פרמנידס (דיאלוג אפלטוני)

פרמנידס (ביוונית: Παρμενίδης) הוא דיאלוג מאוחר של הפילוסוף היווני אפלטון, שנכתב במאה ה־4 לפנה"ס. הפרמנידס נחשב לדיאלוג האניגמטי ביותר שכתב אפלטון, ולקשה ביותר לפרשנות. הדיאלוג מתאר שיחה פיקטיבית בין סוקרטס הצעיר לבין הפילוסופים האלאטיים פרמנידס וזנון מאלאה.

ניתן לחלק את הדיאלוג לשלושה חלקים: שיחת הפתיחה, הביקורת של פרמנידס על תורת האידיאות, והדדוקציות של פרמנידס. במהלך שיחת הפתיחה סוקרטס דן בטענה של זנון לפיה לא ייתכן ריבוי. סוקרטס מנסה לענות לטענותיו של זנון על ידי פנייה לתורת האידיאות. על כך משיב פרמנידס בבחינה של התיאוריה של סוקרטס, ושוטח מספר ביקורות הרסניות לתורת האידיאות. פרשנים מסוימים ראו בחלק זה של הדיאלוג עדות לקשיים שזיהה אפלטון בתיאוריה שלו עצמו.כך למשל Gregory Vlastos מכנה חלק זה של הדיאלוג "עדות לאובדן עצות אמיתי" (Vlastos, Gregory, "The Third Man Argument in the Parmenides", The Philosophical Review 63(3), 1954, pp. 319-349) חלקו העיקרי של הדיאלוג מוקדש לבסוף לשיחה בין פרמנידס לאדם צעיר בשם אריסטו (שאין לבלבל בינו לבין הפילוסוף אריסטו). פרמנידס מציג שמונה דדוקציות בהן הוא בוחן מה נובע מן ההנחה ש"האחד ישנו" ומההנחה ש"האחד אינו".

הפילוסוף והאידיאליסט הגרמני גאורג וילהלם פרידריך הגל טען בהקדמה לחיבורו 'הפנומנולוגיה של הרוח' כי ה'פרמנידס' של אפלטון .גאורג וילהלם פרידריך הגל, הקדמה לפנומנולוגיה של הרוח, תרגום: ירמיהו יובל, ירושלים: הוצאת מאגנס, מהדורה ב', תשס"א 2001. עמ' 186 [§71]

 שיחת הפתיחה 
סוקרטס שומע את זנון מקריא טיעון בנוגע לאי־האפשרות של הריבוי. הטיעון של זנון אינו מוצג במלואו, אך מצוינת הטענה האחרונה בו: אם ישנו ריבוי של דברים, הרי שהם צריכים להיות זהים אך גם נבדלים, אולם דברים זהים אינם יכולים להיות נבדלים, ולהפך.127e סוקרטס מזהה בטיעונו של זנון ניסיון להגן על תורתו של מורהו פרמנידס, לפיה הכל הוא אחד. המענה של סוקרטס לבעיה שמציג זנון הוא שדברים קונקרטיים אכן יכולים להיות זהים וגם נבדלים, אך הזהות עצמה (אידיאת הזהות) אינה יכולה להיות נבדלת, וההבדל עצמו (אידיאת ההבדל) אינו יכול להיות זהה. כלומר, דברים קונקרטיים אינם מצופים לעמוד באופן חמור בחוק האי־סתירה, בניגוד לאידיאות. סוקרטס מציע דוגמאות נוספות לצמדים כאלו של אידיאות מנוגדות: ריבוי ואחדות, מנוחה ותנועה. לשאלתו של פרמנידס סוקרטס מציין אילו אידיאות נוספות ישנן לדעתו: צדק, יופי, טוב. הוא מביע ספק מסוים בקיומן של אידיאות של אדם, אש ומים, ושולל את קיומן של אידיאות של דברים נחותים כמו שיער ועפר.

 הביקורת על תורת האידיאות 
הביקורות של פרמנידס תוקפות את המושג האפלטוני של "לקיחת חלק" (μέθεξις) באידיאות.Allen, pp. 128ff.Scolnicov, pp. 2-3 כלומר פרמנידס מבקר את העמדה לפיה ניתן להסביר תכונה של דבר קונקרטי (למשל דבר מה יפה) על ידי הטענה שהוא "לוקח חלק" באידיאה הרלוונטית (למשל אידיאת היפה). עמדה אפלטונית נוספת שעומדת למבחן היא הפרדיקציה העצמית של האידיאות, כלומר שניתן לייחס לאידיאות את התכונות שהן עצמן מייצגות (למשל לומר שאידיאת היפה היא יפה).

