כפאי

כְּפַאי הוא מצב במהלך משחק השחמט בו ההכרח לנוע כדי לבצע את התור גורם נזק לעמדת המשחק. לצד שכנגד אין כל איום ישיר, אולם כל אפשרות קיימת לתזוזת כלי של הצד הנאלץ לנוע, גורעת מכוחו. המסע יוצר עבור הצד שכנגד אפשרות לניצחון שלא עמדה לרשותו טרם המסע, או אפשרות לתיקו, כשמצבו היה נחות קודם לכן. המונח "כפאי" מופיע גם בתורת המשחקים הקומבינטורית.

תולדות המושג
הכפאי נקרא בלועזית "צוגצוואנג" (Zugzwang) או "זוגזוואנג". בגרמנית: "צוג" פירושו תנועה, ו"צוואנג" – כורח. היסטוריון השחמט אדוארד וינטר קובע כי המונח הופיע לראשונה בעיתון הגרמני "שחצייטונג", בגיליון ספטמבר 1858.

בשנת 1905 השתמש בו באנגלית אלוף העולם עמנואל לסקר בגיליון פברואר של "מגזין השחמט של לסקר". השימוש ברעיון, ללא המילה הספציפית, הוא קדום ביותר. הסיום משמאל, המציג כפאי, פורסם על ידי זיירב קטאי, בין שנת 813 לשנת 833, בניתוח של משחק השאטראנג'.

1.צה3 פז1 2.מו5 מד4 3.מו4 (ועכשיו הגענו לעמדת הדיאגרמה משמאל) .

אין לפרש השחור מפלט, והמלך כפוי להרפות מעמדתו המאיימת כלפי הצריח הלבן.
בהמשך: 3...מג4 4.מז3 מד4 5.צה1 הפרש השחור נופל ולבן זוכה.

כפאי בסיומי משחק

הכפאי הוא מרכיב קריטי בסיומי משחק, בהם מספר האפשרויות מצומצם. לדוגמה, בעמדה של מלך וצריח כנגד מלך, אין כל דרך לכפות מט אלא על ידי כפאי.

השחור במסע. מאחר שחובה עליו לבצע מסע הוא נאלץ לבצע את המסע:
1...מה8□
ולספוג מט על ידי
2.צג8 #.

גם אם הלבן היה במסע, זה לא היה משנה את התוצאה: כל מה שעל הלבן לעשות הוא להזיז את הצריח לאורך טור ג', לכל משבצת בין השורה השנייה והשישית, כך שבכל מקרה השחור ייאלץ לבצע את המסע הנ"ל שיוביל להפסד.

כפאי הדדי
גם בסיומי רגלים הכפאי הוא מוטיב מרכזי.

כשעליו לזוז, המלך השחור נאלץ לנטוש את מקום מפלטו:
1...מד7□ 2.מו7 והלבן מכתיר בבטחה. למעשה, עמדה זו היא דוגמה לכפאי הדדי: הצד שתורו לנוע מצוי בכפאי, שכן הלבן במקרה שתורו לנסוע, על מנת לשמור על חיילו הבודד, נאלץ לבצע את המסע: 1.מה6 המוביל לפט, ולמעשה אם זה התור של השחקן הלבן המשחק נגמר בתיקו בכל מקרה, אלא אם כן הוא ירחיק את המלך שלו מהרגלי שלו והשחקן השחור לא יכה את הרגלי שלו. אם כן, הצד שתורו לנסוע, מפסיד מכך.

סיומי רגלים ופרשים

כפאי הוא מצב שכיח במיוחד לגבי רגלים ופרשים, היות שהם כלי המשחק אשר אינם יכולים להתמיד בשמירה על ערוגה כלשהי לאחר תזוזה. להלן שימוש כפול בכפאי מהמשחק קורצ'נוי - פטרוסיאן בשנת 1974. המשחק הגיע לעמדה משמאל.

הלבן זיהה את מגבלות התנועה של כלי השחור ובמסעו הבא יצר כפאי:
1.רד3
השחור נאלץ, בגלל הכפאי, להזניח את ההגנה על ו5:
1...פה4
ובהמשך:
2.ר:ה4 ו:ה4
3.מ:ה4 מח5
4.מו5 מ:ח4
5.ז6 ח:ז6+
6. מ:ז6 מז4
7.מו6 מו4
8.מה6 מה4
9.מד6 מד4
10.מג6 מג3
11.מ:ב6 מ:ב3

נוצרה העמדה משמאל.

