאזראספ.522 לפנה"ס נציבות פרתיה באימפריה האחמניתמשמשת תת-נציבות תחת פרתיהמאות ה-4-3 לפנה"ס דאריוס השלישימתפתחת ממלכה עצמאית וששגשוג מבחינה כלכלית ותרבותית328 לפנה"ס כיבושי אלכסנדר מוקדון כנגד האימפריה הפרסיתח'ווארזם הממלכה החזקה ביותר צפונית-מערבית לאמו דריה312 לפנה"ס - 64 לפנה"ס האימפריה הסלאוקיתעצמאית במידה רבה, התפתחות תרבות הלניסטית בעקבות אליטה יוונית עירונית שיצרה את המעמד הפוליטי הדומיננטי והתחזקה על ידי הגירה מתמדת מיוון.המאה ה-2 לספירה עלייתה של אימפריית קושאן במזרחמעוזים ויישובים ח'וואראזמים רבים נהרסו כנראה במהלך ההגירה ההמונית של שבטי הערבה שידוע כי גרמה להתמוטטות הממלכה היוונית של באקטריה והביאה את האימפריה הפרתית אל סף חורבן. קיימת נסיגה בתרבות הח'ווארזמית.האימפריה הסאסאנית (224–651)משמשת בירה אזורית של האימפריה הסאסאנית כתוצאה מהמיקום המרכזי בדרכי המשי ח'ווארזם כחלק מהאימפריה הפרסית, מתקיים שימוש בא"ב הפרסי לצורך אדמיניסטרציה.השושלת האפריגית (305 ל-995)ממלכה תחת האימפריה הסאסאנית, האימפריה ההפתליטית, הגקטורקים, הח'ליפות האומיית, הח'ליפות העבאסית והאימפריה הסאמאנית. שפתם של בני השושלת האפריגית הייתה ח'ווארזמית עתיקה אשר יובאה לאזור על ידי האימפריה הפרסית האחמנית. בידודה הגאוגרפי של ח'ווארזם מאזורים אחרים של התרבויות השכנות, אפשר לה לשמר שפה ותרבות איראנית ייחודית נפרדת. מקור הכתב שלה היה ארמית. (שפה זו הייתה בשימוש באזור עד המאה ה-13 שאז הוחלפה על ידי פרסית).המאה ה-7 עד המאה ה-13 הכיבוש האסלאמיבשנת 712 נכבשה ח'ווארזם על ידי הח'ליפות הערבית (אומיים ועבאסים), עברה לשליטה מוסלמית תחת קוטאיבה אבן מוסלם.
ח'ווארזם נהרסה. השפה הח'ווארזמית האיראנית שהייתה שפת האם של אל-בירוני, וחלק מהתרבות של ח'ווארזם העתיקה, שרדה במשך כמה מאות שנים לאחר האסלאם עד לטורקיפיקציה של האזור. היא שימשה רקע להשתמרות דמותו ומשנתו של אל-בירוני. בסוף המאה ה-8 ותחילת המאה ה-9 המיר לראשונה שאה בן השושלת האפריגית את דתו לאסלאם.המאה ה-10 - האימפריה הח'ווארזמיתקמה אימפריה מקומית בעלת חוסר יציבות וחילופי שלטון של שושלות שונות: השושלת האפריגית, השושלת המאמונית, השושלת הסאמאנית והשושלת הע'זנווית. הדת הנפוצה הייתה האסלאם.

 הפריחה הרוחנית באסלאם 

במאה השמינית לספירה הייתה האימפריה המוסלמית הגדולה של בית עבאס בשיא פריחתה. אימפריות מוסלמיות שלטו בכל המזרח התיכון, מרכז אסיה, צפון אפריקה וספרד. תחת שליטים מוסלמים נבנו מוסדות לימוד והאוניברסיטאות הראשונות. הח'ליפה אל-מאמון, משושלת בית עבאס, ייסד בבגדד את בית החוכמה, שהיה לאחד מסמלי תור הזהב של האימפריה המוסלמית. הח'ליפים הראשונים שלה טיפחו ופתחו אותו. חוקרים ומדענים רבים שלמדו ועבדו בבית החוכמה היו מרקע פרסי או נוצרי-מזרחי. בספרייה של בית החוכמה תרגמו משכילים ערבים לערבית כתבי יד מדעיים מיוון, הודו, פרס ועוד. זה היה מרכז מחקר תוסס וחדשני, שבו פעלו הוגי דעות חשובים. 

לקראת סוף המאה העשירית נחלש כוחה של הח'ליפות העבאסית במרכז אסיה. האזור כולו היה נתון לחוסר יציבות פוליטית עקב מאבקי שלטון בין כמה בתי מלכות מקומיים. השליטים מקומיים קבעו במידה רבה את סדר היום. חלקם השכילו ליצור מרכזי השכלה וידע חלופיים לאלה של הח'ליפות וראו בטיפוח קהילת מדענים שתפעל תחת חסותם סמל סטטוס וראייה לעוצמת שושלתם. היו אלה דמדומי תור הזהב של האסלאם. בסביבה הפוליטית הזו פעל אל-בירוני, והיא שתרמה לצורך שלו לנדוד באזורים שונים ולחפש חסויות אצל שליטים מתחלפים.

 ביוגרפיה 
אל-בירוני נולד סמוך לגבול הצפון מזרחי של האימפריה, בפריפריה של העיר כאת', בירת ממלכת השושלת האפריגית שבח'ווארזם. בהתאם לכך, שמו נגזר מהמילה הפרסית "פרבר" (bērūn או bīrūn). העיר, הנקראת כיום בירוני, היא חלק מהרפובליקה האוטונומית של קאראקלפקסטן בצפון מערב אוזבקיסטן.

את עשרים וחמש השנים הראשונות לחייו בילה אל-בירוני בח'ווארזם, תחת חסותו של הח'ווארזם-שאה, המושל מהשושלת האפריגית, אבו נאסר מנצור (Abu Nasri Mansur ibn Ali ibn Iraq al-Jaʿdī), מתמטיקאי בזכות עצמו. בח'ווארזם למד אל-בירוני תורת משפט אסלאמית, תאולוגיה, דקדוק, מתמטיקה, אסטרונומיה, רפואה, יוונית ופילוסופיה הוא התעסק ברוב תחומי המדעים, כולל פיזיקה. השושלת האפריגית, הופלה על ידי השושלת היריבה המאמונית ב-995.

חוסר יציבות ואולי אהדתו וקשריו עם השושלת האפריגית, אילצו את אל-בירוני לברוח ולבקש חסות תחת השושלת הסאמאנית האימתנית יותר, ששלטה על האדמות המזרחיות העצומות של האסלאם, וכללו את מה שהיום הוא מזרח איראן וחלק גדול מאפגניסטן. הוא נקלט בבירת השושלת הסאמאנית, בוכרה, אז תחת השליט הסאמאני מנצור בן נוח. בבוכרה, הוא התכתב עם אבן-סינא, והתקיימו חילופי דעות בין שני החוקרים הללו.
ממוזער|ארבעה כיוונים וחלוקות פוליטיות של איראן מאת אל-בירוני
בשנת 998, הוא הסתפח לחצר של האמיר קאבוס אבן וושמגיר (שלט 977–981 ו-997–1012) מהשושלת הזיארית שליט טברסטן וגרגאן, שלחופי הים הכספי, כיום בבאקו. שם, כנראה בסביבות שנת 1000, הוא כתב בערבית את יצירתו החשובה הראשונה, "העקבות שנותרו ממאות השנים האחרונות", שתורגם גם כ"כרונולוגיה של אומות קדומות", או "מראות העבר" (al-Athar al-Baqqiya 'an al-Qorun al Khaliyyaala). העבודה הכילה היסטוריה וכרונולוגיה מדעית (מאוחר יותר הוא ביצע כמה תיקונים בספר). על פי אל-בירוני, השושלת האפריגית נוסדה על ידי אפריג בשנת 305, שירש את השושלת האגדית למחצה של "הסיאבושידים", שנוסדה על - ידי המלך האיראני האגדתי, כאי ח'וסרו. עם זאת, ממצאים ארכאולוגיים סובייטיים נרחבים, בעיקר מטבעות מראים שלפני הופעת שושלת האפריגית, ח'ווארזם הייתה חלק מהאימפריה הפרתית. בחצר האמיר אל-בירוני פגש באבן סינא. הוא ביקר גם בחצרו של השליט בן השושלת הבוונדית אל-מרצובן, שהחצר שלהם בגרגאן הפכה למפורסמת בזכות אנשי המדע שנקבצו אליה.