 לקיחת חלק או שלם 
פרמנידס תוהה מה מקבל הדבר הקונקרטי מן האידיאה, האם מדובר בחלק ממנה או באידיאה בשלמותה. אם האידיאה ניתנת בשלמותה לכל דבר שמשתתף בה (למשל כל דבר יפה מכיל את אידיאת היופי), הרי שלכל דבר כזה יש אידיאה שלמה ונבדלת, וכך האידיאה איננה זהה לעצמה. אם כל דבר שלוקח חלק באידיאה מקבל חלק שלה, הרי שהאידיאה עצמה ניתנת לחלוקה. אם כך האידיאה איננה יכולה להיות דבר יחיד שמסביר כיצד דברים שונים נושאים באותה תכונה (אידיאת היפה למשל אמורה להיות דבר יחיד אשר מסביר כיצד מספר רב של דברים יכול להיות יפה).Allen, pp. 134-135 חלוקה של האידיאות יוצרת בעיות מיוחדות עבור אידיאות של גודל. למשל, אם אידיאת הקטן היא בת חלוקה, הרי שהחלק שלה קטן ממנה עצמה, ויוצא מכך שהיא גדולה.

 בעיית האדם השלישי 
ביקורת נוספת של פרמנידס מכוונת גם כן כנגד ההנחה של סוקרטס לפיה האידיאה היא דבר יחיד שבאמצעותו ניתן להסביר כיצד דברים מרובים הם בעלי אותה תכונה. לפי ההנחות של סוקרטס, האידיאה עצמה גם היא בעלת התכונה שהיא מייצגת (אידיאת הגדול, למשל, היא גדולה). אולם אם כך ישנה קבוצה של דברים גדולים שכוללים הן את הדברים הגדולים הקונקרטיים והן את אידיאת הגדול עצמה. כדי להסביר את התכונה המשותפת לקבוצה זו יש צורך באידיאת גודל נוספת, וכך אד אינפיניטום.Vlastos, pp. 320-329 אף שאפלטון משתמש בדוגמה של אידיאת הגדול, ולא של אידיאת האדם, בעיה זו נקראת על ידי הפילוסוף אריסטו "בעיית האדם השלישי", וזה נותר שמה גם לאחריו.אריסטו, מטאפיזיקה, 1079a, 990bAllen, pp. 187-190

 אידיאות כמחשבות 
סוקרטס מציע אפשרות לפיה כל אידיאה היא מחשבה שמתקיימת בנפש, כך היא נותרת דבר יחיד. תשובתו של פרמנידס היא שמחשבה צריכה להיות אודות דבר מסוים שקיים מחוץ למחשבה.ניתן להשוות לפרגמנט B3 של פרמנידס: "כי אותו דבר הווה להכרה ולהוויה". אם כך דבר זה יהיה האידיאה עצמה, ונותרת שוב השאלה כיצד ניתן לקחת בה חלק.

 אידיאות כפרדיגמות 
הצעתו הבאה של סוקרטס היא שהאידיאות הן פרדיגמות, כלומר כל אחת היא מקרה מושלם של התכונה שהיא מייצגת (למשל אידיאת היופי היא מקרה של יופי מושלם), והדברים הקונקרטיים לוקחים בה חלק על ידי כך שהם דומים לה. פרמנידס מראה כיצד גם הצעה זו מובילה לבעיה מן הסוג של "האדם השלישי".Vlastos, pp. 329-332 אם דבר מסוים דומה לאידיאה הרלוונטית לו, הוא חייב להיות בעל תכונה משותפת לה.אפשרות אחרת לפרש את הטיעון היא שהדברים הקונקרטיים והאידיאה צריכים לקחת חלק בתכונה ספציפית, שהיא הדמיון (McCabe, pp. 87-90). אם כך נדרשת אידיאה של התכונה הזו, שתסביר כיצד האידיאה המקורית והדבר המסוים היו בעלי תכונה משותפת. באופן זה ניתן להמשיך שוב אד אינפיניטום.

