משנת המידות

משנת המידות הוא חיבור יהודי-עברי קדום העוסק בסוגיות חשבוניות.
הספר
החיבור התפרסם לראשונה על ידי משה שטיינשניידר ב-1864, ונדפס שוב על ידי הרמן שפירא ב-1880. שניהם השתמשו בכתב יד אחד. שלמה גנץ  פרסם מחדש את החיבור ב-1932 כולל פירוש נרחב, ובמהדורתו השתמש בכתב יד נוסף המכיל פרק שישי.

החיבור מכיל 5 פרקים שבתוכם 43 משניות.

תוכן החיבור: 1. מושגי בסיס במתמטיקה - הגדרת מצולע ומעגל, קטע, וחלקיהם; ריבוע אמה; חישוב שטח מלבן, כאשר צלעותיו גדולות מיחידת המידה וכאשר הן קטנות ממנה.
2. כללים לשטח ולנפח; נפח מנסרה, גליל, פירמידה, חרוט וכשהם קטומים.
3. מרובע - שטח של סוגי מרובעים שונים.
4. משולש - משפט פיתגורס; חישוב שטחי סוגים שונים של משולשים; נוסחת הרון.
5. הכדור והמעגל - שטח הכדור, חצי הכדור, העיגול, המקטע.

שלמה גנץ ייחס את החיבור לתנא רבי נחמיה, בן המאה ה-2 לספירה. החיבור דומה ל"באב אל-מסאחה" מאת מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי; גנץ טוען שהאחרון הוא תרגום לערבית של "משנת המידות". לפי דבריו החיבור הוא חלק מהמתמטיקה מזרחית-לא יוונית.

גד בן-עמי צרפתי חלק על דבריו וסבר שהושפע בצורה בולטת מהרון מאלכסנדריה. לדבריו, לא סביר שהחיבור הוא תנאי או יהודי מפני שרמתו גבוהה בהרבה מרמת המתמטיקה התלמודית. מהוכחות אטימולוגיות שונות הוא מוכיח שהמחבר השתמש בהגדרות עבריות וערביות אך לא השתמש בהגדרות המצויות אצל המחברים היהודים-ספרדיים. מכך הוא מסיק שהחיבור נכתב בין המאה ה-9 ל. כך כתב גם צבי לנגרמן.

משום שהוא נצמד לשפת המשנה באופן עקרוני אך משתמש בחיבורו של אל-ח'ואריזמי, גב"ע צרפתי מסיק שהספר נכתב בתחילת המאה ה-9. את מיקום הכתיבה הוא משייך לספרד מכוח מספר מטבעות לשון אירופאיות שבספר.

יהודה זייבלד פרסם קטע מכתב ידו של רבי יוסף ראש הסדר המייחס את החיבור רס"ג. זייבלד מצא מספר התאמות בין החיבור ל"ספר הגלוי" של רס"ג, אך לא מצא הוכחה מי שאב ממי.

פרק ו בחיבור דומה מאוד לפרק ה של ברייתא דמלאכת המשכן. מכך הסיק בן-עמי צרפתי שהחיבור הוא עיבוד של הברייתא בתוספת מבוא עיוני על חכמת ההנדסה הנצרך להבנת החיבור.

משה שטיינשניידר טען שהחיבור זהה למדרש מ"ט מידות, אך אלעזר גרינהוט ואחרים הוכיחו שאלו שני חיבורים נפרדים.

מהדורה חדשה נדפסה על ידי גב"ע צרפתי במאמרו על החיבור ובמקורות נוספים.

לקריאה נוספת
 גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה בספרות המדעית העברית של ימי הביניים, הוצאת מאגנס, ירושלים תשכ"ט, עמ' 58-60


 הערות שוליים 

קטגוריה:היסטוריה של המתמטיקה
קטגוריה:ספרי המאה ה-2
קטגוריה:ספרי המאה ה-9
קטגוריה:ספרות ימי הביניים
קטגוריה:ספרות יהודית של העת העתיקה
קטגוריה:ספרים בעברית
קטגוריה:ספרי מתמטיקה
קטגוריה:ספרים ארץ-ישראליים
קטגוריה:יצירות שמחברן אינו ידוע