בשנת 1017 מחמוד מע'זני תפס את המלוכה והפך את עז'ני לבירת השושלת. רוב החוקרים, כולל אל-בירוני, נלקחו לע'זני. אל-בירוני התמנה לאסטרולוג החצר. בגיל 44 הוא ליווה את מחמוד בפלישותיו להודו, וחי בה כמה שנים. אל-בירוני התוודע לכל מה שקשור להודו. במהלך תקופה זו כתב את מחקרו על הודו, אותו סיים אותו בסביבות 1030. לצד כתיבתו, תוך כדי חלקו במשלחות, הקפיד אל-בירוני להרחיב את לימודיו לתחום המדע. הוא ביקש למצוא שיטה למדידת גובה השמש, ויצר למטרה זו רביע מאולתר. אל-בירוני הצליח להתקדם רבות במחקריו על רקע המסעות התכופים ברחבי ארצות הודו.

אל-בירוני שייך לזרם הסוני האשערי, אך הוא קשור גם לתאולוגים מאתורידיים. הוא היה ביקורתי מאוד כלפי המועתזילה, ובמיוחד מתח ביקורת על אל-ג'היז ועל זורקאן. הוא התנגד לדעותיו של אבן-סינא ביחס לנצחיות היקום.

 עבודתו 
במסעותיו הרבים ובתרגומיו תרם אבו אל-ריחאן אל-בירוני תרומה חשובה לידע האנושי לחקר העולם, הגאוגרפיה והתרבויות של זמנו. מתוך 146 הספרים שנכתבו על ידי אל-בירוני, 95 מוקדשים לאסטרונומיה, מתמטיקה ולנושאים קשורים, כגון גאוגרפיה מתמטית. הוא גם כתב עבודות חשובות בתחום ההיסטוריה, האנתרופולוגיה והכרונולוגיה.

 אסטרונומיה 
אל-ברוני חי בתקופת תור הזהב האסלאמי, כאשר הח'ליפים העבאסים קידמו מחקר אסטרונומי, משום שלמחקר כזה היה מימד דתי בנוסף למימד המדעי שכן באסלאם פולחן ותפילה דורשים ידע מדויק של הכיוונים של המקומות הקדושים, ואותם ניתן לקבוע רק באמצעות שימוש בנתונים אסטרונומיים.

הוא כתב פרשנות נרחבת על האסטרונומיה ההודית בעבודתו שהיא בעיקר תרגום של עבודתו של אריאבהאטה (טהקיק מא לי-ל-הינד - Taḥqīq mā li-l-Hind, נכתב בערבית), שבו הוא מזכיר כי פתר את עניין סיבוב כדור הארץ ביצירה "מפתח לאסטרונומיה" (Miftah-ilm-alhai'a, נכתב בערבית) על אסטרונומיה. יצירה זו לא שרדה:

תרומתו העיקרית של בירוני לאסטרונומיה היא בעבודתו "הקאנון המסאודי של האסטרונומיה" (al-Qānūn al-masʿūdī fi’l-hayʾa wa’l-nojūm' ,נכתב בערבית), המכסה את אותו תחום כמו האלמגסט של האסטרונום היווני תלמי, אך מציג חומר חדש. רוב המושגים התאורטיים המקוריים של בירוני נמצאים בעבודה זו. בדומה לאלמגסט, גם הקאנון מכיל נגזרות תאורטיות של פרמטרים אסטרונומיים, כמו גם פונקציות טבלאיות כדי להקל על חישוב מיקומם של כוכבי לכת. בכך היא שונה מעבודותיהם של רוב קודמיו ובני דורו של בירוני שעסקו רק בבניית טבלאות אסטרונומיות המתאימות לחישוב מיקומם של כוכבי לכת, בדרך כלל ללא כל דיון בגזירת הפרמטרים שעליהם התבססו הטבלאות. בעבודה זו, אל-בירוני הבחין בניגוד לתלמי, כי האפסיד של השמש (הנקודה הגבוהה ביותר בשמיים) ניידת ואינה קבועה.

אל-בירוני ניהל התכתבות ממושכת ולעיתים ויכוח סוער עם אבן-סינא, לגבי תנועות ספירות שמימיות. אל-בירוני תוקף שוב ושוב את הפיזיקה השמימית של אריסטו: הוא הראה בניסוי פשוט שמצב הריק חייב להתקיים' טענתו של אריסטו נגד מסלולים אליפטיים של ספירות שמימיות, על הבסיס שתנועתם תיצור ואקום מסומנת על ידי אל בירוני כטיעון חלש ביותר. הוא תוקף את הטיעון שהספירות השמימיות הן קבועות. אל-בירוני הבחין גם כי כוכבי הלכת סובבים במסלולים אליפטיים לכאורה, במקום במסלולים המעגליים שתוארו על ידי היוונים, אולם הוא לא הצליח להסביר כיצד הם פועלים.

בכתביו של אל-בירוני קיים תיאור האצטרולב של . (אסטרונום בן המאה ה-10). אל-סיזי, החזיק בדעה בת זמנו שכדור הארץ הוא מרכז היקום, הוא מידל את מערכת השמש על פי הרעיון שכדור הארץ מסתובב על צירו ובכך הסביר את מה שנראה כתנועת הספירות השמימיות. בתיאורו של אל-בירוני, יש ביקורת מרומזת לגבי קביעה זו של תנועה.ממוזער|אצטרולבאל-בירוני כתב חיבור על האצטרולב ובו ניסה לתעד ולסווג את כל השיטות הידועות בעבר עבור שימושי האצטרולב. הוא הוסיף תיאור משל עצמו, כיצד להשתמש בו כדי לדעת את השעה וכמד גובה בתצפיות. דיאגרמה מסוימת אחת של מכשיר בעל שמונה הילוכים יכולה להיחשב כאב קדמון של אצטרולבים ושעונים מוסלמים מאוחרים יותר. לאחרונה, נתוני ליקוי הירח של אל-בירוני שימשו את האסטרונום הבריטי ריצ'רד דנטורן בשנת 1749 כדי לסייע בקביעת תאוצת הירח, והנתונים שלו לגבי זמני שוויון וליקויי הירח שימשו כחלק ממחקר של סיבוב כדור הארץ בעבר.

 אסטרולוגיה 
בביצוע מחקריו, אל-בירוני השתמש במגוון טכניקות שונות התלויות בתחום המחקר המסוים בו עסק. בהתאם לכך עבודתו העיקרית בתחום האסטרולוגיה, היא בעיקר חיבור אסטרונומי ומתמטי. על פי הצהרתו:
ממוזער|דף מהספר Altafhim נמצא בספרייה של המוזיאון ומרכז המסמכים של הפרלמנט האיראני
ספרו בנושא,"ספר הדרכה ביסודות אמנות האסטרולוגיה" (Kitab al-Tafhim li Awa'il Sina'at al-Tanjim – כיתב-אל-תפהים), נכתב בערבית ובפרסית בע'זני בשנת 1029. בראשית מחקרו הוא הניח את היסודות לפרק האחרון בנושא, על פרוגנוסטיציה אסטרולוגית, שעליה הוא מעביר ביקורת. הוא היה הראשון שעשה את ההבחנה הסמנטית בין אסטרונומיה לאסטרולוגיה, ובעבודה מאוחרת יותר הוא כתב הפרכה של האסטרולוגיה, בניגוד ליחסו למדע הלגיטימי של האסטרונומיה, שבו הוא מביע תמיכה חזקה. יש הטוענים שהסיבות שלו להפרכת האסטרולוגיה מתייחסות לשיטות בהן השתמשו אסטרולוגים אסלאמיים המבוססות על פסאודו-מדע ולא על אמפיריציזם, וכן לקונפליקט בין השקפותיהם של האסטרולוגים לאלו של התאולוגים של האסלאם הסוני.ממוזער| איור מעבודותיו האסטרונומיות של אל-בירוני, המסביר את השלבים השונים של הירח, ביחס למיקום השמש.

