פונקציית הישרדות

פונקציית ההישרדות, נקראת גם פונקציית אמינות (באנגלית: Survival function או Reliability function), היא פונקציה המוגדרת מעל משתנה מקרי מסוג זמן-לאירוע (time-to-event), המייצג לרוב את הזמן הנמדד עד לתמותה או לכישלון מערכת מסוימת. הפונקציה מקבלת זמן  ומחזירה את ההסתברות שהמערכת תשרוד מעבר לזמן זה.

הגדרה
יהי  משתנה מקרי רציף המייצג זמן-לאירוע, עם פונקציית התפלגות מצטברת  ופונקציית צפיפות  על ציר הזמן החיובי . פונקציית ההישרדות של  מוגדרת כ:

תכונות
כל פונקציית הישרדות היא פונקציה מונוטונית יורדת במובן הרחב. כלומר  לכל .
הזמן   מייצג התחלה, בדרך כלל את התחלת המחקר או את ההפעלה ראשונה של מערכת כלשהי. הערך  לעיתים קרובות מוגדר כ-, אולם ניתן להגדירו כקטן מ- על מנת לייצג את ההסתברות שמערכת נופלת מיד עם הקמתה.

קישורים חיצוניים


קטגוריה:תורת ההסתברות
קטגוריה:הישרדות

fr:Analyse de survie#Fonction de survie