שזר (תורת הקשרים)

בטופולוגיה, שֶׁזֶר הוא איחוד של כמה קשרים שאינם חותכים זה את זה, על אף שהם עשויים להיות משולבים יחד. קשר, במונחים אלה, הוא שזר שיש לו מרכיב יחיד. קשרים ושזרים נלמדים במסגרת תורת הקשרים. שזר שבו n מרכיבים נקרא n-שזר.

הדוגמה הלא-טריוויאלית הפשוטה ביותר היא השזר של הופף , המורכב משני מעגלים העוברים זה דרך זה. המעגלים בטבעות בורומאו קשורים כקבוצה, אף על פי שכל שניים מהם ניתנים להפרדה. באופן כללי יותר, n-שזר שכל תת-שזר שלו המורכב משני קשרים הוא טריוויאלי נקרא שזר בורומאי; ו-n-שזר שכל תת-שזר שלו הוא טריוויאלי נקרא שזר ברוני (על שם Brunn, 1892). מושגים אלה מתלכדים עבור 3-שזרים. הראשון שבנה סדרה אינסופית של 3-שזרים בורומאים הוא Tait, 1876-77. 

כל שזר אפשר להציג בתור צמה שחיברו את פתיליה בתחילתה ובסופה לפי הסדר. הצמה הזו יחידה, עד כדי הצמדה וכפל מימין ב-, כאשר n הוא הוא מספר הפתילים בצמה (משפט מרקוב, 1936).

 ראו גם 
 אינדקס שזירה

קישורים חיצוניים



קטגוריה:תורת הקשרים