 מתמטיקה 
אף על פי שאל-בירוני לא כתב טקסטים על אלגברה או על גאומטריה ועבודותיו האריתמטיות לא שרדו, הוא הציג מושגים מתמטיים חדשים בעבודות שונות. לדוגמה, בקאנון, במהלך דיון שהוקדש לפונקציות הטריגונומטריות המשמשות באסטרונומיה, הוא הגדיר את המספר האי-רציונלי פאי (π) כתוצאה מחלוקה של שני מספרים אחרים (היקף המעגל והקוטר), בעוד שקודמיו, כולל המחברים היוונים, הגדירו אותו כיחס גאומטרי.

בתחום הטריגונומטריה ניתן למצוא את תרומותיו העיקריות בספר "חיבור על אסטרונומיה" (Ketāb maqālīd ʿelm al-hayʾa, נכתב בפרסית), שבו התרכז בעיקר ביישומים של טריגונומטריה ספרית באסטרונומיה וסיפק סיווג מפורט של משולשים ספריים ופתרונותיהם.

ב"מסה ממצה על צללים" (Ketāb fī efrād al-maqāl fī amr al-ẓelāl, נכתב בערבית), פיתח עוד יותר את ההגדרות הטריגונומטריות המוכרות ויישם אותן על פרקטיקות דתיות כגון קביעת זמני תפילה ומציאת הכיוון של מכה.

בספר השלישי של הקאנון, הוא הציג משפטים טריגונומטריים שווי ערך לאלה הקשורים לסכומים ולהבדלים של זוויות. בהקשר אחרון זה הוא פיתח את הפתרון שלו למשוואה האלגברית של המעלה השלישית כחלק מניסיון לחשב את הסינוס של 1°. שיטת האיטרציה המשמשת בחישוב זה מתוחכמת לא פחות משיטות שפותחו על ידי מתמטיקאים תאורטיים מודרניים. יתר על כן, בעבודות אלה, אל-בירוני לא רק הגדיר את כל הפונקציות הטריגונומטריות המשמשות כיום, אלא גם דן בשיטות חישובן ממעגל עם רדיוס R = 1 (שעדיין משמש למטרה זו). הוא גם יישם שיטות מפותחות לחלוטין של אינטרפולציה מסדר שני לחישוב ערכי הביניים של פונקציות אלה, ובכך הפגין הבנה ברורה של יחסים פונקציונליים.

במקומות אחרים בקאנון, אל-בירוני הפגין תחכום דומה בטיפול ביחסים פונקציונליים על ידי מניפולציה של משוואות השמש והירח כך שהפונקציות יהיו תמיד חיוביות. לעומת זאת, יחסים אלה נעו בין חיובי לשלילי באלמגסט של תלמי. הוא חישב גם את צלעו של מתושע, בעיה שנבעה מניסיונו לחתוך זווית כדי לחשב את ערך הסינוס של 1°. חישוביו הניבו את משוואת המעלה השלישית 1 + 3x = x3. שאותה פתר על ידי בדיקה של הצבת שורש. הוא חיבר ספר על הוצאת שורשים (שלמרבה הצער לא היה קיים). ההיבט החשוב ביותר של עבודה זו היה טמון ביכולתו של בירוני לחרוג מהגישה הגאומטרית הקפדנית של היוונים כדי להתמודד עם הבעיה של חיתוך זווית ובהכרתו בכך שפתרונות אלגבריים בעלי הדיוק הרצוי.

בתחום האנליזה הנומרית וטכניקות הקירוב, בקאנון הוא ערך חישוב של פונקציות הסינוס והטנגנס. הטבלאות שלהן דרשו ממנו לפתח סכמת אינטרפולציה הכוללת הבדלים מסדר שני, שכן הוא היה מודע לכישלון של אינטרפולציה ליניארית פשוטה להסביר הבדלים קיצוניים בערכים פונקציונליים.

 הפרכת היקום הנצחי 
בדומה לחסידי האסכולה האשערית המאוחרים כגון אל-ע'זאלי, אל-בירוני מפורסם בהגנה נחרצת על עמדת הרוב הסוני כי ליקום יש התחלה, בהיותו תומך נלהב של  (לטינית - creatio ex nihilo): "החומר אינו נצחי אלא נוצר על ידי אלוהים בנקודה קוסמית ראשונית". הוא סתר בעיקר את הפילוסוף אבן-סינא וניהל אתו התכתבות מסיבית בנושא. מדבריו: . בנוסף הוא הצהיר כי אריסטו, שבטיעוניו השתמש אבן-סינא, סתר את עצמו כאשר קבע שליקום ולחומר יש התחלה בעוד הוא נאחז ברעיון שהחומר הוא קדם נצחי. במכתביו לאבן-סינא, בהמשך הוא הציג את הטיעון של אריסטו, שיש שינוי בבורא. בהמשך הוא טען כי קביעה שיש שינוי בבורא פירושה שיש שינוי בתוצאה (כלומר שיש שינוי ביקום) וכי היקום שנוצר לאחר שלא היה, הוא שינוי כזה (ולכן לטעון שאין שינוי, כלומר שאין התחלה – פירושו שאריסטו מכחיש את קיום היוצר). אל-בירוני היה גאה בעובדה שהוא קיבל את אחת העדויות הטקסטואליות של הדת מבלי להיות מושפע מפילוסופים יוונים כמו אריסטו.

 פיזיקה 
אל-בירוני תרם להחדרת שימוש בשיטות מדעיות לתורת המכניקה של ימי הביניים. הוא פיתח טכניקות ניסוי לקביעת צפיפות חומרים, תוך שימוש בסוג מסוים של שיווי משקל הידרוסטטי. שיטתו של אל-בירוני לשימוש בשיווי המשקל ההידרוסטטי הייתה מדויקת, והוא הצליח למדוד צפיפות של חומרים רבים ושונים, כולל מתכות יקרות, אבני חן ואפילו אוויר. הוא כתב בהרחבה על נושא הצפיפות, כולל סוגי הצפיפות השונים ואופן מדידתן. עבודתו בנושא הייתה בעלת השפעה רבה ומאוחר יותר שימשה מדענים כמו גלילאו וניוטון במחקריהם.

 גאוגרפיה וגיאודזיה 
ממוזער|תרשים הממחיש שיטה שהוצעה ושימשה את אל-בירוני להערכת הרדיוס וההיקף של כדור הארץ
תפיסותיו של בירוני לגבי צורתו הכדורית של כדור הארץ ולגבי התפלגות המאפיינים הגאוגרפיים על פניו הן אלה של מדענים יוונים, ובמיוחד של תלמי, כפי ששונו על ידי גאוגרפים מוסלמים מוקדמים יותר. הוא מסביר את התיאוריה של האסטרונומים היוונים לגבי כדור הארץ, אך מוסיף לדיון מידע חדש וכמה טיעונים שהוא מצא על התפלגות היבשה והים על פני שטחו. במהלך הדיונים הללו, הוא מתייחס לשינויים באקלים ובתנאי השטח המבוססות על בחינה מדוקדקת של מאובנים, צדפים וסטרטיגרפיה. בהודו הוא מתאר את התיאוריות של כדור הארץ הן של ה והן של האסטרונומים ההודים.

דאגתו העיקרית של אל-בירוני בתחום הגאוגרפיה הייתה מיקומם של מקומות קרובים זה לזה, קביעת קווי הרוחב והאורך שלהם, וחישוב האזימוט שלהם כדי למקם את הקיבלה (כיוון מכה).

אל-בירוני פיתח טכניקה חדשה למדידת הפרש קווי האורך בין שתי ערים נתונות: הוא התכתב עם אבו אל-וואפה של-בוז'אני, (אסטרונום בן המאה ה-10 שפעל מבגדד) שהיה במרחק 2,000 ק"מ מערבה, בבגדאד, כדי לתאם את תצפית בו זמנית על ליקוי ירח. ב-24 במאי 997, על פי ספרו של אל-בירוני, הכרונולוגיה, הם זיהו ליקוי, מדדו את משכו ואת זווית הירח בשמיים כדי לחשב את קו האורך של כאת' בדיוק חסר תקדים.

בספרו "קודקס מסודיקוס" (הכינוי הלטיני לאל-קאנון אל-מסאודי, שנכתב בערבית ב-1037), הוא הגה והציג שיטה חדשנית לקביעת רדיוס כדור הארץ באמצעות תצפית על גובה הר. דבר שנעשה על ידי מדידת זווית הגובה של האופק מראש הר והשוואתה לזווית הגובה של האופק ממישור סמוך. הוא ביצע את המדידה במבצר ננדנה בפינד דאדן חאן (עיר בחבל פנג'אב שבפקיסטן) תוך שימוש בטריגונומטריה כדי לחשב את רדיוס כדור הארץ באמצעות מדידות של גובה גבעה ומדידה של נסיגת גובה האופק מראש אותה גבעה. הרדיוס המחושב שלו עבור כדור הארץ של 6,322.74 קילומטר היה גבוה ב-2% מהרדיוס הממוצע בפועל של 6,192.43 קילומטר. (ההערכה שלו ניתנה כ-12,803,337 אמות, כך שדיוק האומדן שלו בהשוואה לערך המודרני תלוי באיזו יחידת המרה משתמשים לאמות. אורכה המדויק של אמה אינו ברור. עם 45.72 סנטימטר ההערכה שלו תהיה 5,793.64 קילומטר ואילו עם אמה של 55.88 סנטימטר, האומדן שלו תהיה 6,759.24 קילומטר. ) בעיה משמעותית אחת בגישה זו היא שאל-בירוני לא היה מודע לשבירה אטמוספירית ולא התחשב בכך. הוא השתמש בזווית נסיגה של 34 דקות קשת בחישובים שלו, אבל השבירה יכולה בדרך כלל לשנות את זווית הנסיגה הנמדדת בכ-1/6, מה שהופך את החישוב שלו למדויק רק בטווח של כ-20% מהערך האמיתי.

ב"קודקס מסודיקוס", אל-בירוני שיער את קיומו של גוש יבשתי לאורך האוקיינוס העצום שבין אסיה לאירופה, או מה שמכונה היום האמריקות. הוא טען לקיומו על סמך הערכותיו המדויקות של היקף כדור הארץ וגודלו של הגוש אפרו-אירואסיה, שלדעתו משתרע על פני שתי חמישיות מהיקף כדור הארץ, בנימוק שהתהליכים הגאולוגיים שהולידו את אירואסיה, קרוב לוודאי שהולידו אדמות באוקיינוס העצום שבין אסיה לאירופה. הוא גם העלה תאוריה שלפחות חלק ממסת היבשה הבלתי ידועה תמצא בקווי הרוחב הידועים שבני אדם יכולים להתגורר בהם, ולכן יהיה מיושב.

 פרמקולוגיה 
אל-בירוני כתב פרמקופיאה – ספר על הפרמקופאה של הרפואה, כיתב אל-סיידנה פי אל-טיב (Kitab-al-Saydanah fi Al-Tibb, נכתב בערבית). הוא מציג מילים נרדפות לשמות תרופות ולרעלים בסורית, פרסית, יוונית, בלוצ'ית, אפגנית, כורדית וכמה שפות הודיות. הוא מזכיר בעבודה זו 1197 תרופות. הוא גם הגדיר את הקשר בין רוקחות ורפואה. ב-1045, אל-בירוני הגדיר רוקח כ

 מינרלוגיה 
כשכבר היה בן שמונים הקדיש אל-בירוני ספר בשם "סך הידע על אבנים יקרות", כתאב אל-ג'מאהר פי מרפת אל-ג'וואהר (al-Jamahir fi Ma'rifat al-Jawahir, נכתב בערבית) למינרלוגיה. בעבודה זו, הוא הקדיש כ-200 עמודים לתיאור אבנים יקרות ומינרלים אחרים. חיבוריו החלוציים על מינרלוגיה וגאולוגיה היו הרבה יותר שימושיים, מהמצוד של האלכימאים אחר זהב. הודות למנגנון שבנה בעצמו, הוא הצליח לקבוע את הכבידה הספציפית של מספר מסוים של מתכות ומינרלים בדיוק יוצא דופן. הוא השתמש באיזון הידרוסטטי כדי לקבוע את הצפיפות והטוהר של מתכות ואבנים יקרות וסיווג אבני חן לפי מה שנחשב בעיניו לתכונות הפיזיקליות העיקריות שלהן, כמו משקל סגולי וקשיות, במקום הנוהג הנפוץ בתקופה ההיא, של סיווגם לפי צבע. באחת מעבודותיו טען כי המדבר היה מכוסה בעבר על ידי הים. הוא תמך בתזה שנויה במחלוקת זו על-ידי תיאורים מפורטים של מאובנים שהשתמרו בצורה מושלמת, של דגים ויצורים ימיים אחרים, ובכך סלל את הדרך לפלאונטולוגיה.

 היסטוריה וכרונולוגיה 
המסה המרכזית של אל-בירוני על היסטוריה פוליטית, "ספר השיחה הלילית על ענייני ח'ווארזם " ,כיתב אל-מוסמרה פי אקבר ח'ווארזם, (Kitab al-Ahadith al-Layliyya fi Masa'ul Khwarizm, נכתב בערבית) ידועה כעת רק מהציטוטים ב"תולדות מס'אודי" (טאריחי מס אודי) של ההיסטוריון הפרסי בו המאה ה-11, . בנוסף לכך, דיונים שונים באירועים היסטוריים ובמתודולוגיה נמצאים בקשר לרשימות המלכים של אל-בירוני ב"כרונולוגיה של אומות קדומות" (אל-אתאר) ב-קאנון, במקומות אחרים באל-אתאר, באל-הינד, ומפוזרות גם בשאר יצירותיו.ממוזער|פוליו של עותק מהמאה ה-17 של מוחמד רמדן אבן מוחמד אל זא'עירג'י, מתוך "כרונולוגיה של אומות קדומות" המקביל לעמודים 14 (שורה 20) עד 15 (שורה 11) בתרגומו לאנגלית של C. Eduard Sachau משנת 1879המתודולוגיה שלו לקביעת נכונות ההיסטוריה באה לידי ביטוי באל-אתאר: לאסוף מסורות רבות ככל האפשר בנוגע לנושא, להכפיף אותן להערכות חסרות פניות של סבירותן, לדחות את אלה המנוגדות להיגיון או לטבע, ולהשוות את השאר בחיפוש אחר הפתרון האמין והעקבי ביותר. הוא הכיר בכך שמשימה זו לעולם לא תוכל להתבצע במלואה, הן בשל מגבלות הזמן והמשאבים העומדים לרשות ההיסטוריון והן בשל אובדן או השחתה של חומר רלוונטי רב, אך חשב שזו חובתו לעשות את הניסיון לטובת החוקרים העתידיים. ב"כרונולוגיה של אומות קדומות" שלו הוא ניסה לקבוע במדויק את אורכן של תקופות היסטוריות שונות.

התעקשותו של אל-בירוני על כך שההיסטוריון ישמור על חוסר משוא פנים בהתמודדות עם שתי מסורות היסטוריות סותרות ניכרת ביותר בחקירותיו על השקפות יהודיות ונוצריות שונות של הכרונולוגיה של התנ"ך. שני הצדדים מקבלים ביקורת על המתודולוגיה ההיסטורית שלהם.

אל-בירוני תיאר את לוחות השנה, התרבות והדת של הבודהיסטים, היהודים, הנוצרים, המוסלמים, המניכאים ובני תרבויות נוספות. הוא ניסה לאחד בדיוק כרונולוגי מלא בין לוחות השנה של העמים השונים. לשם כך הוא בחן שוב ושוב את הנחות היסוד המתמטיות והגאוגרפיות שעל פיהן נקבעו החגים בתרבויות שצמחו באזורים גאוגרפיים שונים.

