פונקציה שומרת סדר

בתורת הקבוצות, פונקציה שומרת סדר היא פונקציה בין קבוצות סדורות, השומרת על יחס הסדר.

בניסוח מדויק: תהיינה  ו- קבוצות סדורות חלקית. פונקציה  היא שומרת סדר אם לכל  ב- מתקיים  ב- (ייתכן ש- גם אם לא נכון ש-).

 הגדרות נוספות 
 פונקציה שומרת סדר וחד-חד-ערכית נקראת שיכון. אם  סדורה ליניארית ויחס הסדר חזק, אז כל פונקציה שומרת סדר מ- היא שיכון.
 פונקציה חד-חד-ערכית ועל שגם היא וגם ההפכית לה שומרות סדר, היא איזומורפיזם של קבוצות סדורות. אם קיים איזומורפיזם , אז הקבוצות הסדורות  ו- איזומורפיות ויש להן אותו טיפוס סדר.

 פונקציות שומרות סדר על סדרים טובים 
 אם  סדר טוב ואם  פונקציית שיכון אז  מקיימת: לכל , 
 אם  סדר טוב ואם  פונקציית איזומורפיזם, אז  היא פונקציית הזהות.

ראו גם 
 סדר חלקי
 סדר מלא
 סדר טוב

קטגוריה:תורת הקבוצות
קטגוריה:מורפיזמים