משטח קטלן

בגאומטריה, משטח קטלן, על שם אז'ן שרל קטלן,  הוא משטח ישרים שכל ישריו מקבילים למישור קבוע. המשוואה הווקטורית של משוח קטלן היא
 r = s(u) + v L(u),.
מאפיין של משטחי קטלן הוא המכפלה המעורבת: [L(u), L' (u), L" (u)] = 0.
משוואה פרמטרית של משטחי קטלן הוא:

אם במשטח קטלן, כל הישרים נחתכים בקטע מסוים, אז המשטח נקרא קונואיד.
קטלן הוכיח שהמשטח הבורגי והמישור הם המשטחי ישרים היחידים שהם בעלי שטח מינימלי.

ראו גם
 קונואיד
 משטח ישרים

קישורים חיצוניים
 A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006.   ()
 V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE  ()

קטגוריה:טופולוגיה
קטגוריה:יריעות טופולוגיות
קטגוריה:גאומטריה אלגברית