פונקציית המשולש

פונקציית המשולש היא פונקציה שהגרף שלה הוא בצורת משולש, פעמים רבות משולש שווה-צלעות שגובהו 1 ואורך בסיסו 2. פונקציית המשולש שימושית בעיבוד אותות ובהנדסת מערכות תקשורת, כמייצגת של אותות אידיאליים, שממנה ניתן לגזור פונקציות מציאותיות יותר. הפונקציה שימושית גם באפנון דופק מקודד כצורת דופק לשידור אותות דיגיטליים וכמסנן מתואם לקליטת האותות. היא משמשת גם להגדרת החלון המשולש .

הגדרה

ההגדרה הנפוצה של פונקציית המשולש היא:

באופן שקול ניתן להגדיר את הפונקציה כקונבולוציה של שתי פונקציות מלבן זהות:

את פונקציית המשולש ניתן להציג גם כמכפלה של פונקציית המלבן ופונקציית הערך המוחלט:

200px|ממוזער|שמאל|פונקציית משולש חלופית
יש שמגדירים את פונקציית המשולש כבעל בסיס באורך 1 (במקום 2) כך:

ההגדרה הכללית של פונקציית המשולש היא:

במסגרת הגדרה כללית זו, ההגדרה שבתחילת פרק זה היא מקרה פרטי:

כאשר , , .

סילום
לכל פרמטר :

התמרת פורייה
התמרת פורייה מוגדרת כדלקמן:

כאשר  היא פונקציית ה-sinc המנורמלת.

ראו גם
התמרת פורייה
פונקציית המלבן
התפלגות משולשת

קישורים חיצוניים


הערות שוליים

קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות