אנך אמצעי

בגאומטריה, אנך אמצעי הוא ישר המאונך לקטע נתון וחוצה אותו (כלומר עובר בנקודת האמצע שלו).

האנך האמצעי הוא גם המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מקצה קטע נתון שווה למרחקן מקציהו האחר של קטע זה.

במשולש, שלושת האנכים האמצעים נפגשים בנקודה אחת, המהווה מרכז המעגל החוסם את המשולש ונמצאת על ישר אוילר. אם המשולש שווה-שוקיים, אז האנך האמצעי לבסיס מגיע מהקודקוד שמולו.

אם במרובע אחד האלכסונים הוא האנך האמצעי של השני, אז המרובע הוא דלתון (האנך האמצעי הוא האלכסון הראשי והקטע הוא האלכסון המשני).

אם ישר הוא אנך אמצעי לקטע שמחבר שתי נקודות כלשהן, אז הנקודות הללו סימטריות ביחס לשיקוף על ציר הישר הזה.

בניית אנך אמצעי בסרגל ומחוגה היא מן הבניות הפשוטות והבסיסיות ביותר: יש להעביר שני מעגלים זהים שמרכזיהם בקצות הקטע (ורדיוסיהם גדולים מחצי הקטע), ואז הישר המחבר את נקודות החיתוך שלהם הוא האנך האמצעי.

קישורים חיצוניים

קטגוריה:גאומטריה
קטגוריה:בנייה בסרגל ובמחוגה
קטגוריה:אנך