 "הקושי הגדול ביותר" 
פרמנידס טוען שהביקורת האחרונה שלו היא הקושי (ἀπορία) הגדול ביותר לתורת האידיאות.133a-b אם האידיאות הן דברים נפרדים מן הדברים המוחשיים, הרי שלאידיאות ישנם יחסים בינן לבין עצמן ולדברים המוחשיים יש יחסים נפרדים בינם לבין עצמם. כך למשל, אם אדם מסוים הוא עבד הרי שהוא עבד של אדון קונקרטי ולא של אידיאת האדנות (בהינתן שיש כזו). באותו אופן אידיאת האדנות היא בעלת אדנות בעצמה רק ביחס לאידיאת העבדות. טענה דומה ניתן לטעון בנוגע לידיעה. הידיעה עצמה היא יחס שנוגע רק לאידיאות ולא לדברים המוחשיים, בעוד שהידיעה הקונקרטית (זו של האדם) יכולה להתייחס רק לדברים מוחשיים ולא לאידיאות. אם כך האידיאות לחלוטין אינן ניתנות לידיעה על ידי האדם. מן הצד השני, מטיעון זה נובעת מסקנה ששקולה לכפירה. אם הידיעה של האלים היא הידיעה עצמה, והאדנות שלהם היא האדנות עצמה, הרי שאין להם ידיעה אודות בני אדם או סמכות עליהם.

 הדדוקציות 
לאחר דברים אלו פרמנידס מציע לסוקרטס תרגיל. פרמנידס ידגים כיצד ניתן לבחון מה נובע מהיפותזה מסוימת, באמצעות שיחה עם בחור צעיר בשם אריסטו שהיה נוכח במהלך שיחתם הקודמת. מבין שמונה הדדוקציות ארבע מתחילות מן ההיפותזה "אם האחד ישנו" וארבע מן ההיפותזה "אם האחד אינו". כלומר, נבחנת השאלה אם האחד עצמו (אידיאת האחד, או האחידותOwen, G.E.L., "Notes on Ryle's Plato". In G. Fine (ed.) Plato 1: Metaphysics and Epistemology, 1999, p. 301.) ישנו, מה נכון להגיד עליו ומה נכון להגיד על דברים אחרים.

פרמנידס מתאר את הדדוקציות כ"משחק רציני" או "קשה" (πραγματειώδης παιδιά).137b התפקיד של הדדוקציות, והקשר שלהן לחלק הראשון של הדיאלוג, הם נושאים שהיו שנויים במחלוקת כבר בעת העתיקה. הפילוסוף בן המאה ה־2 אלקינוס , למשל, ראה בדדוקציות הדגמה של צורות היסק לוגיות.Alcinous, Didaskalikos, 159.6-19 בצדו השני של המתרס, הפילוסופים הנאו־פלטוניסטים ראו בדדוקציות טקסט תאולוגי, כפי שמציין פרנסיס קורנפורד. פלוטינוס זיהה את עקרונות היסוד שלו: האחד, האינטלקט והנפש, בדדוקציה הראשונה, השנייה ובנספח לשתי הדדוקציות הראשונות, בהתאמה. פרוקלוס מזהה כבר בדדוקציה הראשונה את המאפיינים של הסוגים השונים של האלים (הנחשבים, החושבים, וכולי). גם בעת המודרנית היו פרשנים שזיהו בדדוקציות תוכן לוגי ומטאפיזי, אך מנגד גם כאלו שראו בהן רק תרגיל או אפילו בדיחה.Scolnicov, pp. 1 פרשנים אחרים ראו בדדוקציות תרגיל מתודולוגי שבאופן מכוון מכיל תוכן פילוסופי רב שאיננו רק שייך למסגרת התרגיל.

 המבנה של הדדוקציות 
ניתן לזהות בדדוקציות מבנה משותף, בעל עשרה שלבים שבהם האחד נבדק מן הבחינות הבאות:

 יחס לדברים האחרים
 כמספר, כצורה או כהגבלה
 הימצאות ותנועה בחלל
 זהות ושוני
 דמיון ואי־דמיון
 שוויון ואי־שוויון מספריים ביחס לחלל
 שוויון ואי־שוויון מספריים ביחס לזמן
 הימצאות בזמן
 שינוי או נצחיות
 יחס אל כשרי ההכרה.

