חבורה למחצה שאינה קומוטטיבית בשום מקום

במתמטיקה, חבורה למחצה שאינה קומוטטיבית בשום מקום היא חבורה למחצה S כך שלכל a ו-b ב-S, אם ab = ba אז a = b. חבורה למחצה S אינה קומוטטיבית בשום מקום אם ורק אם כל שני איברים של S הם הופכיים זה לזה (במובן החלש).

 אפיון של חבורות למחצה שאינן קומוטטיביות בשום מקום 
חבורות למחצה שאינן קומוטטיביות בשום מקום ניתן לאפיון בכמה דרכים שונות. אם S היא חבורה למחצה, התנאים הבאים שקולים:
 S אינה קומוטטיבית בשום מקום.
 S היא רצועה מלבנית.
 עבור כל a ו- b ב-S, מתקיים: aba=a.
 עבור כל a, b ו- c ב-S, מתקיים: a²=a וגם abc=ac.

קטגוריה:חבורות למחצה
קטגוריה:מבנים אלגבריים