 חקר ההיסטוריה של הדתות 
אל-בירוני נחשב לאחד מברי הסמכה המוסלמים החשובים ביותר בחקר ההיסטוריה של הדתות. הוא ידוע כחלוץ בתחום הדת ההשוואתית במחקריו בהם סקר בין היתר את האמונות: ההזורואסטריות, היהדות, ההינדואיזם, הנצרות, הבודהיזם והאסלאם. במחקריו, הוא הניח את קיום עליונות האסלאם:  אולם הוא שמח מדי פעם להביע הערצה לתרבויות אחרות, וציטט ישירות מהטקסטים הקדושים של דתות אחרות כשהגיע למסקנותיו. הוא השתדל להבין אותם בתנאים שלהם במקום לנסות להוכיח שהם טועים. התפיסה הבסיסית שלו הייתה שכל התרבויות הן לפחות קרובי משפחה רחוקים של כל התרבויות האחרות מכיוון שכולן מבנים אנושיים. .

לגבי ההינדים, אל-בירוני מחלק אותם למעמד משכיל ובלתי משכיל. הוא מתאר את המשכילים כמונותיאיסטים, המאמינים שאלוהים הוא אחד, נצחי וכל יכול ונמנעים מכל צורות של עבודת אלילים. הוא מכיר בכך שהינדים חסרי השכלה סגדו למספר רב של אלילים, אך מציין שאפילו חלק מהמוסלמים (כגון ה ) אימצו מושגים אנתרופומורפיים של אלוהים.

 אנתרופולוגיה 
אל-בירוני כתב על העמים, המנהגים והדתות של תת היבשת ההודית. לדברי אכבר ס. אחמד, (אנתרופולוג וחוקר אסלאם פקיסטני-אמריקאי, סופר, משורר, מחזאי, קולנוען ודיפלומט לשעבר), הוא עסק בתצפיות על קבוצה נתונות רבות משתתפים של אנשים, למד את שפתם ולמד את הטקסטים העיקריים שלהם בדומה לאנתרופולוגים מודרניים. הוא הציג את ממצאיו באובייקטיביות ובנייטרליות תוך שימוש בהשוואות בין-תרבותיות. אכבר ס. אחמד טוען כי אל-בירוני יכול להיחשב כאנתרופולוג הראשון, קיימים אחרים שמתנגדים לקביעה זו וטוענים כי אל-בירוני יכול להיחשב בדוחק כאנתרופולוג במובן המקובל.

אל-בירוני תיעד את רשמיו מהודו כשהתלווה אל צבא כיבוש פרסי של הסולטן הראשון של שושלת ע'זני, מחמוד מע'זני, שממלכתו הגיעה בשיאה מצפון מערב איראן עד חבל פנג'אב בהודו ושהביא חורבן ומוות על צפון הודו. אל-בירוני מונה לאסטרולוג המלכותי, ונדרש מתוקף תפקידו להתלוות למלך במסעות כיבושיו. בספרו תיאר בפרוטרוט את המערכת המעמדית הקשוחה של הקאסטות בצפון הודו, את תצורות הלבוש הטקסיות, את הגאוגרפיה ואת האסטרונומיה שעליה התבסס לוח השנה ההודי. הוא גם ניצל את מסעותיו כדי ללמוד סנסקריט, והשתמש בידע הזה כדי לתרגם כתבי-יד מדעיים.

 אינדולוגיה - חקר תת-היבשת ההודית 
תהילתו של אל-בירוני כאינדולוג נשענת בעיקר על שני טקסטים: האחד הוא תרגום מסנסקריט לערבית של היוגה סוטרות של פטנג'לי, בשם "ספר פטנג'לי" (Tarjamat ketāb Bātanjalī fi’l-ḵalāṣ men al-ertebāk)

והשני, היצירה האנציקלופדית על הודו בשם " מחקר ביקורתי על מה שההודים מספרים, בין אם זה מקובל על ההיגיון או סותר אותו" הידוע בשם "אל-הינד" (Taḥqīq mā li-l-Hind min maqūlah makbūlah fī al-ʿaql aw mardhūlah, נכתב בערבית, تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة) שבעבורה זכה לעיקר פרסומו, בה חקר כמעט כל היבט של החיים ההודים, כולל דת, היסטוריה, גאוגרפיה, גאולוגיה, מדע ומתמטיקה.

המוקד העיקרי של אל-בירוני במהלך מסעו בהודו, לא היו ההיסטוריה הצבאית והפוליטית: הוא החליט דווקא לתעד את ההיבטים האזרחיים והמדעיים של החיים ההינדיים, תוך בחינת תרבות, מדע ודת. הוא חקר את הדת בהקשר תרבותי עשיר. הוא מבטא את מטרתו ברהיטות פשוטה:

דוגמה לניתוח של אל-בירוני היא ההסבר שלו לסיבה בגינה הינדים רבים שונאים מוסלמים:

אל-בירוני מציין בתחילת ספרו כיצד התקשו המוסלמים ללמוד על הידע והתרבות ההינדית. הוא מסביר שההינדואיזם והאסלאם שונים לחלוטין זה מזה. יתר על כן, ההינדים בהודו של המאה ה-11 סבלו מגלי התקפות הרסניות על רבות מעריה, וצבאות אסלאם לקחו עבדים הינדים רבים לפרס, דבר שלטענתו, תרם לכך שההינדים הפכו לחשדנים כלפי כל הזרים, לא רק כלפי המוסלמים. ההינדים ראו במוסלמים אלימים וטמאים, ולא רצו לחלוק איתם דבר.

עם הזמן זכה כנראה אל-בירוני להתקבל בברכה על ידי חוקרים הינדים (זאת לומדים מיכולתו לגשת למידע מקומי, ללמוד סנסקריט ולכתוב יצירה מקיפה על הודו כל אלה מרמזים שהתקבל בצורה טובה על ידי המקומיים). הוא אסף ספרים ולמד עם חוקרים ההינדים אלה על מנת לשלוט בסנסקריט, לגלות ולתרגם לערבית את המתמטיקה, המדע, הרפואה, האסטרונומיה ושאר תחומי האמנויות כפי שנהגו בהודו של המאה ה-11. הוא קיבל השראה מהטיעונים שהציעו חוקרים הודים שהאמינו שכדור הארץ חייב להיות בצורת כדור, שלדעתם הייתה הדרך היחידה להסביר באופן מלא את ההבדל בשעות האור לפי קווי רוחב עונות השנה והמיקומים היחסיים של כדור הארץ כלפי הירח והכוכבים. במקביל, אל-בירוני גם מתח ביקורת על סופרים הודים, שלדעתו השחיתו ברישול מסמכים הודיים תוך יצירת עותקים של מסמכים ישנים יותר. הוא גם העביר ביקורת כלפי ההינדים על מה שראה אותם עושים ולא עושים, למשל מצא שהם חסרי סקרנות לגבי היסטוריה ודת.

אחד ההיבטים הספציפיים של החיים ההינדיים שאל-בירוני למד היה לוח השנה ההינדי. הלמדנות שלו בנושא מציגה נחישות ומיקוד רב, שלא לדבר על המצוינות בגישתו למחקר המעמיק שביצע. הוא פיתח שיטה להמרת תאריכי הלוח ההינדי לתאריכים של שלושת לוחות השנה השונים שהיו נפוצים בארצות האסלאם בתקופתו, היווני, הערבי/מוסלמי והפרסי. אל-בירוני רתם אסטרונומיה לקביעת השיטות שלו, המאפשרות להמיר תאריכים ושנים בין לוחות השנה השונים, שנקטו במשוואות מתמטיות מורכבות וחישובים מדעיים.

 אל-הינד (Taḥqīq mā li-l-Hind) 
ממוזער|כריכת הספר המתורגם לאנגלית
כתיבת הספר נכתב בערבית בידי אל-בירוני הושלמה ב-1030. הוא תורגם לגרמנית ולאחר מכן לאנגלית על ידי אדוארד סי. סכאו (מזרחן גרמני שפעל בתחילת המאה ה-20).

שנים-עשר הפרקים הראשונים של אל-הינד, מספקים סקירה של מושגים הינדיים על אלוהים, בריאה, גלגול נשמות, ישועה ועבודת אלילים. הגישה ההינדית לאלוהים, לבריאה ולישועה זוכה לשבחים נדיבים, תוך השוואה חיובית למושגים שצמחו מיוון העתיקה ומהאסלאם הקלאסי. (הדבר אינו נכון לגבי גלגול נשמות). בפרק השביעי אנו מוצאים את ההערכה הארוכה והמתועדת ביותר של בירוני לגבי אמונות הינדיות. כמעט שני שלישים מהספר (48 מתוך 80 פרקים) סוקרים את הישגי המדע ההודי במספר תחומים. שבעה-עשר הפרקים האחרונים עוסקים בנוהגי פולחן, בעיקר טקסי חניכה וקבורה אך גם קורבנות חובה וכללי תזונה, צום, עלייה לרגל וקיום מצוות פסטיבלים.

