קבוע צ'אמפרנאוונה

במתמטיקה, קבוע צאמפרנאוונה (Champernowne constant), המסומן כ-, הוא מספר ממשי שהצגתו העשרונית מתקבלת מהדבקת ההצגה של המספרים הטבעיים בזה אחר זה:
. הקבוע הוגדר על ידי דייוויד צ'אמפרנאוונה בשנת 1933.

קבועים דומים אפשר להגדיר לכל בסיס ספירה: , הוא המספר שההצגה שלו בבסיס b מתקבלת מהדבקת ההצגה של המספרים הטבעיים בבסיס זה בזה אחר זה. לדוגמה, 

ו-

קבוע צ'אמפרנאוונה ה-b שווה לסכום הטור .

תכונות

כל מספר  הוא מספר טרנסצנדנטי נורמלי בבסיס : רצפי ספרות בפיתוח העשרוני מתנהגים כאילו נבחרו באקראי בהתפלגות שווה. מידת האי-רציונליות של האיבר  היא .

את המספר  ניתן להציג כשבר משולב באופן הבא:
כאשר חושבים על קבוע צ'אמפרנאוונה כמילה אינסופית מעל האלפבית המתאים לבסיס הספירה (למשל,  הופכת למילה אינסופית מעל האלפבית בן עשר הספרות), מתקבלת מילה מילה רקורנטית שאינה רקורנטית-אחידה.

ראו גם
 קבוע ארדש-קופלנד
 קבוע ליוביל

קישורים חיצוניים




קטגוריה:מספרים טרנסצנדנטיים
קטגוריה:תורת המספרים