מסנן Root-raised-cosine

בעיבוד אותות, מסנן root-raised-cosine (בראשי תיבות: מסנן RRC), המכונה לעיתים מסנן square-root-raised-cosine (בראשי תיבות: מסנן SRRC), משמש כמסנן של שידור וקליטה בתקשורת ספרתית לביצוע סינון מתואם. שימוש במסנן זה עוזר למזעור תופעת ה־(ISI (Intersymbol Interference. שילוב תגובת ההלם של שני מסננים מסוג זה נותן תגובה זהה לזו של מסנן Raised cosine. המסנן מקבל את שמו מהעובדה שתגובת התדר שלו, , היא השורש הריבועי של תגובת התדר של מסנן Raised cosine, :

או:


 למה זה נדרש 
על מנת לקבל ISI מינימלי, תגובת התדר הכוללת של מסנן השידור, תגובת הערוץ ומסנן הקליטה צריכים לעמוד בתנאי נייקוויסט ל-ISI (הפרעה הדדית בין סימבולים). מסנן Raised cosine הוא המסנן הכי פופולרי שעומד בדרישה זו. חצי מהסינון הזה נעשה בצד המשדר וחצי בצד המקבל. בצד המקבל, תגובת הערוץ, אם היא יכולה להיות משוערכת כראוי, גם יכולה להיכנס לחשבון, כך שסה"כ תגובת התדר היא מסנן Raised cosine.

 תיאור מתמטי 
ממוזער|500x500 פיקסלים|תגובת ההלם של מסנן root-raised-cosine כפול שורש של Ts, עבור שלושה ערכים של β: 1.0 (כחול), 0.5 (אדום) ו-0 (ירוק).
מסנן RRC מאופיין על ידי שני ערכים; β, פקטור roll-off, ו-Ts זמן סימבול.

תגובת ההלם של מסנן זה יכולה להיות כדלקמן:
 ,
אך ישנן גם צורות אחרות לייצגו.

בניגוד למסנן Raised cosine, תגובת ההלם היא לא אפס במרווחים של . עם זאת, בשילוב של מסנן השידור והקליטה מקבלים צורת מסנן Raised cosine אשר מתאפס במרווחים של . רק במקרה של β=0 מסנן ה-root-raised-cosine מתאפס במרווחים של .

כאשר פקטור ה־roll-off שווה לאפס (β=0) התגובה להלם הופכת להיות לצורה של sinc, וככל שערכו גדל כך התגובה להלם דועכת יותר מהר. מכיוון שלרוב מממשים את ה־RRC באמצעות מסנן ספרתי, המשמעות היא שצריך לשמור פחות דגימות של המסנן ולבצע פחות מכפלות וסיכומים כדי לסנן את האות. עם זאת ככל שהroll-off גדל התגובה בתדר יותר רחבה ולכן מבזבזת יותר רוחב סרט. ה־roll-off גם משפיע על ה־PAPR של האות ולכן צריך לבחור את ערכו בחוכמה בהתאם לתנאי המערכת בה עובדים.

 לקריאה נוספת 
 Proakis, J. (1995). Digital Communications (3rd ed.). McGraw-Hill Inc. .

קטגוריה:עיבוד אותות