כעת הכאת חיילים נחפזת של הלבן לאחר 11.מ:ג5? מ:א4 12.מב6 מב3 13.ג5 א4 או 11.מ:א5? מ:ג4 תסתיים בתיקו. על כן הלבן שיחק:
11.מב5!
והשחור נתון בכפאי פעם נוספת. הוא נאלץ להרפות מן האיום על אחד הרגלים הלבנים:
11...מג3 יגרור 12.מ:ג5 ו-11...מא3 ייענה ב-12.מ:א5.
על כן השחור נכנע.

במהלך משחק תחרותי

הבאת כלי היריב לכפאי מלא, בטרם התמעטות הכלים לקראת סיום, מהווה הישג מרשים שקשה ליצור. הרי שתי דוגמאות קלאסיות.

השחור במסע המשיך:
25...ח6! ולבן נכנע. לאחר כמה מסעי חיילים, שלא ישנו דבר (למשל: 26.א3 א5 27.א:ב א:ב 28.ח4 מח7),
יהיה עליו להזיז כלי, ונבצר ממנו לעשות כן ללא איבוד חומר שלא יתרום דבר לשחרורו.
הפרש מוגבל בידי ב-4, על 26.מח2 (או 26.ז4) יבוא צ5ו3!. 26.רג1 ר:ב-1, והצריח ב-ה1 נאלץ להגן מפני צה2 הלוכד מלכה.
(זאמיש – נימצוביץ', 1923)
.
 פרידריך זמיש מול אהרון נימצוביץ, 9.3.1923, "The Immortal Zugzwang Game" - Nimzowitsch's Greatest Masterpiece

עמדת כפאי הופיעה במהלך דו-קרב על אליפות העולם (שטייניץ- לסקר 1896).

שחור אינו מאיים דבר אולם לבן בכפאי: אם הרץ יזוז יבוא צז2+. על תזוזת החייל, ייפול הרץ. המלכה הלבנה נאלצת להמשיך לפקח על הרץ ועל ז2. והצריח - על ח1 והחייל ו5. לאחר
35.צה1 מה:ו5
36.צה5 מהו3
37.ד5 מהז3+
38.מח1 מה:ה5
39.ד:ג6+ מ:ג6
לבן נכנע.

לבן: אלכסנדר אלכין שחור: פרנק מרשל

קומפוזיציה
בבעיות שחמט, כפאי הוא מוטיב שכיח ובסיסי למדי, לפיכך בדרך כלל ניתן למוצאו בצירוף היבטים אמנותיים נוספים.

דו-מסעית
בבעיות הדורשות מט בשני מסעים, דרך פשוטה לפתרון הבעיה עשויה להיות ניסיון להנחית מט בשני מהלכים רצופים של איום על המלך של היריב, ואז בחינת ההגנות השחורות האפשריות במסע הראשון. דרך זו של פתרון איננה מתאימה במקרה של כפאי, שהרי אז המסע הראשון איננו מאיים דבר. לפיכך, סבור אלוף העולם לשעבר בפתרון בעיות, ג'ון נאן, חשובה מאוד ההבחנה באפשרות של כפאי בבעיות אלו.
שלוש אפשרויות עבור תפקיד המסע הראשון קיימות בהקשר זה: יצירת כפאי, שמירה על כפאי וחילופי כפאי.

יצירת כפאי
מט בשניים, סם לויד, 1895
בבעיה משמאל לבן יוצר כפאי:
לשם יצירת כפאי יש לבודד את האפשרויות העומדות במעמד הנוכחי לרשות הצד המתגונן:
על מסע בפרש, 1...רב2 או 1...מד4 יבוא: 2.פב5 #.
המלכה השחורה חייבת להיצמד לאלכסון הארוך על מנת להגן מפני 2.מהה5 # אולם אפשרויותיה מצומצמות:
1...מהד4 2.פד1 # 1...מהה5 2.מה:ה5 #, 1...מהו6 2.ר:ו6 #.
אם כן על הלבן להכין מענה רק ל-1...מהח8, שכנגדו לא קיימת תשובה מכריעה כרגע. הפתרון כולל הצבה מפתיעה של כלי בפינה:
1.צח8! 1...מה:ח8 2.מה:ח8 #.

הבעיה משמאל שחוברה גם היא על ידי סם לויד היא דוגמה נוספת לדו-מסעית בה נוצר כפאי. הפתרון הוא 1.צו3! (ללא איום). אלו התגובות האפשריות עבור שחור:
 1...מ:ו3 2.פז5 #
 1...ה5 2.פז5 #
 1...פ:ו3 2.מהח7 #
 1...פ~ 2.צז4 #
 1...ר:ו3 2.מהב1 #
 1...ר~ 2.צה2 #

ניתן לראות שכל מסע של השחור מקלקל את עמדתו בדרך כלשהי ומאפשר ללבן לנצל זאת ולהנחית מט.

שמירה על כפאי
מט בשניים, מנספילד, מסמן ולושינסקי 1959
בבעיה משמאל האתגר הוא כיצד לא לקלקל את הכפאי:

הכפאי כבר מושלם: על המלכה השחורה לשמור הן על ה5 מפני המלכה הלבנה, והן על ג7 מפני הפרש. לפיכך הצבת כלי בשורה השביעית
(1...רו7/רה7/פד7) תאפשר מט בפרש. הכאה ב-ה6 או בח5 תשחרר את הרץ הלבן:
2.רו3 #. 1..ר:ד4 2.ה4 # ו1...רד6 2.מהו3 #.
הבעיה היא, שכל כלי הלבן עומדים במקומות אידיאלים, מצפים למילוי תפקידם. רק המלך יכול לבצע מסע 'נייטרלי', שאיננו הורס את מערך המטים המוכן. אולם תוכן הבעיה והדיוק שבה, טמונים בזהירות שעל הלבן לנקוט בבחירת המפלט למלך, כדי שלא לשחרר את השחור מן הכפאי.
כל מסע שגוי של המלך יתקל בריתוק:
1. מלך לטור ו? 1..מהו7. 1.מז1? ר:ד4! 1.מח2/ז3? רד6.
על כן הפתרון היחידי הוא
1.מח1 שאיננו מקלקל דבר בכפאי.

חילופי כפאי
בבעיה הבאה העמדה נראית כפאי הדדי:
מט בשניים, באני, 1980
רק שתי אפשרויות ישנן עבור שחור: קידום החייל (1...ו1=מה 2.מה:ד2 # או 1...ו1=פ 2. מהה2 #) וכן: 1...ה:ד3 2.מהו3 #.
אלא שהלבן במסע ואין לו מהלך נייטרלי, והוא נאלץ להסיר את המצור. הפתרון הולם בערוגה המוגנת ביותר ('טאסק') ויוצר מצב כפאי חדש:
1.פ:ו2! 1...מו4 2.מהה4 #, 1...פ:ו2 2.מה:ז3 #, 1...ז:ו2 2.מהז5 #.
אם כן, לבן זנח את מצב הכפאי בעל כורחו, אלא שהשכיל ליצור חדש.

רב-מסעית
בבעיה רב-מסעית כפאי קשה יותר להשגה, כיוון שיש לדאוג שהמצב יגיע לשיתוק, אולם במהלך הדברים הצד המתגונן נע גם הוא, ולוחם על חירותו.
מט בשלושה, סם לויד 1890

1.מהה4!! ('טאסק'). את המלכה ניתן להכות בשלושה אופנים! ההגנות הן: 1...צ:ב6 2.מה:ד3+, 1..ד:ה4 2.רו7, 1...ר:ה4 2.ר:ה2+.
הנושא שלנו מתבטא בהמשך:
1..צ:ה4 2.רז6! והצריח השחור כפוי לפנות לרץ הלבן דרך להנחתת מט.

בסיומי – חיבור (אטיודים)
המרחב שמציעים סיומי-חיבור, מאפשר שילוב מגוון של כפאי עם אלמנטים נוספים.

כפאי מרשים בדרך הטבע, כשכלי הצד המשותק רבים יותר. יש בכך משום ניצחון הרוח על החומר.

העמדה הבאה היא חלקו האחרון של סיום של אלכסיי טרויצקי (1897).
הצריח השחור הכה זה עתה מלכה.
במקום להשיב לו כגמולו, מקריב הלבן כלי נוסף על מנת לבנות כפאי נדיר ביחסי הכוחות שבו:

1.רז2+! מ:ז2
2.פו4+ מז1
3.מה1!

המסע החוקי היחידי העומד לרשות שחור יוצר סגירה עצמית:
1...ז2 2.פה2 #!

כפאי במיעוט כלים
ביצוע מרשים הוא גם יצירת כפאי במינימום כלים. הרי עמדת הסיום בחיבורו של לומר (1967). על הלבן לזכות. השחור במסע נתון בכפאי.

 1...מח2 2.מהג2+ -ז2 #. 1...ז2 2.מה:ז2 #. 1...ה5 2.מהו5+ -ג2-ז2 #. 1..פרש נע 2.מה:ה6+ - ה2-ז2 #.
המלכה השחורה כפותה להגנה על ז3, ואין לה אף מקום בטוח ממנו היא יכולה להתמיד לעשות כן.

כפאי בגרעון חומרי ניכר

גולאייב הצליח ליצור עמדת כפאי עם רגלים בלבד כנגד מלכה. הרי סיום חיבורו (1940). על הלבן לזכות:
1.ז:ח8=מה+! מה:ח8
2.ד4
והמלכה נאלצת להגיח מכלובה וליפול שדודה.

