תבנית אסוציאטיבית

במתמטיקה, תבנית אסוציאטיבית היא תבנית ביליניארית המוגדרת על אלגברה, ומקיימת את החוק . נקראת גם תבנית אינווריאנטית. לתבניות אסוציאטיביות תפקיד מרכזי בכמה טיפוסים של אלגברות מממד סופי.

 דוגמאות 

 אלגברה אסוציאטיבית מממד סופי שמוגדרת עליה תבנית אסוציאטיבית לא מנוונת נקראת אלגברת פרובניוס. קיומה של התבנית יוצר דואליות בין המודולים הימניים והשמאליים של האלגברה, ומוביל לתורת הצגות הדוקה ועשירה.

 בכל אלגברת לי מממד סופי מוגדרת תבנית קילינג, לפי . תבנית זו היא אכן אסוציאטיבית: .

 באלגברת הרכבה, תבנית הנורמה מגדירה תבנית ביליניארית שאינה מנוונת. אם התבנית הזו אסוציאטיבית, אומרים שהאלגברה סימטרית.

קטגוריה:אלגברה ליניארית
קטגוריה:תורת החוגים