A Course of Pure Mathematics

A Course of Pure Mathematics (בתרגום חופשי: קורס במתמטיקה עיונית) הוא ספר לימוד קלאסי באנליזה מתמטית בסיסית, אשר נכתב על ידי המתמטיקאי האנגלי גודפרי הרולד הארדי. הספר פורסם לראשונה בשנת 1908, ויצאו לו עשר גרסאות שונות לאורך השנים, עד לשנת 1952. לספר נודעה תרומה ללימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת  של תחילת המאה ה-20, לאחר תקופה ארוכה שבה פיגרו לימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת  אחרי לימודי המתמטיקה באירופה.

סקירה
הספר נועד לעזור ללימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת , וביתר ספציפיות באוניברסיטת קיימברידג' (בה לימד הארדי) ובמוסדות המכינים ללימודי מתמטיקה גבוהה.

הספר עשיר מאוד מבחינה מתמטית, ולצד העיסוק באנליזה הוא מכיל תוצאות רבות מתחומי מתמטיקה אחרים, כדוגמת האלגברה ובמיוחד תורת המספרים. הספר נחשב למצטיין בהצגת הקשר בין התחומים האלו לבין האנליזה המתמטית הבסיסית, תוך כדי הקפדה על הריגורזיות של ההוכחות, לצד הסבר מעמיק. הספר מכוון בדיוק לסטודנטים ב"רמת מלגה" - אלו הנמצאים ב-20% - 10% העליונים ביכולתם המתמטית.

על אף שהספר שינה את האופן בו הנושא נלמד באוניברסיטאות בממלכה המאוחדת (ובמיוחד בקיימברידג'), תוכנו גם משקף את התקופה בה הוא נכתב. הספר חוקר את תורת המספרים, עוסק בחשבון הדיפרנציאלי והאינטרלי של משתנה יחיד, בנושאי הסדרות וטורי המספרים, בפונקציות הטריגונומטריות, האקספוננציאליות והלוגריתמיות, ואף בחלק מן האנליזה המרוכבת, אך מאידך הוא איננו כולל התייחסות ישירה לתורת הקבוצות, לפונקציות מרובות משתנים או לאנליזה וקטורית.

הארדי מציג את הרעיונות היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, של התכונות של סדרות אינסופיות ושל תחומים אחרים הכוללים את מושג הגבול. האנליזה המודרנית מתוארת בספר בצורה התקפה ללימודי המתמטיקה בימינו.

פרקי הספר
הספר מחולק לפרקים, כאשר בכל פרק יש חלוקה נוספת של הנושאים. אלו פרקי הספר:
ממוסגר|ימין|אחת מכריכות הספר
I. REAL VARIABLES

II. FUNCTIONS OF REAL VARIABLES

III. COMPLEX NUMBERS

IV. LIMITS OF FUNCTIONS OF A POSITIVE INTEGRAL VARIABLE

V. LIMITS OF FUNCTIONS OF A CONTINUOUS VARIABLE. CONTINUOUS AND DISCONTINUOUS FUNCTIONS

VI. DERIVATIVES AND INTEGRALS

VII. ADDITIONAL THEOREMS IN THE DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS

VIII. THE CONVERGENCE OF INFINITE SERIES AND INFINITE INTEGRALS

IX. THE LOGARITHMIC, EXPONENTIAL AND CIRCULAR FUNCTIONS OF A REAL VARIABLE

X. THE GENERAL THEORY OF THE LOGARITHMIC, EXPONENTIAL AND CIRCULAR FUNCTIONS

Appendices

INDEX

 אודות המחבר 
הארדי עצמו לא נמשך במקור אל המתמטיקה, והוא ראה בלימודיה בעיקר דרך להצטיין יותר מסטודנטים אחרים. הוא התמיד בדרך זו בנחישות ואף קיבל מלגה ללימודיו. לעומת זאת, מאוחר יותר בחייו נודע הארדי כמתמטיקאי הרואה במתמטיקה אומנות בעלת ערך רב כשלעצמה, ואף קרא להעדיף את העיסוק בה כשלעצמו על פי עיסוקים שנועדו לצורכי מדעים אחרים. את השקפתו המחודשת פרש הארדי בשנת 1940 במאמר האפולוגטיקה התנצלותו של מתמטיקאי.

 ראו גם 
גודפרי הרולד הארדי
התנצלותו של מתמטיקאי
אנליזה מתמטית

 לקריאה נוספת 
 Godfrey Harold Hardy, The Integration of Functions of a Single Variable BookIcon
 Godfrey Harold Hardy, Orders of Infinity: The Infinitärcalcül of Paul Du Bois-Reymond
 Michael Spivak, Calculus

 קישורים חיצוניים 
 גרסה אינטרנטית חינמית של הספר, באתר Project Guntenberg
 מספר רב של ספרי מתמטיקה ידועים בגרסה אינטרנטית חינמית באתר Project Gutenberg

 הערות שוליים 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:ספרי מתמטיקה
קטגוריה:הוראת המתמטיקה
קטגוריה:היסטוריה של המתמטיקה
קטגוריה:ספרי 1908