פונקציית פוליגמא

במתמטיקה, פונקציית הפוליגמא מסדר m היא פונקציה מרומורפית אשר מוגדרת על ידי הנגזרת ה- של הלוגריתם של פונקציית גמא:

,
כאשר, פונקציית הפוליגמא מסדר 0 הנקראת גם פונקציית דיגמא היא:

ו-  היא פונקציית גמא. פונקציית הפוליגמא היא פונקציה הולומורפית בתחום .  

+ גרפים של פונקציית הלוג של גמא ושל כמה פונקציות פוליגמא הראשונות במישור המורכב:1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none
נוסחה על ידי אינטגרל

אפשר להגדיר את פונקציות הפוליגמא על ידי אינטגרלים:

נוסחת נסיגה
וגם על ידי נוסחת נסיגה

או על ידי

כאשר  

לכל  טבעי ( הוא הקבוע של אוילר-מסקרוני).

טור טיילור
טורי טיילור של פונקציות הפוליגמא הם:

כאשר

אשר מתכנס כאשר לכל  בעל ערך מוחלט קטן מ-1.  במקרה זה  היא פונקציית הזטא של רימן.

 קישורים חיצוניים 



גמא, פונקציית
קטגוריה:אנליזה מרוכבת