מאפיין אוילר

בטופולוגיה אלגברית ובתורת הגרפים, מאפיין אוילר של גרף מוגדר כ-  כאשר E מייצג את כמות הצלעות, F מייצג את כמות הפאות ו-V מייצג את כמות הקודקודים או צמתים. ידוע על פי נוסחת אוילר שלכל גרף מישורי קשיר מאפיין אוילר שווה ל-2; כמו כן, לכל הפאונים האפלטוניים מאפיין אוילר שווה ל-2. כל פאון במישור פרויקטיבי הוא בעל מאפיין אוילר של 1.

באופן כללי יותר, מאפיין אוילר של יריעה עם הומולוגיה נוצרת סופית שווה לסכום המתחלף .

מאפיינים
 אם M × N  הוא מרחב מכפלה אז 
 אם M ו-N הם מרחבים אז המאפיין של ה איחוד שלהם הוא 
 למרחב כיסוי מדרגה  k  אז 

דוגמאות
שםתמונהמאפיין אוילרקטע100px1מעגל100px0כדור100px2טורוס100px0טבעת מביוס100px0בקבוק קליין100px0
שםתמונהVEFמאפיין אוילרארבעון50px4642קובייה50px81262תמניון50px61282תריסרון50px2030122עשרימון50px1230202

קישורים חיצוניים



קטגוריה:תורת הגרפים
קטגוריה:טופולוגיה אלגברית