הספר אינו מגביל את עצמו לתיעוד מייגע של קרבות מכיוון שאל-בירוני מצא שהתרבות החברתית חשובה יותר. העבודה כוללת מחקר על מגוון רחב של נושאים של התרבות ההודית, כולל תיאורים של מסורותיהם ומנהגיהם. למרות שניסה להתרחק מההיסטוריה הפוליטית והצבאית, אל-בירוני אכן רשם תאריכים חשובים וציין אתרים ממשיים שבהם התרחשו קרבות משמעותיים. בנוסף, הוא תיאר סיפורים על שליטים הודים וסיפר כיצד הם שלטו על עמם במעשיהם המועילים ופעלו למען האינטרסים של האומה. הפרטים שהעלה קצרים, ובעיקר כוללים רשימה של שליטים, מבלי להתייחס לשמותיהם האמתיים, והוא לא תיאר את הפעלים של כל אחד בתקופת שלטונו, מה שתאם עם מטרתו לנסות להתרחק מההיסטוריה הפוליטית. אל-בירוני תיאר גם את הגאוגרפיה של הודו ביצירתו. הוא תיעד גופי מים שונים ותופעות טבע אחרות. תיאורים אלה שימושיים להיסטוריונים המודרניים של ימינו מכיוון שהם מסוגלים להשתמש במחקר של אל-בירוני כדי לאתר אתרים מסוימים בהודו של ימינו. ההיסטוריונים מסוגלים לבצע התאמות בעוד שנראה כי אזורים מסוימים נעלמו והוחלפו בערים שונות. ניתן לאתר מבצרים וציוני דרך שונים, מה שמעניק לגיטימציה לתרומתו של אל-בירוני להיותם שימושיים אפילו בהיסטוריה ובארכאולוגיה המודרנית.

התיאור קר הרוח של ההינדואיזם של אל-בירוני ראוי לציון לתקופתו. הוא הצהיר שהוא היה אובייקטיבי לחלוטין בכתביו, נשאר חסר פניות כפי שהיסטוריון ראוי להיות. אל-בירוני תיעד הכל על הודו בדיוק כפי שזה קרה. אבל, הוא ציין כיצד חלק מדיווחי המידע שמסרו לו ילידי הארץ אולי לא היו אמינים מבחינת דיוק מוחלט. הוא ניסה להיות ישר ככל האפשר בכתיבתו. אדוארד סי. סכאו, משווה את גישתו זו של אל-בירוני ל.

כתיבתו של אל-בירוני הייתה פואטית מאוד, מה שעשוי להפחית מעט מערכה ההיסטורי של היצירה בזמנים המודרניים. היעדר תיאור הקרבות והפוליטיקה מוליך לאיבוד לחלוטין את החלקים האלה בתמונה. עם זאת, רבים השתמשו בעבודתו של אל-בירוני כדי לבדוק עובדות היסטוריות ביצירות אחרות שאולי היו מעורפלות או שתקפותן הוטלה בספק.

 יצירה ביבליוגרפית 
אל-בירוני אסף לקטלוג מפורט, "איגרת בדבר רשימת ספרי מוחמד ב. זכריה אל-ראזי" (Resāla fī fehrest kotob Moḥammad b. Zakarīyāʾ al-Rāzī, נכתב בערבית). ביצירה, שני חלקים. בחלק הראשון מפורטות עבודותיו של אל-ראזי הכוללים 184 כותרים המחולקים ל-11 קטגוריות: רפואה, מדעי הטבע' לוגיקה, מתמטיקה ואסטרונומיה, פירושים, תמציות פילוסופיה, מטאפיזיקה, תאולוגיה, אלכימיה, כפירה, ושונות. אחריו מציג בירוני טבלה כרונולוגית של רופאים יוונים מאסקלפיוס ועד גלנוס, ואחריה הערות קצרות על תולדות הרפואה. החלק השני כולל את רשימת היצירות הספרותיות של אל-בירוני עד לסוף שנת 1036. הוא מפרט 103 כותרים המחולקים ל-12 קטגוריות: אסטרונומיה, גאוגרפיה מתמטית, מתמטיקה, היבטים אסטרולוגיים ומעברים, מכשירים כרונומים אסטרונומיים, כרונולוגיה, כוכבי שביט, קטגוריה ללא כותרת, אסטרולוגיה, אנקדוטות, דת וספרים שכבר אינם ברשותו.

לאחר תיאור תחזיות של אסטרולוגים לגבי אורך חייו וחלום שחלם בשנת השישים ואחת לחייו, הוא מוסיף עוד עשרה כותרים של יצירות שלו ואחריו עשרים וחמישה כאלה שנכתבו בשמו.

קיימת רשימה של כ-146 יצירות של אל-בירוני. אלה כוללים 35 ספרים על אסטרונומיה, 4 על אצטרולבים, 23 על אסטרולוגיה, 5 על כרונולוגיה, 2 על מדידת זמן, 9 על גאוגרפיה, 10 על גיאודזיה ותורת המיפוי, 15 על מתמטיקה, 2 על מכניקה, 2 על רפואה ופרמקולוגיה, 1 על מטאורולוגיה, 2 על מינרלוגיה ואבני חן, 4 על היסטוריה, 2 על הודו, 3 על דת ופילוסופיה, 16 יצירות ספרותיות, 2 ספרים על כישוף ו-9 ספרים לא מסווגים.

