זהות ונדרמונד

בקומבינטוריקה, זהות ונדרמונד (או קונבולוציית ונדרמונד) היא הזהות הבאה עבור מקדמים בינומיים:

הזהות נקראת על שם אלכסנדר ונדרמונד (1772), אף שהייתה ידועה כבר ב-1303 למתמטיקאי הסיני צ'ו שיצ'י .

לזהות זו הכללות רבות, וביניהן:

הוכחה
קומבינטורית
יהיו  כדורים אדומים ו- כדורים שחורים.
אגף ימין של הזהות מונה כמה דרכים ניתן לבחור  כדורים מתוך  הכדורים.
הביטוי המסוכם באגף שמאל מונה כמה דרכים ניתן לבחור את  הכדורים האלו כאשר  מתוכם שחורים והשאר אדומים; אך הסכום מאפשר ל- לקבל ערך כלשהו, כך ששני האגפים סופרים את אותה הקבוצה.

באמצעות פונקציות יוצרות

באינדוקציה

קישורים חיצוניים


קטגוריה:קומבינטוריקה
קטגוריה:משפטים בקומבינטוריקה
ונדרמונד
קטגוריה:הוכחות