פונקציה אינטגרבילית בהחלט

פונקציה ממשית f היא אינטגרבילית בהחלט אם פונקציית הערך המוחלט  היא פונקציה אינטגרבילית. כל פונקציה אינטגרבילית בהחלט היא בפרט אינטגרבילית. הגדרה דומה חלה על פונקציה מרוכבת.

 אינטגרביליות לפי רימן 

פונקציה עשויה להיות אינטגרבילית לפי רימן אבל לא אינטגרבילית בהחלט, כגון  בטווח .

 אינטגרביליות לפי לבג 

בתורת המידה, האינטגרל של פונקציה חיובית מוגדר כסופרימום האינטגרלים של הפונקציות הפשוטות החסומות על ידה. האינטגרל של פונקציה ממשית f מוגדר כהפרש , כאשר  ו- הן המרכיב החיובי והשלילי, בהתאמה; הפונקציה אינטגרבילית בתנאי ששני המרכיבים אינטגרביליים. ממילא, האינטגרל של הערך המוחלט הוא , כך שהערך המוחלט אינטגרבילי לפי לבג אם ורק אם הפונקציה עצמה אינטגרבילית.

קישורים חיצוניים


קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות