ז'וזף ברטראן

ז'וזף לואי פרנסואה ברטראן (בצרפתית: Joseph Louis François Bertrand; 11 במרץ 1822 – 5 באפריל 1900) היה מתמטיקאי צרפתי, שעסק בתורת המספרים, גאומטריה דיפרנציאלית, תורת ההסתברות, כלכלה והתרמודינמיקה. ב-1845 העלה את השערת ברטראן ופיתח את מודל ברטראן, משפט ברטראן והפרדוקס של ברטראן, הקרויים על שמו.

 ביוגרפיה 
ברטראן נולד ב-11 במרץ 1822 בפריז, צרפת, לרופא אנכסנדר ז'אק פרנסואה ברטראן. אביו מת כשהיה רק בן תשע, אך ז'וזף היה מחונן וכבר בגיל תשע דיבר לטינית שוטפת והבין מושגים גאומטריים, אלגבריים ואלמנטריים שונים. מגיל 11 עד גיל 17 הוא קיבל שני תארים ראשונים, רישיון ודוקטורט עם עבודת גמר על התיאוריה המתמטית של החשמל. בשנת 1839 התקבל לבית הספר אקול לפוליטכניקה.

בנו הוא הגאולוג מרסל אלכסנדר ברטראן.

ברטראן היה פרופסור באקול פוליטקניק שבקולז' דה פראנס, ואף היה חבר באקדמיה הצרפתית למדעים והמזכיר הקבוע שלה במשך עשרים ושש שנים. בשנת 1858 נבחר לחבר זר באקדמיה השוודית המלכותית למדעים. הוא מת ב-5 באפריל 1900, בגיל 78.

 מחקר 
ב-1845 פרסם השערה, לפיה עבור כל מספר טבעי n הגדול מ-3, קיים לפחות מספר ראשוני אחד בקטע . פפנוטי צ'בישב פרסם הוכחה ב-1850, והיא מוכרת כיום כהשערת ברטראן, "משפט ברטראן-צ'בישב" או "משפט צ'בישב". ב-1850 התפרסם גם בפרדוקס בתחום ההסתברות, שמכונה כיום הפרדוקס של ברטראן. פרדוקס נוסף, בתורת המשחקים, נקרא על שמו-פרדוקס ברטראן.

ב-1849 היה הראשון שהגדיר מספרים ממשיים באמצעות חתכי דדקינד.

ברטראן תרגם לצרפתית את עבודתו של קרל פרידריך גאוס על תאוריית הטעויות ושיטת הריבועים הפחותים.

בתחום הכלכלה הוא סקר את העבודה על תאוריית האוליגופול, במיוחד את מודל התחרות של המתמטיקאי הצרפתי אנטואן אוגוסטין קורנוט. המודל שיצר, מודל התחרות של ברטראן, טען שקורנוט הגיע למסקנה מטעה מאוד, והוא עשה זאת בצורה שונה-באמצעות מחירים ולא כמויות כמשתנים האסטרטגיים, ובכך הראה שמחיר שיווי המשקל שווה למחיר התחרותי.

הוא היה אחד האנשים הראשונים שכתבו שאנטרופיה וטמפרטורה תרמודינמית מוגדרים רק לתהליכים הפיכים.

 ראו גם 
 הפרדוקס של ברטראן
 מודל ברטראן

קישורים חיצוניים




קטגוריה:חברי האקדמיה המלכותית השוודית למדעים
קטגוריה:מתמטיקאים צרפתים
קטגוריה:חוקרי תורת ההסתברות
קטגוריה:חברי האקדמיה הצרפתית
קטגוריה:חברי האקדמיה הצרפתית למדעים
קטגוריה:צרפתים שנולדו ב-1822
קטגוריה:צרפתים שנפטרו ב-1900