יוהאן פרידריך פפאף

יוהאן פרידריך פּפאף (בגרמנית: Johann Friedrich Pfaff; 22 בדצמבר 1765 – 21 באפריל 1825) היה מתמטיקאי גרמני. עיקר עבודתו הייתה באלגברה ואנליזה מתמטית: הוא תרם לחקר מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, לתאוריה של פונקציות מיוחדות ולחקר הטורים ההיפרגאומטריים. פפאף תואר כאחד המתמטיקאים הבולטים ביותר שהצמיחה גרמניה בתקופה שלפני קרל פרידריך גאוס, ושימש בין היתר כמנחה הדוקטורט של גאוס עצמו. משום כך נחשב היום לאחד ממבשרי האסכולה הגרמנית למחשבה המתמטית, שתחת ידיהם של גאוס וממשיכיו הכתיבה במידה ניכרת את האופן שבו התפתחה המתמטיקה במאה ה-19.

 ביוגרפיה 

 עבודתו 
ממצאיו החשובים ביותר של פפאף היו באנליזה מתמטית, בקומבינטוריקה, ובתאוריה הפרויקטיבית של חתכי חרוט.
באנליזה, ובתאוריה של טורים היפרגאומטריים בפרט, הוא גילה את טרנספורמציית פפאף, אחת התכונות הראשונות של הפונקציה ההיפרגאומטרית שנתגלו. הוא פיתח את משפט טיילור באמצעות שימוש בצורת השארית כפי שניתנה על ידי לגראנז'.

פפאף זכור במיוחד בשל רעיונותיו מרחיקי הלכת על מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, או מערכות פפאפיאניות מסדר ראשון כפי שהן נקראות עכשיו, אשר הפכו לחלק מן התאוריה של תבניות דיפרנציאליות. כשפישט את המערכת, פפאף נאלץ להשתמש ברעיונות חדשים של אלגברה ליניארית, וכך הכניס לשימוש את מושג הפפאפיאן - הרלוונטי הן בהקשרים אלגבריים והן בהקשרים אנליטיים. גאוס העריך ממצאיו של פפאף, וב-1815 פרסם פרזנטציה בהירה של עבודתו זו. היסטוריון אחד העיר ש-: " עבודתו של פפאף היוותה את נקודת ההתחלה בתאוריה של אינטגרציה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות אשר, דרך עבודתם של יעקובי, לי ואחרים, התפתחה לקלקולוס המודרני של תבניות דיפרנציאליות אקסטרמליות".

בגאומטריה תרם ב-1810 לפתרון בעיה שהציע גאוס ועסקה באליפסה בעלת השטח הגדול ביותר החסומה במרובע נתון.

 ראו גם 
 פפאפיאן

קישורים חיצוניים



 הערות שוליים 

קטגוריה:מתמטיקאים גרמנים במאה ה-18
קטגוריה:מתמטיקאים גרמנים במאה ה-19
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1765
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1825