 דדוקציה ראשונה 
במהלך הדדוקציה הראשונה פרמנידס מוכיח שאם האחד ישנו הרי שאי אפשר לייחס לו אף תכונה, אחרת הוא לא יהיה אחד. תחילה, פרמנידס מניח שהאחד אינו יכול להיות מרובה, שכן הוא אחד.Rickless, p. 114 הוא אינו יכול להיות מורכב מחלקים, שכן אז הוא יהיה מרובה ולא אחד. כיוון שאין לו חלקים גם לא יכולים להיות לו התחלה, אמצע וסוף. לפיכך הוא גם חסר תבנית וחסר גבולות. כמו כן האחד אינו יכול להיות בתוך דבר אחר, שכן אז הוא יהיה דבר בעל גבול, והוא אינו יכול להיות בתוך עצמו, שכן אז הוא היה שני דברים: הדבר המכיל והדבר המוכל. האחד גם אינו יכול להשתנות, שכן הוא דבר אחד בלבד, ולכן אם יהיה שינוי כלשהו בו הרי שהוא ישתנה לחלוטין ויפסיק להיות הוא. הוא גם אינו יכול לנוע: הוא אינו יכול לנוע סביב האמצע שלו, כי אין לו אמצע, ואינו יכול לנוע ממקום למקום שכן אז יצטרך להיות בתוך דבר אחד ולעבור להיות בתוך דבר אחר, והוא אינו בתוך כלום. אך האחד גם אינו יכול להיות במנוחה, שכן אז יצטרך להיות בתוך אותו דבר במשך זמן. האחד כמו כן אינו זהה לעצמו או לדבר אחר, ואינו שונה מעצמו או מדבר אחר. זאת כיוון שלאחד ישנה תכונה אחת בלבד: היותו אחד. אולם, דברים זהים אחד לשני או נבדלים אחד מן השני לא מתוך תכונת האחידות שלהם, אלא מתוך תכונות אחרות. מתוך כך ניתן לטעון שהאחד אינו דומה לעצמו או לדבר אחר, כיוון שכדי להיות דומה למשהו צריכה להיות לו תכונה זהה לו, אך התכונה היחידה שלו היא היותו אחד שאינה זהה למשהו.Rickless, pp. 126-127 כמו כן, כיוון שהאחד אינו שונה או זהה, הוא אינו יכול להיות שווה, גדול או קטן ביחס לדברים אחרים או ביחס לעצמו. אי אפשר לומר שהאחד נמצא בזמן. דבר שנמצא בזמן נעשה בעל גיל שונה מזה שהיה לו, והמרווח הזמני בין גילו המבוגר לגילו הצעיר זהה למרווח בין גילו הצעיר לגילו המבוגר, אך האחד אינו יכול להיות שונה או זהה.Cornford, pp. 128 לפיכך אי אפשר לומר שהאחד "היה", "הינו" או "יהיה". כיוון שאי אפשר לומר שהאחד "הינו" אי אפשר לומר שהוא הינו אחד, וכמו כן אי אפשר לחוש אותו, או להחזיק בידיעה או סברה אודותיו. לסיכום, אם האחד הינו הרי שהוא אינו מורכב מחלקים, הוא אינו בתוך שום דבר, הוא אינו משתנה, הוא אינו נע ואינו במנוחה, הוא אינו זהה ואינו שונה, הוא אינו קטן, גדול או שווה, הוא אינו בזמן, הוא אינו "הינו" והוא אינו אחד. בדדוקציה הראשונה, אם כך, האחד מאופיין רק באופן שלילי, כלומר רק על ידי שלילה של תכונות ממנו. פרשנויות מסוימות מזהות בתיאור זה דוגמה לתאולוגיה שלילית.Dodds, pp. 133

