פתרון מישל

פתרון מישל הוא פתרון כללי למשוואות האלסטיות בקואורדינטות קוטביות (  ) פותח על ידי ג'ון הנרי מישל . הפתרון נכתב כסדרת פורייה ב  .

מישל  הראה שניתן לבטא את הפתרון הכללי במונחים של פונקציית מאמץ אייירי מהצורה



האיברים  ו-  מגדירים מצב טריוויאלי של מאמץ, כלומר זה פוטנציאל שמשרה 0 מאמץ. 

 מרכיבי מאמץ 
ניתן להשיג את מרכיבי המאמץ על ידי החלפת פתרון מישל במשוואות המתח במונחים של פונקציית המאמץ של איירי (בקואורדינטות גליליות). טבלה של מרכיבי מתח מוצגת להלן.  J. R. Barber, 2002, Elasticity: 2nd Edition, Kluwer Academic Publishers. 

 רכיבי העתק 
שדה העתק  ניתן להשיג מהפתרון של מישל על ידי שימוש ביחסי מאמץ-מעוות ומעוות-העתק. להלן טבלה של רכיבי תזוזה התואמים את המונחים בפונקציית המאמץ של איירי עבור פתרון מישל. בטבלה זו



כאשר  הוא יחס פואסון, ו-  הוא מודול הגזירה.

יש לציין ששניתן להוסיף העתק גוף צפיד על פתרון מישל של הצורה



כדי לקבל שדה העתק קביל.

הערות שוליים

קטגוריה:מכניקה