ספוג מנגר

ספוג מנגר (ידוע גם כקוביית מנגר, קוביית שירפינסקי או ספוג שירפינסקי) הוא פרקטל תלת-ממדי. הספוג הוא הכללה תלת-ממדית של קבוצת קנטור החד-ממדית ושטיח שרפינסקי הדו-ממדי. הוא תואר לראשונה ב 1926 על ידי קרל מנגר במחקריו אודות מושג המימד במרחב טופולוגי.

בניית הקובייה
שמאל|ממוזער|300px|בניה של ספוג מנגר עד איטרציה שלישית
 לחלק כל פאה בקובייה לתשעה ריבועים כמו בקובייה הונגרית. מתקבלות תת-פאות של 26 תת-קוביות.
 להסיר את התת-קובייה של כל תת-פאה מרכזית וגם את התת-קובייה המרכזית החבויה בתוך הקובייה הגדולה. נותרות 20 תת-קוביות. זו רמה 1 של ספוג מנגר והיא דומה לקובייה ריקה (Void Cube).
 לחזור על צעדים 1 ו-2 עבור כל אחת מ-20 הקוביות וחוזר חלילה.

תכונות
+ איטרציות בספוג מנגר ומספר הקוביות  איטרציה  מספר ריבועים  סך כל הריבועים 0  1  1  1  20  21  2  400  421  3  8000  8,421  4  160,000  168,421  5  3,200,000  3,368,421  6  64,000,000  67,368,421 

קוביית ירושלים
קוביית ירושלים היא פרקטל שתואר ב 2011 על ידי אריק בירד. הוא נוצר על ידי חיתוך של צלב יווני ל 8-קוביות באיטרציה ראשונה ו-12 קוביות במיקום שונה באיטרציה שנייה וחוזר חלילה עד אינסוף. נוצרת דוגמה המזכירה את צלב ירושלים.

המחשות

ראו גם
 משולש שרפינסקי
 פתית השלג של קוך

קישורים חיצוניים



קטגוריה:פרקטלים
קטגוריה:קוביות