פאל טוראן

פאל טוראן (במקור רוזנפלד, בהונגרית: Turán Pál; בודפשט, 18 באוגוסט 1910 – בודפשט, 26 בספטמבר 1976) היה מתמטיקאי הונגרי-יהודי, שהשיג תוצאות משמעותיות בתחום תורת המספרים, תורת הגרפים והאנליזה המתמטית הקלאסית. הוא היה ניצול שואה, פרופסור למתמטיקה, זוכה פרס קושוט פעמיים וחבר האקדמיה ההונגרית למדעים.

 ביוגרפיה 
טוראן נולד במשפחה יהודית, שם משפחתם היה רוזנפלד עד 1918, אביו בלה רוזנפלד עבד כפקיד, אמו הייתה ארנקה בק (1888–1960).  כתלמיד בתיכון הוא היה פותר בעיות בכתב העת למתמטיקה ולפיזיקה לתיכוניסטים, ואילו כסטודנט במכללה היה חבר בקבוצה אנונימוס (קבוצת אנונימוס כללה חברים מדור המתמטיקאים ההונגרים הצעיר של שנות העשרים והשלושים של המאה ה-20). בשנת 1933 סיים את לימודיו כמורה למתמטיקה ולפיזיקה באוניברסיטת בודפשט. בשנת 1935 קיבל את הדוקטורט בהנחיית מורו ליפוט פייר. כיהודי, הוא נפל קורבן למדיניות האנטי יהודית המפלה של ממשלת הונגריה ולא הצליח להשיג עבודה. הוא התקיים ממתן שיעורים פרטיים עד שנת 1938, אז קיבל משרה כמורה מחליף בבית הספר התיכון היהודי בבודפשט. ב־20 במאי 1939 בבודפשט, נשא לאישה את בתם אדית קובור (קליין) של ז'יגמונד קובור (קליין) וקלרה מרטוני. אדית הייתה אשתו הראשונה ונולד להם בן, רוברט. כיהודי גויס לשירות העבודה במלחמת העולם השנייה בתקופה 1940–1944 (שרות העבודה בלשון נקייה היה שרות של עבודות כפייה ליהודים במסגרת הצבא ההונגרי). הוא שרד את השואה והתמנה לפרופסור חבר בשנת 1945 ולפרופסור מן המניין בשנת 1949 עד מותו באוניברסיטת אטווש לוראנד. הוא נתמנה כחבר נספח באקדמיה ההונגרית למדעים (1948), ולאחר מכן כחבר מן המניין (1953). הוא היה חבר במערכת העורכים של כמה כתבי עת מתמטיים:

 Journal of Number Theory 
 Acta Arithmetica 
 Archiv für Mathematik 
 Matematikai Lapok

עבודתו בתורת המספרים הייתה נרחבת; הוא עסק בתכונות של סדרות תוספת של מספרים שלמים, בחלוקת הערכים של פונקציות תוספת (בתורת המספרים פונקציית תוספת היא פונקציה אריתמטית f (n) של מספר שלם חיובי n כך שבכל פעם ש-a ו-b הם מספרים זרים, פונקציית התוצאה היא סכום הפונקציות), וכן עסק בקצבים המתרחשים בהתקדמות אריתמטית, סכומי חזקה ואפס של פונקציות הזטא וה-L. הוא עסק גם בתכונות הסטטיסטיות של קבוצות ושל פונקציות החלוקה (תורת המספרים).

הישגיו העיקריים: הוא פיתח ואחר כך יישם בהרחבה את שיטת הסכום המעריכי, שאף על פי שלא הוביל להוכחת השערת רימן, הניב מספר תוצאות בתורת המספרים האנליטית ובניתוח בכלל. הוא היה הראשון שהשתמש בשיטות הסתברות בתורת המספרים. פאול ארדש היה עמית מחקר וחבר טוב שלו, וכתבו יחד מאמרים רבים במגוון נושאים. אחד מנושאי המחקר המשותפים החשובים שלהם היה תאוריית הקירוב. אי השוויון של טוראן שמתייחס לפולינומי לז'נדר מפורסם אף הוא וגם משפט טוראן וגם גרף טוראן מצוטטים רבות. אשתו השנייה, ורה טוראן שוש, היא מתמטיקאית בעצמה וחברה באקדמיה ההונגרית למדעים.

 פרסים 
 פרס קושוט (1949, 1952)
 מדליית זיכרון טיבור סלה (1975)

 הרצאות הנצחה 
רעיון "הרצאת הזיכרון טוראן" הועלה על ידי פאול ארדש ואשתו של טוראן המתמטיקאית ורה טוראן שוש. בכל שנה, מתמטיקאי מצטיין, בדרך כלל בתחום מחקריו של טוראן, נושא שלוש הרצאות על הישגיו במכון המתמטי רניי. ההרצאה הראשונה הייתה של המתמטיקאי אלן בייקר (1980) והשנייה היה קלאוס רוט (1981).

 פרס פאל טוראן 
ביוזמתו של המתמטיקאי יאנוש פרינץ, חבר האקדמיה ההונגרית למדעים הקימה המחלקה למתמטיקה של האקדמיה את פרס פאל טוראן בשנת 2006 על "הישגים מדעיים מצטיינים במתמטיקה, בעיקר בתחומי המחקר בהם עסק פאל טוראן ויישומיו". הפרס פתוח כל שנה לאזרח הונגרי אחד מתחת לגיל ארבעים. סכום הפרס הוא 100,000 פורינט. הפרס הוענק לראשונה בשנת 2007.

 מאמרים קשורים 
 Turán graph
 משפט טוראן

 ראו גם 
 פאל טוראן היומן המדען (בהונגרית)
 פאל טוראן-היסטוריה (בהונגרית)
קרוניקה. שולינט. פאל טוראן. (בהונגרית)
פאל טוראן

 לקריאה נוספת 
 לקסיקון ביוגרפי הונגרי. פאל טוראן
 ביוגרפיה פאל טוראן (באנגלית)

 קישורים חיצוניים 

 פאל טוראן. רשימת ההרצאות לזכרו.(אנגלית)


 הערות שוליים 

קטגוריה:מתמטיקאים יהודים הונגרים
קטגוריה:חוקרי תורת המספרים יהודים
קטגוריה:אישים במחנות שרות העבודה (הונגריה)
קטגוריה:ניצולי השואה: הונגריה
קטגוריה:יהודים זוכי פרס קושוט
קטגוריה:יהודים חברי האקדמיה ההונגרית למדעים
קטגוריה:יהדות בודפשט
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת אטווש לוראנד בודפשט
קטגוריה:בודפשט: אישים
קטגוריה:הונגרים שנולדו ב-1910
קטגוריה:הונגרים שנפטרו ב-1976