 דדוקציה שנייה 
הדדוקציה השנייה היא המקטע הארוך ביותר של הדיאלוג.עד כדי כך שגילברט רייל טוען שהיא "insufferably tedious" במאמרו על הדיאלוג (Ryle, pp. 305). במהלך דדוקציה זו פרמנידס מראה שאם האחד ישנו הרי שהוא מחזיק במגוון רחב של תכונות שחלקן הגדול נמצא בסתירה זו לזו (למשל אחד ומרובה, גדול וקטן מעצמו, וכולי). הדדוקציה מתחילה בקביעה שההנחה שהאחד הינו למעשה מייחסת לאחד תכונה: קיום. תכונת הקיום נפרדת מתכונת האחידות כיוון שהטענה "אחד הוא אחד" נבדלת מן הטענה "אחד קיים".ניתן להשוות לטענתו של פלוטינוס שאי אפשר לייחס לאחד את האמירה "אני קיים", שכן אם הוא לחלוטין אחד הרי שאמירה זו צריכה להיות מתורגמת ל"אני אני" (באופן שאינו תקין בתחביר יווני, כמו באנגלית: "I I") או ל"קיים קיים" (Plotinus, Enneads, V.3.10). כיוון שכך, האחד כבר אינו רק דבר אחד אלא שניים: אחדות וקיום. לפיכך ל"אחד שהינו" יש חלקים. כל אחד מן החלקים הללו, האחידות והקיום, גם הוא בעל שתי התכונות הללו בדיוק, כלומר כל אחד מהם גם הוא אחד והוא קיים.Allen, pp. 252 כיוון שניתן להמשיך ולחלק כך את החלקים של האחד, הרי שהאחד הוא בעל ריבוי בלתי מוגבל של חלקים.ברטראנד ראסל זיהה בטענה זו בדיאלוג הוכחה לאקסיומת האינסוף, כלומר לקיומה של קבוצה בעלת אינסוף איברים. הוא הסביר זאת כך: אם ישנו המספר 1 הרי שהקבוצה שמכילה אותו היא בעלת איבר אחד. אולם, 1 וקיומו הם שני דברים, לכן ישנו המספר 2, והקבוצה שמכילה את 1 ואת 2 מכילה שני איברים. אם נניח שישנו מספר איברים מקסימלי n, הרי שהמספרים מ־1 עד n, יחד עם קיומו של n, יהיו ביחד האיברים של קבוצה בעלת מספר איברים שגדול מ־n באחד. לפיכך כל המספרים הטבעיים כלולים בקבוצה שמספר איבריה אינו אף אחד מן המספרים הטבעיים, אלא גדול מכל אחד מהם. כיוון שלכל קבוצה ישנו מספר איברים, ומספר האיברים של קבוצה זו אינו יכול להיות מספר סופי, הרי שהוא מספר אינסופי (Russell, Principles of Mathemtics, §339). לאחד אם כך ישנם שני חלקים, אחידות וקיום, והם שונים. לפיכך האחד לוקח חלק גם בהבדל. ניתן לספור אם כך באחד שני דברים (אחידות וקיום), וגם שלושה דברים (אחידות, קיום והבדל). מרגע שזוהו באחד המספרים 2 ו־3, ניתן להפיק את כל המספרים הטבעיים על ידי פעולות של הוספה והכפלה.

כיוון שלאחד ישנם חלקים, הרי שהוא השלם שמכיל חלקים אלו. בתור דבר שלם, הרי שהוא דבר מוגבל. כיוון שהוא מוגבל, יש לו התחלה, אמצע וסוף, והוא גם צריך להיות בעל תבנית מסוימת. כיוון שהאחד הוא מכלול החלקים שלו, וכל החלקים שלו הם בתוכו, הרי שהוא בתוך עצמו. עם זאת, האחד אינו יכול להיות בכל החלקים שכן הוא לא יהיה אחד, והוא אינו יכול להיות רק בחלק מן החלקים שכן אז היה בתוך דבר שקטן מעצמו. אזי עליו להיות בתוך משהו אחר או בתוך שום דבר. אם היה בתוך שום דבר הוא לא היה קיים.Owen, p. 310 לפיכך הוא בתוך דבר אחר. כיוון שהאחד בתוך עצמו, עליו להיות במנוחה. כיוון שהוא גם בתוך עצמו וגם בתוך דבר אחר, הרי שעליו לנוע.

האחד זהה לעצמו, שכן הוא אינו דבר ששונה מעצמו והוא אינו חלק מעצמו. האחד בתוך עצמו, אך הוא גם בתוך דבר אחר, לכן הוא שונה מעצמו. כמו כן הוא שונה מן הדברים האחרים, שאינם אחד. אולם, ההבדל עצמו (אידיאת ההבדל) אינו יכול להימצא בתוך שום דבר. אם ההבדל הוא בתוך עצמו הרי שהוא נמצא בתוך דבר שזהה לעצמו, והוא אינו יכול לקחת חלק בזהות, ואם הוא בתוך דבר אחר במשך זמן מסוים הרי שהוא בתוך דבר אחר שזהה לעצמו ולפיכך הוא בתוך הזהה.בנימוק אחרון זה ישנה קפיצה בין אי־יכולתו של ההבדל עצמו לקחת חלק בזהה, לבין אי־יכולתו להיות בתוך דבר שלוקח חלק בזהה. אפלטון כנראה בכל זאת רואה דרך בה הימצאותו של ההבדל בדבר שלוקח חלק בזהה גוררת את לקיחת החלק של ההבדל בזהה (Allen, pp. 288-289). אם כך ההבדל אינו יכול להיות באחד או בדברים האחרים שאינם אחד. אם כך האחד והדברים האחרים שאינם אחד צריכים להיות זהים.