כפאי בשילוב מגוון מוטיבים טקטיים 

גם בחלקו האחרון של הסיום של יוחנן אפק (1972), מופיעים שני המוטיבים, מיעוט חומר לצד הזוכה ויתרון לצד המפסיד, בצירוף רעיונות נוספים:

הפרש הלבן מאיים הן על הצריח השחור, והן מט בשתי ערוגות שונות. השחור במסע.
1...צב8+ !
הכאת הצריח מביאה לפט, כמו גם ההמשך:
2.מא2 צב2+!.
2.רב5+!! 'שח צולב' - מענה בשח להתראת שח. מסע זה מונע פט.
2...צ:ב5+ 3.מא2.

בעמדה שנוצרה לבן זוכה למרות נחיתותו החומרית.
ללבן אין כל איום, אולם הצריח נאלץ להיכנס לטווח איומו של הפרש, ישירות, או על ידי איום כפול ב-ב6 או ב-ג5
(כהשלמה, ו5 נשלטת בידי החייל הלבן).
לשחור אין כל מסע בכלי אחר.
גם כפאי הדדי הוא נושא חשוב.

הרי חלקו האחרון של סיום של ליאוניד קובל (1934). הלבן זוכה:

הצריח השחור לכוד. לאחר
1...צ:ג3 2.מ:ג3 מב5 3.מד4

לבן יכתיר בבטחה. לו היה זה תור לבן בעמדת הדיאגרמה, הוא היה נאלץ להסיר את המצור מעל הצריח, והתוצאה הייתה תיקו.

לבן נוסע וזוכה.

קטע האטיוד הבא מדגים תכנון קפדני של העברת חובת המסע לידי היריב בעמדת כפאי הדדי:
(מתוך סיום של לודק פכמן, 1980).

לאחר ההמשך המתבקש:
1.רז1+ מב8 2.ר:ח2+ מב7
נגיע לעמדת הכפאי הבאה:

כל מסע ברץ או בצריח הלבנים, נופל בידי פרש שחור (לאלתר, או לאחר 2...פה2+).
אולם, נבחין בכך שכלי השחור בעמדה אידיאלית, ועל כן גם הוא בכפאי. לפיכך הדרך לזכיית לבן, היא בזבוז מהלך בדרך לעמדה זו.
הפתרון הוא:
1.רו2+! מב8 (1...מא8 2.צא7+ עם 3.צח7) 2.רז3+ מב7 3.ר:ח2
הלבן הגיע לעמדת הדיאגרמה האחרונה, אך תור השחור לנוע, והוא נאלץ לשחרר את הלבן מן הכפאי בו הוא נתון. לבן זוכה.

מט לדעת

בבעיות מט לדעת הלבן מכריח את השחור לתת לו מט כנגד רצונו. גם כאן כפאי יכול לשחק תפקיד משמעותי. לפנינו מט לדעת בשניים מאת אורג'ן, (1970), בו מושם דגש על הדיוק במניעת שחרור השחור.

רק המלכה השחורה יכולה לנוע. המענה יהיה הקרבת מלכה לבנה בשח, כך שיריבתה תיאלץ להכותה תוך הנחתת מט. נבדוק את האפשרויות העומדות לרשות המלכה השחורה. על
1...מהו6/מהח8/מהח2 יבוא 2.מהב2+. 1...מהח6/מהז5/מהו4/מהח1+ 2.מהג1+. 1...מה:ז3 2.מה:ד3+ 1...מהח5/מהז4 2.מהד1+ .
נשארו רק הערוגות ח7 ו-ח3. מסתברת הסטת הצריח הלבן מן השורה השלישית, בה הוא מפקח על ד3, כדי לאפשר 2.מה:ד3+. אולם יש להקפיד על מיקום מדויק של הצריח, לבל תסתתר המלכה השחורה מאחוריו, ובכך יימצא מוצא מן הכפאי. סקירת ההתאמות הבאות תסייע לבדיקת ההגנות הצפויות:
על מסע צריח לבן לערוגה:	ז7	ז6	ז5	ז4	ז2	ז1
תגיע מלכה שחורה לערוגה:	ח8	ח7	ח6	ח5	ח2	ח1

אם כן, רק
1.צז8! יוצר כפאי מלא. אמנם נפתחות עבור המלכה שתי אפשרויות נוספות, אולם גם להן מוכן מענה:
1...מהו2 2.מהב2+ 1...מהה1+ 2.מהג1+.

הערות שוליים

קטגוריה:תאוריית שחמט