חלון קייזר

חלון קייזר (באנגלית: Kaiser Window), ידוע גם כחלון קייזר-בסל, פותח על ידי ג'יימס קייזר במעבדות בל. חלון קייזר הוא משפחה חד-פרמטרית של פונקציות חלון המשמשות לעיבוד דיגיטלי של אותות ומוגדר על ידי הנוסחה:

כאשר: 
 N הוא אורך הרצף.
 I0 הוא סדר 0 של פונקציית בסל מהסוג הראשון.
 α מספר ממשי חיובי שרירותי אשר קובע את צורת החלון. במרחב התדירויות, הוא קובע את האיזון בין רוחב האונה הראשית ורמת האונה הצדדית. זו היא החלטה מרכזית בתכנון החלון.

כאשר N הוא מספר אי-זוגי ערך הקצה של החלון הוא    וכאשר N זוגי ערכי הקצה הם  

 טרנספורם פורייה 
מאחורי הרצף הדיסקרטי עומדת הפונקציה הבאה וטרנספורם פורייה שלה:

הערך המקסימלי של (w0(t הוא w0(0) = 1.  

רצף ה-w[n] המוגדר למעלה נגזר מתוך:

    הנמדדים במרווחים של  T,
וכאשר ()rect היא פונקציית המלבן האיפוס הראשון אחרי האונה של (W0(f קורה ב:

אשר ביחידות "DFT bins" הוא פשוט 

α שולטת באיזון בין רוחב האונה הראשית ושטח האונה הצדדית. ככל ש α עולה, האונה הראשית W0(f) גדלה ברוחב, והאונה הצדדית קטנה במשרעת.
α = 0 מגיב לחלון מלבני.

עבור α גבוה, צורת חלון קייזר (הן בזמן והן בתדירות) נוטה לעקומת גאוס. חלון קייזר הוא כמעט אופטימלי במונחים של ריכוז  מקסימום סביב התדירות 0 (Oppenheim et al., 1999).

 הערות שוליים 

קטגוריה:עיבוד אותות ספרתי