פרמנידס משתמש בטענות דומות כדי להוכיח שהאחד קטן, שווה וגדול ביחס לעצמו ולדברים האחרים, אך גם אינו קטן, שווה או גדול ביחס לעצמו ולדברים האחרים. למשל, האחד מכיל את עצמו, שכן הוא בתוך עצמו, ולפיכך הוא גדול מעצמו.Cornford, pp. 178 כמו כן, אם האחד קטן הרי שהוא כולו צריך להיות קטן. אם כך הקטנות עצמה צריכה להיות בכולו או להכיל אותו. אך מכך ינבע שהקטנות גדולה מן האחד או שווה לו.

האחד כמו כן נמצא בזמן, שכן העובדה שהאחד "הינו" מציינת את היותו בהווה, בניגוד להיותו בעבר או בעתיד. אם כך הוא נמצא בהווה ולפיכך בחלק מהזמן. כיוון שהאחד תמיד בהווה, הוא הינו ואינו מתהווה. עם זאת, האחד נמצא בזמן ולפיכך הוא נעשה מבוגר יותר מעצמו ככל שהזמן עובר, כלומר הוא נמצא בתהליך של התהוות. ההתהוות של האחד היא בין ה"עכשיו" ל"אחר כך", כאשר בכל אחת מן הנקודות הללו עצמן הוא רק "הינו" ואינו מתהווה. במובן זה ה"עכשיו" וה"אחר כך" הם הגבולות של ההתהוות שלו.Allen, pp. 299-301

פרמנידס מסיים בטענה שהאחד ניתן כעת לידיעה, לסברה ולתחושה, מבלי להסביר טענה זו.לפי Cornford, הניתוח של האחד בדדוקציה השנייה היה ניתוח גם של תכונות של מושאים שניתנים לידיעה (אידיאות ומספרים) וגם של מושאים שניתנים לסברה ולתחושה (אובייקטים מוחשיים, קונקרטיים) (Cornford, pp. 192).

 נספח לשתי הדדוקציות הראשונות 
לפני שהוא ממשיך לדדוקציה השלישית, פרמנידס בוחן מה נובע מהמסקנות של שתי הדדוקציות הראשונות. פרמנידס מגיע למסקנות שנוגעות לטבעו של הזמן. בפרט, בחלק זה של הדיאלוג ניתן לזהות את העיסוק הראשון של הפילוסופיה היוונית במושג ה"רגע". משתי הדדוקציות הראשונות עולה שהאחד אינו והינו, אחיד ומרובה, שונה וזהה, גדול וקטן, נע ונח. במסגרת ההסבר הנוכחי פרמנידס טוען שהאחד אינו יכול להחזיק בתכונות המנוגדות הללו במקביל. לכן, עליו לעבור מתכונה מנוגדת אחת למשניה, וזאת על ידי תהליך של התהוות (למשל עליו לגדול כדי להפוך מקטן לגדול, או להתאחד כדי להפוך ממרובה לאחיד).ניתן להשוות ל"טיעון המחזוריות" בפיידון. אולם במהלך התהליך האחד עדיין מחזיק בתכונה מסוימת ולא בזו המנוגדת לה, ולכן השינוי בין התכונות לא מתרחש במשך התהליך. הפתרון הוא בקביעה שישנו רגע, נקודה בזמן שאין לה משך, ושבה הדבר המשתנה אינו מחזיק באף אחת מהתכונות המנוגדות שביניהן הוא עובר (ברגע של המעבר מתנועה למנוחה, הדבר אינו נע ואינו נח).טענה אחרונה זו מאפשרת לענות לפרדוקס החץ של זנון. לפי זנון חץ שנמצא במעופו נמצא בכל רגע נתון במנוחה, ואם כך למעשה אין לו תנועה כלל אלא רק מנוחה. אולם, לפי טענתו של אפלטון שמוצגת בפי פרמנידס, אי אפשר לומר שברגע מסוים החץ נמצא במנוחה, כשם שאי אפשר לומר שהוא בתנועה. תנועה ומנוחה הם מושגים שיכולים לכל רק על משכי זמן ולא על רגעים (Allen, pp. 311-312).