 מבחר מחיבוריו הקיימים בימינו 
מבין כל 146 היצירות השל אל-בירוני, רק 22 שרדו, ורק 13 מהן פורסמו. ברשימה מצורפים שמות הספרים בערבית ובתעתיק לטיני.
 "אל-הינד" או "מחקר ביקורתי על מה שההודים מספרים, בין אם זה מקובל על ההיגיון או סותר אותו" (Taḥqīq mā li-l-Hind, נכתב בערבית - تحقيق ما للهند من مقولة معقولة في العقل أو مرذولة, בתעתיק - כתאב אל-בירוני פי תחקיק מא לל-הנד) - תמצית הדת והפילוסופיה של הודו. אדוארד.סי. סכאו. תרגם את הספר לגרמנית ולאחר מכן לאנגלית בשם Indica או Alberuni's India () הספר פורסם ב־1910.
 "ספר הדרכה ביסודות אמנות האסטרולוגיה", (Kitab al-Tafhim li Awa'il Sina'at al-Tanjim, cgrch, נכתב בערבית - كتاب التفهيم لأوائل صناعة, בתעתיק - כיתאב-אל-תפהים לי-עוואיל סינאת אל-טנג'ים), מבוא מקיף לעקרונות האסטרולוגיה. הטקסט כתוב בפורמט של שאלות ותשובות, והוא עוסק במדעים הדרושים לאסטרולוג: גאומטריה, אריתמטיקה, תורת המספרים, ואסטרולוגיה שיפוטית. נכתב בערבית ובפרסית., תורגם מעותק בפרסית שנמצא במוזיאון הבריטי על ידי  בשנת 1934. רוב יצירותיו של אל-בירוני נכתבו בערבית, השפה המדעית של תקופתו. את Kitab al-Tafhim כתב בפרסית ובערבית כאחד, מה שמצביע על שליטתו בשתי השפות. זהו מהחשובים בעבודות המדע המוקדמות בפרסית, ומהווה מקור עשיר לפרוזה וללקסיקוגרפיה פרסית. הספר מכסה את ה -  בצורה מפורטת ומיומנת.
 "כרונולוגיה של אומות קדומות או הסימנים הנותרים של מאות שנים" (Kitab al-Āthār al-Bāqīyah ‘an al-Qurūn al-Khālīyah, נכתב בערבית - ' בתעתיק - כיתאב-אל-אתאר אל-בקייה אן אל-קורון אל-קהאלייה) - מחקר השוואתי של לוחות שנה של תרבויות וציוויליזציות, המכיל מידע מתמטי, אסטרונומי והיסטורי (כולל מספר פרקים על כתות נוצריות, שרד גם פרק המתאר את החגים לוח השנה המלכיתי. קיים תיאור מקיף ומדעי של לוח השנה היהודי.). תורגם לאנגלית תחת השם Chronology of Ancient Nations או העקבות שנותרו ממאות השנים האחרונות על ידי אדוארד סי. סכאו ב-1879.
 "הקאנון המסאודי של האסטרונומיה" ( Al-Qānūn al-Masʿūdi, נכתב בערבית - قانون مسعودي, בתעתיק - אל-קורון מסאודי), אנציקלופדיה לאסטרונומיה, גאוגרפיה והנדסה, המוקדשת למסאוד, בנו של הסולטן הע'זנווי, מחמוד מע'זני. בתרגום מערבית היה מעורב פאול קראוס עד סמוך למותו ב-1944.
 " ספר על הפרמקופאה של הרפואה", (Kitab-al-Saydanah fi Al-Tibb, נכתב בערבית - كتاب العيدانة في طب, בתעתיק - כיתב אל-סיידלה פי אל-טיב), עבודה על תרופות ורפואה. תורגם על ידי  בשיתוף פעולה עם פאול קראוס ב-1943. ספר זה היה ידוע למזרחנים רק בתרגומו לפרסית עד שוולידי טוג (Zeki Velidi Togan), חוקר טורקי ממוצא רוסי, גילה את הטקסט הערבי המקורי בבורסה בשנת 1926. העבודה פורסמה (בהעתק מצולם של כתב יד אחד) ותורגמה לאנגלית על ידי צוות חוקרים מהקרן הלאומית חמדרד בקראצ'י בניהולו של חכים מוחמד סעיד (1973). כרך שני, המכיל מבוא ארוך ופרשנות, יצא לאור על ידי ד"ר סמי חמארנה ממכון הסמית'סוניאן בחסות אותה קרן.
 "סך הידע על אבנים יקרות" (The Book Most Comprehensive in Knowledge on Precious Stones, נכתב בערבית - الجماهر في معرفة الجواه, בתעתיק - כתאב אל-ג'מאהר פי מרפת אל-ג'וואהר), מדריך גאולוגיה על מינרלים ואבני חן. הספר תורגם לאנגלית ב-1936 ולרוסית ב-1968.
 "ספר ממצה על האצטרולב" (Exhaustive Book on Astrolabes, נכתב בערבית - استئاب الوجوه المكنة في صنع الأسرار, בתעתיק - Istīʿāb al-wujūh al-mumkinah fī ṣanʿat al-asṭurlā) ספר זה מפרט את כל השימושים השונים של החלקים של האצטרולב. בספר, הוא מקיים דיון על האצטרולב שהומצא על ידי בן זמנו אבו סעיד אחמד אל-סיזי, שהניח שהסיבוב היומי לכאורה של הספירות השמימיות נובע מתנועת כדור הארץ ולא מתנועת הספירות השמימיות עצמן. אל-בירוני העיר בקצרה שאף על פי שתנועת כדור הארץ אפשרית בהחלט, זוהי בעיה של פילוסופים של הטבע, ולא של מתמטיקאים, שביניהם הוא מנה את עצמו. הוא פוטר זאת כהרהור לא מעשי.. כמו כן קיימים שני טקסטים בערבית שלא פורסמו ותורגמו בסוף 2019 על ידי החוקר האירני, Pouyan Rezvani במסגרת עבודת גמר שלו לקבלת תואר Ph.d.
 "המסה על פתיחת הדרך לשימוש בסוגים שונים של אצטרולבים" (Treatise on Opening the Way towards Using the Different Kinds of Astrolabes, נכתב בערבית - مقالا في التجديد إلى الاستقلال فنون, בתעתיק - Maqāla fī al-Taṭrīq ilā Istiʿmāl Funūn al-Usṭurlābāt), מדריך משתמש מתקדם, המכיל מידע רקע, וכולל תיאור של אצטרולבים סטנדרטיים כמו וגם כמה אצטרולבים לא סטנדרטיים.
 "ממימוש הפוטנציאל של האצטרולב במציאות" (Book on Bringing what is in the Potentiality of the Astrolabe into Actuality, נכתב בערבית - كتاب إخراج في قوات الأسطرلاب إلى الفل, בתעתיק - Kitāb Ikhrāj mā fī Quwwat al-Usṭurlāb ilā al-Fiʿl). מדריך משתמש יסודי לאצטרולב סטנדרטי מסוגים שאסטרונומים אסלאמיים אחרים מימי הביניים גם כן כתבו.
 "היסטוריה של מחמוד מע'זני ואביו" - . (History of the Time of Sultam Maḥmūd And His Father, נכתב בערבית طارق أيام السلطان محمود وأخبار أبيهي, בתעתיק - Tārikh ayyām al-sulṭān Maḥmūd wa akhbār abīhī)
 "היסטוריה של ח'ווארזם" - (,Book of conversation concerning the affairs of Khawarezm, נכתב בערבית كتاب الممرضة في أخوار خواريز,בתעתיק - Ketāb al-mosāmara fī aḵbār Khawarez) מס.150 ברשימת הביבליוגרפיה של אל-בירוני.
 "איגרת בדבר רשימת ספרי מוחמד ב. זכריה אל-ראזי" (A message in the index of books of Muhammad bin Zakaria Al-Razi, נכתב בערבית رسالة في فهرست كتب محمد بن زكريا الرازي, בתעתיק - Resāla fī fehrest kotob Moḥammad b. Zakarīyāʾ al-Rāzī). קטלוג מפורט של יצירות ראזי ושל יצירותיו של אל-בירוני.

 מורשת 
 תרומה והכרה 
טוענים שאל-בירוני מדד את קוטר כדור הארץ בצורה מדויקת יותר מכל אדם אחר לפני המאה ה-17, שיער את קיומן של צפון ודרום אמריקה כיבשות מיושבות, והמציא את השיטה הראשונה של חישוב תאריכים בעולם. נאמר עליו שהוא ייסד הן את האסטרונומיה והן את הטריגונומטריה כתחומי חקירה עצמאיים וקידם את תחום הטריגונומטריה הכדורית. מעטים התעלו עליו בקביעתם שהמתמטיקה יכולה לייצג נאמנה את המציאות. באמצעות נוסחה שלא הופיעה שוב עד המאה ה-17, הוא המציא את הדוגמה הראשונה לחשבון של הפרשים סופיים, בעזרת מכשירים פשוטים אך מתוחכמים ביותר בתכנונו שלו, כמו גם מתודולוגיות חדשות בגאומטריה ובחשבון. נטען כי הוא השתמש באותה שיטה חדשנית כדי להרחיב את הפרמטרים של העולם הידוע ואף שיער את קיומם של צפון ודרום אמריקה כיבשות מיושבות. כמו כן זוקפים לזכותו של בירוני את המצאת הרעיון של כבידה סגולית ושקילת מינרלים ברמת דיוק שלא עלתה עליה עד העת החדשה. יתר על כן, הוא היה חלוץ בתחומי האנתרופולוגיה התרבותית והסוציולוגיה והרחיב במידה רבה את חקר ההיסטוריה של המדע, ההידרוסטטיקה והמחקר ההשוואתי של הדת. נמצא מי שטען שהוא היה הראשון שהכניס את פילוסופיית היוגה ההודית למזרח התיכון ולעולם המערבי. כמה מומחים טוענים כי הוא המציא את הרעיון של זמן עולמי משולב והיסטוריה עולמית וכי הוא הקדים את האירופים של הרנסאנס בבניית כדור הארץ של העולם ובהצעת תיאוריה של אוקיינוגרפיה. חידושיו בכל התחומים הללו שילבו מתמטיקה מתוחכמת עם הערכה של השפעת השפה, הדת והתרבות על חיי האדם.

למרות הישגיו, לא הפך שמו לשם מוכר בכל בית. (שמו היה קשה לציטוט ולהיגוי במערב. נטו לקצר את שמו ל"אלברוניוס"). עבודתו לא שמשה אסמכתא ולא והוזכרה על ידי חוקרים. מרב עבודותיו לא נשמרו.

