Cis

cis הוא סימון מתמטי שהגדרתו , כאשר 
הוא הפונקציה הטריגונומטרית קוסינוס, הוא הפונקציה הטריגונומטרית סינוס ו־ הוא היחידה המדומה. בהתאם לנוסחת אוילר .

את הסימון cis טבע בשנת 1866 המתמטיקאי האירי ויליאם רואן המילטון בספרו "Elements of Quaternions" שפורסם לאחר מותו. הסימון משמש כקיצור נוח המפשט הצגה של ביטויים מסוימים, למשל בטרנספורמציית פורייה. דוגמה: נוח יותר לכתוב ולהבין את הביטוי  מאשר לכתוב ולהבין את הביטוי .

בספריות תוכנה מתמטית, כגון Math Kernel Library של אינטל, נכלל מימוש של פונקציה זו בשפות תכנות נפוצות.

 זהויות מתמטיות 

נגזרת:

אינטגרל:

תכונות נוספות:

הזהויות הבאות נובעות ישירות מנוסחת אוילר:

זהויות אלה מתקיימות כאשר  ו- הם מספרים מרוכבים. כאשר  ו- הם מספרים ממשיים, מתקיים גם:

מספרים מרוכבים
את המספר המרוכב  ניתן להציג בהצגה קוטבית כ- , כאשר 
 הוא המרחק של הנקודה  מראשית הצירים, והזווית , שבין הישר המחבר את הנקודה  לראשית הצירים ובין ציר ה-, ניתנת בנוסחה .

פעולות כפל וחילוק של מספרים מרוכבים נעשות פשוטות יותר בהצגה פולרית. בהתבסס על הזהויות הטריגונומטריות

כאשר נתונים המספרים המרוכבים ,  מתקיים 

 ראו גם 

 משפט דה מואבר

קישורים חיצוניים


הערות שוליים

קטגוריה:פונקציות טריגונומטריות