 דדוקציה שלישית 
הדדוקציה השלישית יוצאת שוב מן ההנחה שהאחד הינו, אך בוחנת מה נובע מכך לגבי הדברים האחרים (τὰ ἄλλα) שאינם האחד. הדברים האחרים שונים מן האחד בכך שהם מרובים, כלומר בעלי חלקים. אולם, כל אחד מהם הוא שלם שמכיל את החלקים הללו, ובכך הוא לוקח חלק באחידות. גם החלקים של כל שלם לוקחים חלק באחד, בכך שניתן לדבר על כל אחד מהם בתור "כל אחד" מהחלקים. כלומר, החלקים לוקחים חלק באחד על ידי כך שהם מוגדרים ונבדלים אחד מן השני. הדברים שאינם האחד צריכים להיות מרובים באופן בלתי מוגבל, כיוון שגם כל חלק שלהם, לא משנה כמה קטן, חייב גם הוא להיות מרובה.Rickless, p. 202 עם זאת, הם מוגבלים זה ביחס לזה. הדברים האחרים זהים זה לזה מבחינת תכונתם כבלתי מוגבלים, ומבחינת תכונתם כמוגבלים. הם נבדלים זה מזה מבחינה זה שכל אחד מהם מוגבל בעוד שהאחר בלתי מוגבל, ולהפך. פרמנידס מסכם שניתן להראות גם שהדברים האחרים נעים ונחים, ומחזיקים בשאר התכונות המנוגדות שנידונו גם בדדוקציות הקודמות.

 דדוקציה רביעית 
הדדוקציות הרביעית בוחנת שוב את ההשלכות של ההנחה שהאחד הינו על הדברים האחרים. הפעם, פרמנידס טוען שהאחד חייב להיות נפרד מן האחרים. מלבד האחד והאחרים לא קיים דבר, ובפרט לא קיים דבר שבו יימצאו האחד והאחרים ביחד. אם כך, האחרים אינם יכולים לקבל את האחד, לא כשלם (כי הוא נפרד מהם) ולא חלק ממנו (כי אין לו חלקים). כלומר, הדברים האחרים אינם יכולים לקחת חלק באחד. כיוון שכך, הדברים האחרים אינם יכולים להיות שלמים או חלקים, שכן שלמים וחלקים לוקחים חלק באחד כפי שהוכח בדדוקציה השלישית. לפיכך, גם לא יכול להיות להם מספר, והם אינם מורכבים מחלקים שכל אחד מהם הוא אחד, או ממספר חלקים. פרמנידס מסביר שלפיכך הם לא יכולים להיות זהים או שונים. אם היו מחזיקים בתכונה אחת מבין אלו, הרי שהייתה בהם תכונה שהיא אחת. אם היו מחזיקים בשתי התכונות במקביל, הם היו מחזיקים בשתי תכונות, כלומר היו להם שני חלקים.Cornford, pp. 216-217 באותו אופן ניתן להוכיח שהם אינם מחזיקים באף אחת מן התכונות המנוגדות (תנועה ומנוחה, וכולי).

