משתנה עזר

בסטטיסטיקה ובעיקר באקונומטריקה, המתודה של משתנה עזר נועדה לאפשר מדידת סיבתיות כאשר ניסוי מבוקר אינו אפשרי ויש חשש של אנדוגניות של אחד המשתנים.

דוגמה
נחשוב על מודל ליניארי המנסה לאמוד את השפעת העישון על הבריאות, ובפרט על תוחלת החיים:



כך ש-y הוא מספר השנים שחי הפרט, x הוא כמות הסיגריות שהפרט מעשן בחודש ו- הוא השגיאה. מכיוון שלעישון יש קורלציה עם התנהגויות לא בריאות אחרות. נקבל כתוצאה אפקט חזק מהאפקט האמיתי.

לכן עלינו לעשות ניסוי מבוקר בו נורה לאנשים לעשן מספר מסוים של סיגריות וכך נוכל לבודד את האפקט. מחקר כזה אינו אתי ויקר מאוד. כך שעלינו למצוא פתרון אחר.

כדי לבודד את האפקט זה עלינו למצוא משתנה שלישי, z, שמתואם עם y רק דרך x. אם גובה המיסים על הטבק מתואם שלילית עם כמות העישון ואם החוקר משתכנע שגובה המיסים לא משפיע על אורך החיים בדרך אחרת, אז גובה המיסים על הטבק הוא משתנה תקף. 

שיטת האמידה

ניתן לחשוב על משתנה עזר כרגרסיה דו שלבית (TSLS או 2SLS). בשלב הראשון נאמוד את  מהמודל:



כאשר  הוא משתנה העזר.

בשלב השני נכניס את האומד שקיבלנו לעיל () לתוך המודל המקורי (זה שבתחילת הדוגמה לעיל) ונאמוד את :


הביטוי  הוא אותו חלק במשתנה  שאינו מתואם עם הטעות וזה מאפשר לבצע את האמידה בשלב השני ללא חשש מבעיית האנדוגניות.

קטגוריה:סטטיסטיקה