מאות שנים מאוחר יותר הראג' הבריטי, בחן מחדש את כתביו על הודו.

יחד עם זאת, בעידן המודרני, בירוני זכה לשבחים כ"דה וינצ'י בן המאה ה-11", "אחד המלומדים הגדולים בכל הזמנים", "מבשר הרנסאנס", "תופעה בתולדות לימוד המזרח", "גאון אוניברסלי", ובפשטות, "המאסטר". בשנת 1927, ג'ורג' סרטון, כימאי יליד בלגיה, שהיה חלוץ המחקר השיטתי של ההיסטוריה של המדע, הכריז עליו כ"אנדרטה הטובה ביותר ללימודי האסלאם".

 הנצחה 
יום הולדתו ה-1050 של אל-בירוני (973–1050 בקירוב), נרשם במשותף ברשימת אתרי המורשת העולמית של אונסק"ו 2022–2023 כחוקר ואיש אשכולות איראני בתור הזהב האסלאמי, עבור איראן, אוזבקיסטן וטג'יקיסטן. כמו כן, נערכה לכבוד יום הולדתו, בחודש ספטמבר 2023 תערוכה "אבו ריחן בירוני: מסעות גאוגרפיים ואינטלקטואליים" במטה אונסק"ו בפריז. הושמע שם קונצרט של המשלחת האוזבקית לכבודו.

לכבודו נקראים  והאסטרואיד .

האי בירוני באנטארקטיקה נקרא על שמו של אל-בירוני.

ביוני 2009, איראן תרמה ביתן למשרד האומות המאוחדות בווינה – המוצב ברחבת הזיכרון המרכזית של המרכז הבינלאומי של וינה. הוא נקרא ביתן המלומדים, ומציג את פסליהם של ארבעה חוקרים איראנים בולטים: אבן-סינא, אבו ריהן בירוני, זכריה ראזי (אל-ראזי) ועומר חי'אם.

פסל לכבודו של אבו ריחן בירוני עומד לקום במתחם אוניברסיטת  (JMI) בניו דלהי, בהודו.

עיר הולדתו של המדען, כאת', נקראה על שמו בשנת 1957.

רחובותיהן של ערים רבות באוזבקיסטן: חיווה, אורגנץ' (עיר גדולה במחוז ח'ווארזם באוזבקיסטן), בוכרה, סמרקנד, תרמז, טשקנט, פרגנה, אנדיז'ן, גוליסטן נושאים את שמו של אל-בירוני.

המכון ללימודי המזרח בטשקנט והמכון הטכנולוגי של טשקנט נקראים על שמו של אבו ריחן בירוני. כמו כן, בטשקנט קיימת תחנת מטרו "בירוני" ואנדרטאות של בירוני מותקנות בטשקנט (אוזבקיסטן), במשהד ובטהראן (איראן).

בשנת 1973 נערכו באוזבקיסטן אירועים שהוקדשו ליום השנה ה-1000 להולדתו של אל-בירוני.

הארכאולוג הסובייטי, ס. פ. טולסטוב, שהוליך משלחת חקר ח'ווארזם העתיקה, הקדיש את ספרו "בעקבות עקבות הציוויליזציה הח'ווארזמית העתיקה" לבן ח'ווארזם אבו ריחן אל-בירוני.

בחודש יוני 2023 נערכה בעיר חיווה אולימפיאדה בינלאומית בכימיה, לנוער, על שם אבו ריחן בירוני.

באיראן חוגגים מהנדסי מדידות ביום הולדתו של אל-בירוני.

 בתרבות עממית 
סרט על חייו של אל-בירוני, "אבו ריחן ברוני", יצא למסכים בברית המועצות בשנת 1974.

בדרמה ההיסטורית ההודית,  (באנגלית: India: An Exploration, בשפת המקור: בהרט אק חוג'), הסוקרת היסטוריה בת 5,000 שנה של הודו מראשיתה ועד עצמאותה מהבריטים בשנת 1947 (הסדרה בת 53 פרקים מבוססת על הספר "גילוי הודו" (1946) מאת ג'. נהרו, והופקה על ידי דורדרשאן, אחד מארגוני השידור הגדולים בהודו), השחקן אירפאן חאן גילם את אל-בירוני. (אפיזודה 24).

 לקריאה נוספת 
 Wahshat Khan Bahadur Reza Ali, Al-biruni Commemoration Volume Iran Society, 1951
 John Andrew Boyle (ed.), The Cambridge History of Iran. V5, the Saljuq and Mongol Periods, Cambridge University, 1968
 Al-biruni in Encyclopaedia of Islam, First Edition (1913-1936) V2 1987
 Professor John Downson, M.E.A.S., "Táríkhu-l Hind of Bírúní" HISTORY OF INDIA as told BY ITS OWN HISTORIANS V2, THE MUHAMMADAN PERIOD. Teubjsee and co., 1869
 Thomas Glick, Steven J. Livesey, Faith Wallis (eds.), Medieval Science, Technology, and Medicine : an encyclopedia Routledge, 2005, 
 E. S. Kennedy, "AL-BĪRŪNĪ", in: Charles Coulston Gillispie (ed.), Dictionary of Scientific Biography Vol. II . Charles Scribner, 1970, pp. 147–157
 Roshdi Rashed (ed.), Encyclopedia of the History of Arabic Science, Volume 3: Technology, Alchemy and Life Sciences, Routledge, 2019, 
 George Saliba, A history of Arabic astronomy: planetary theories during the golden age of Islam, New York University Press, 1994
 A. L. Samian, "Reason and Spirit in Al-Biruni’s Philosophy of Mathematics", in: A-T. Tymieniecka (ed.), Reason, Spirit and the Sacral in the New Enlightenment, Islamic Philosophy and Occidental Phenomenology in Dialogue vol. 5, Springer, 2011, pp. 137–146, 

 Michio Yano, Bīrūnī: Abū al‐Rayḥān Muḥammad ibn Aḥmad al‐Bīrūnī, in: Thomas Hockey et al. (eds.), The Biographical Encyclopedia of Astronomers, Springer Reference, Springer, 2007, pp. 131–133
 Bill Scheppler, Al-Biruni Master Astronomer and Muslim Scholar of the Eleventh Century The Rosen publishing group, 2006, 
 קישורים חיצוניים 

 מעיין קרלינסקי, הנודד של העולם המוסלמי איש האשכולות הנודד של העולם המוסלמי, ב-אתר מכון דוידסון לחינוך מדעי

 יצירותיו של אבו ריחן אל-בירוני - כתבי יד, מהדורות ביקורתיות ותרגומים שליקט יאן הוגנדייק
 פקסימיליות דיגיטליות של יצירות של אל-בירוני בספרייה הבריטית:
 al-Qanūn al-Masʿūdī
 Kitāb al-tafhīm li-awā’īl ṣinā‘at al-tanjīm
 Kitāb istī‘āb al-wujūh al-mumkinah fī ṣan‘at al-asṭurlāb


 הערות שוליים 

קטגוריה:פילוסופים מוסלמים
קטגוריה:סופרים ערבים
קטגוריה:פילוסופים של ימי הביניים
קטגוריה:מדענים מוסלמים
קטגוריה:מלומדי תור הזהב של האסלאם
קטגוריה:אסטרולוגים
קטגוריה:היסטוריונים של ימי הביניים
קטגוריה:אנתרופולוגים
קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-11
קטגוריה:אסטרונומים פרסים
קטגוריה:גאוגרפים פרסים
קטגוריה:מתמטיקאים פרסים
קטגוריה:פילוסופים פרסים
קטגוריה:מלומדים מוסלמים סונים
קטגוריה:אלכימאים
קטגוריה:אסטרונומים שעל שמם כוכב לכת מינורי
קטגוריה:מתמטיקאים שעל שמם כוכב לכת מינורי
קטגוריה:גאוגרפים ערבים
קטגוריה:היסטוריונים ערבים
קטגוריה:היסטוריה של האסטרונומיה
קטגוריה:אסטרונומיה
קטגוריה:כדור הארץ
קטגוריה:אנתרופולוגיה של הדת
קטגוריה:אישים שהונצחו על בולי ברית המועצות
קטגוריה:לוחות שנה
קטגוריה:ילידי 973