 דדוקציה חמישית 
בשלב זה פרמנידס פונה לקבוצה השנייה של הדדוקציות, שמתחילות בהנחה ש"האחד אינו". פרמנידס בוחן בתחילת הדדוקציה החמישית את ההנחה עצמה ש"האחד אינו". הוא מסביר שהנחה זו שונה מהנחות כמו "הדבר־שאינו־אחד אינו" או "הגדול אינו". גם אם נניח שהאחד אינו, הרי שאנו מבינים את המשמעות של הנחה זו, כלומר יש לנו ידיעה מהו האחד.בטענה זו אפלטון מקדים את אלקסיוס מיינונג  (Ryle, pp. 310). לפי מיינונג, המאפיינים שנכון לייחס לדבר מסוים (ה־Sosein שלו, היותו כך־וכך) קודמים לקיומו (ל־Sein שלו). כלומר ניתן להבין מה מאפיין דבר מסוים באופן הכרחי מבלי להידרש לשאלת קיומו. Allen מזהה דמיון גם לטענות של עמנואל קאנט ושל ויליאם ג'יימס (Allen, pp. 327). בכך אפלטון (באמצעות פרמנידס) סותר את הטענה היסודית של פרמנידס עצמו לפיה אי אפשר לדבר אודות מה שאינו או לדעת אותו.Cornford, pp. 230 כיוון שההנחה שהאחד הינו שונה מהנחות אחרות, ניתן לומר שהאחד לוקח חלק בהבדל. כמו כן, ניתן להתייחס אליו בתור "זה" או "משהו". נוסף על כך הוא שונה מן האחרים וזהה לעצמו. כמו כן, על אף שהאחד אינו, עליו להתקיים לפחות במובן מסוים. פרמנידס מסביר שהוא "הינו לא־הינו".162a זאת כיוון שניתן לטעון טענות אמיתיות אודות האחד, אך ניתן לטעון טענות אמיתיות רק אודות דבר שקיים לפחות במובן מסוים. אם כך האחד לוקח חלק גם בקיום וגם באי־קיום. לפיכך עליו להשתנות, כי הוא אינו יכול להיות קיים ולא קיים באותו הזמן. עם זאת עליו להיות במנוחה, שכן הוא אינו נמצא בשום מקום. כמו כן הוא אינו יכול להשתנות, שכן אז יפסיק להיות עצמו (נימוק אשר הופיע גם בדדוקציה הראשונה).

 דדוקציה ששית 
בדדוקציה הששית פרמנידס שוב בוחן מה נובע מן ההנחה שהאחד אינו. הפעם הוא קובע שהמשמעות של הנחה זו היא שהאחד אינו בשום מובן. לפיכך האחד אינו לוקח חלק בקיום כלל, הוא אינו דבר מסוים שאינו קיים, אלא אינו דבר.Cornford, pp. 231 אם כך אי אפשר לייחס שום תכונה לאחד, הוא אינו קיים, מתהווה, נע, נח, גדול, קטן, שווה, זהה או שונה. כמו כן אי אפשר להתייחס אליו בתור "זה" או "משהו". המסקנה של הדדוקציה הששית אם כך זהה לזו של הדדוקציה הראשונה.

 דדוקציה שביעית 
כעת פרמנידס בוחן מה נובע לגבי הדברים האחרים אם מניחים שהאחד אינו. בדדוקציה זו פרמנידס בוחן את הדברים האחרים ככאלה שמטבעם יכולים לקחת חלק באחד, אך אינם לוקחים בו חלק.Cornford, pp. 234 אם אנחנו מדברים על דברים "אחרים" הרי שהם צריכים להיות נבדלים ממשהו, אך כיוון שהאחד אינו, הרי שהם אינם יכולים להיות נבדלים ממנו. אם כך הרי שהם נבדלים זה מזה. כמו כן הדברים האחרים צריכים להיות מרובים, שכן הם אינם יכולים לקחת חלק באחד. כל דבר אחר הוא מעין צביר (ὄγκος), דבר בעל גודל אך חסר גודל מסוים.Cornford, pp. 237 כל חתיכה שתילקח מדבר אחר תהיה בעצמה מרובה וגדולה מן החתיכות שלה עצמה. לדעת פרמנידס במצב כזה יהיו דברים שרק ייראו כאילו הם שלמים ואחידים, אך לא יהיו כאלו בפועל. כמו כן דברים אלו ייראו קטנים, גדולים ושווים, וייראו בעלי גבול, מספר, זהות והבדל, אף שהם אינם מחזיקים באף אחת מן התכונות הללו. פרמנידס משווה זאת למצב שבו פרטים מתבררים לאדם שמתקרב לציור, שנראו לו קודם אחרים.165c-d

 דדוקציה שמינית 
הדדוקציה האחרונה קצרה במיוחד. פרמנידס בוחן שוב מה נובע לגבי הדברים האחרים אם מניחים שהאחד אינו. הפעם הוא קובע שדברים שלא לוקחים חלק באחד בשום צורה אינם דברים כלל, שכן הם אינם יכולים להיות אף "דבר אחד".Cornford, pp. 241 אם כך אי אפשר לייחס להם אף תכונה, ואי אפשר אף לומר שהם נראים כאילו יש להם תכונות מסוימות. פרמנידס מסכם את הדדוקציה הזו בקביעה ש"אם האחד אינו, שום דבר אינו".166c

קישורים חיצוניים

 הערות שוליים 

קטגוריה:דיאלוגים אפלטוניים