אי-תלות ברקע

אי-תלות ברקע היא תנאי בפיזיקה תאורטית, המחייב את המשוואות המגדירות של התיאוריה להיות בלתי תלויות בצורתו בפועל של המרחב ובערך השדות השונים בתוך המרחב. בפרט פירוש הדבר שניתן לא להתייחס למערכת קואורדינטות ספציפית – התיאוריה חייבת להיות נטולת קואורדינטות. בנוסף, על התצורות השונות (או הרקעים השונים) להופיע באופן טבעי כפתרונות שונים של המשוואות הבסיסיות, שמנוסחות מלכתחילה ללא תלות באותן תצורות.

 תיאור 
אי-תלות ברקע היא תכונה של תיאוריות פיזיקליות שאינה מוגדרת באופן ריגורוזי. באופן גס, הדרישה מגבילה את מספר המבנים המתמטיים המשמשים לתיאור המרחב והזמן שמוסיפים אותם כאילוץ חיצוני. במקום זאת, מבנים שאינם תלויים ברקע הם תוצאה של משוואות דינמיות, כמו משוואת איינשטיין, כך שאפשר לקבוע מהעקרונות הראשוניים של התיאוריה איזו צורה עליהם ללבוש. ואכן, הדוגמה המובהקת ביותר לתיאוריה שאינה תלויה ברקע היא תורת היחסות של איינשטיין. מכיוון שצורת המטריקה קובעת את תוצאת החישובים, תיאוריה שאינה תלויה ברקע נותנת תחזיות רחבות יותר מתיאוריה בלעדיה, מכיוון שהתאוריה דורשת פחות מידע חיצוני לתיאוריה כדי להניב תחזיות. זאת, בדומה לשאיפה בבניית מודל שיהיו לו כמה שפחות פרמטרים חיצוניים חופשיים.

ניתן לראות באי-תלות ברקע את הדרישה שהאובייקטים המתמטיים שיש לחזות מהתיאוריה יכללו לא רק את הפרמטרים, אלא גם את המבנים הגאומטריים. הפרופסור דין ריקלס, שעיקר מחקרו עוסק בפילוסופיה של הפיזיקה, מנסח זאת כך: "מבני רקע מנוגדים למבנים דינמיים, ותאוריה בלתי תלויה ברקע מחזיקה רק בסוג האחרון, ואילו תיאוריות שכן תלויות רקע הן אלה שיש להם את הסוג הקודם בנוסף לסוג האחרון."

בתורת היחסות הכללית, אי תלות ברקע מזוהה עם המאפיין שמטריקת המרחב היא הפתרון של משוואה דינמית. Published in  לא כך במכניקה קלאסית, שבה המטריקה נקבעת על ידי הפיזיקאי כדי להתאים לתצפיות הניסוייות. באופן כללי זהו מצב שאיננו רצוי, מכיוון שצורת המטריקה משפיעה על התחזיות הפיזיקליים, אך היא עצמה אינה ניתנת לניבוי באמצעות התיאוריה.

 אי-תלות גלויה ברקע 
אי-תלות גלויה ברקע היא בעיקרה דרישה אסתטית ולא פיזיקלית. תכונה זו מקבילה וקשורה קשר הדוק לדרישה בגאומטריה דיפרנציאלית שמשוואות תכתבנה בצורה שאינה תלויה בבחירת התרשימים והקואורדינטות. אם קיים פורמליזם שאינו תלוי ברקע, הוא יכול להוביל למשוואות פשוטות ואלגנטיות יותר. עם זאת, אין כל תוכן פיזיקלי המחייב שתאוריה תהיה בלתי תלויה ברקע באופן גלוי - לדוגמה, ניתן לכתוב את המשוואות של תורת היחסות הכללית בקואורדינטות מקומיות מבלי להשפיע על ההשלכות הפיזיקליות.

 תורות כבידה קוונטיות 
בגלל האופי הספקולטיבי של חקר כוח הכבידה, יש ויכוחים רבים לגבי יישום נכון של אי-תלות ברקע. בסופו של דבר יש להכריע את הסוגיות באמצעות ניסוי, אך עד שנוכל לבצע ניסויים שיוכלו לחקור תופעות של כבידה בקנה מידה קוונטי, הפיזיקאים צריכים להסתפק בדיון. להלן סיכום קצר של שתי תורות הכבידה הקוונטית החשובות ביותר.

פיזיקאים חקרו מודלים של כוח כבידה קוונטי תלת-ממדי, בעיה הרבה יותר פשוטה מכוח כבידה קוונטי ארבע-ממדי (הסיבה לכך היא שבתלת מימד, לכבידה קוונטית אין דרגות חופש מקומיות). במודלים אלה קיימות אמפליטודות שונות מאפס למעבר בין שתי טופולוגיות שונות, או במילים אחרות, הטופולוגיה עצמה יכולה להשתנות. תוצאות ותוצאות דומות אחרות גורמות לפיזיקאים להאמין שכל תיאוריה קוונטית עקבית של כוח הכבידה צריכה לכלול שינוי טופולוגיה כתהליך דינאמי.

 תורת המיתרים 
תורת המיתרים מנוסחת בדרך כלל עם תורת הפרעות סביב רקע קבוע. אמנם ייתכן שתיאוריה שהוגדרה בדרך זו אינה תלויית רקע באופן מקומי, אך אם זה המצב, מדובר באי-תלות שאינה גלויה, וכלל לא ברור מה המשמעות המדויקת של תוצאה כזו. ניסיון אחד לנסח את תורת המיתרים בצורה בלתי תלויה בעליל ברקע הוא תורת שדות המיתרים, אך מעט התקדמות הושגה בהבנתה.

גישה נוספת היא ההשערה הבלתי מוכחת של שניות AdS / CFT, שלפי ההערכה עשויה לספק הגדרה שלמה, ללא תורת הפרעות, של תורת המיתרים במרחב בעל אסימפטוטיקת אנטי דה סיטר. אם השערה זו נכונה, התורה יכול לתאר סוג של סקטור בחירת-על של התיאוריה הבלתי תלויה ברקע המשוערת. עם זאת, התוצאה לעיל תהיה עדיין מוגבלת לאסימפטוטיקה בחלל אנטי דה סיטר בלבד, מבנה שאינו מתאים לתצפיות הידועות של היקום שלנו. כיום הגדרה שלמה, ללא שימוש בתורת הפרעות, של תורת המיתרים ברקע מרחבי שרירותי עדיין אינה בנמצא.

שינוי טופולוגיה הוא תהליך מבוסס בתורת המיתרים.

 כבידה קוונטית לולאתית 
גישה שונה מאוד לכבידה קוונטית הנקראת כבידה קוונטית לולאתית היא תורה לא הפרעתית, שאינה תלויה ברקע: במסגרתה גדלים גאומטריים כגון שטח, ניתנים לניבוי מבלי התייחסות לרקע המרחבי או לאסימפטוטיקה שלו (למשל אין צורך בערך רקע או אנטי -הסיטר אסימפטוטיקה), אלא רק לטופולוגיה נתונה.

 ראו גם 
 תורת היחסות הכללית
 תורת המיתרים
 טריאנגולציה דינמית סיבתית
 תורת השדות הקוונטית

 לקריאה נוספת 

 Smolin, L. (2005). "The case for background independence". arXiv:hep-th/0507235.

 Witten, E. (1993). "Quantum Background Independence in String Theory". arXiv:hep-th/9306122.




 הערות שוליים 

קטגוריה:פיזיקה תאורטית