מידת רדון

בתורת המידה, מידת רדון היא מידה סופית-מקומית ורגולרית. לאוסף מידות רדון חשיבות מיוחדת גם באנליזה פונקציונלית, לאור משפט ההצגה של ריס. המשפט קובע קשר חד-חד-ערכי בין אוסף מידות רדון לבין אוסף הפונקציונלים הליניאריים החיוביים מעל למרחב הפונקציות הרציפות ובעלות תומך קומפקטי.

הגדרה: יהי  מרחב טופולוגי האוסדורף ותהי  סיגמא אלגברת בורל (כלומר, זו הנוצרת על ידי הטופולוגיה). מידה (חיובית)  על  נקראת מידת רדון, אם מתקיימים שני התנאים הבאים:
 סופיות מקומית: לכל קבוצה קומפקטית  מתקיים .
 רגולריות: לכל קבוצה מדידה  מתקיימת הן רגולריות חיצונית הן רגולריות פנימית, כלומר:

קישורים חיצוניים


קטגוריה:תורת המידה