צליל סלע

צליל סלע (נולד ב-3 במאי 1965) הוא מתמטיקאי ישראלי העוסק בתורת החבורות הגאומטרית. הוא נודע בשל הפתרון להשערת טרסקי על השקילות האלמנטרית של חבורות חופשיות נוצרות סופית, ובשל הפתרון לבעיית האיזומורפיות של חבורות היפרבוליות חסרות פיתול.

קורות חיים
סלע שירת ביחידה 8200 ובשנת 1986 הוענק לו פרס ביטחון ישראל. בשנת 1991 זכה במלגת רוטשילד לחוקרים צעירים מצטיינים.
בשנת 1991 סיים את לימודי הדוקטורט באוניברסיטה העברית בירושלים, בהנחייתו של פרופ' אליהו ריפס. לאחר מכן היה מרצה באוניברסיטת קולומביה ומאז הוא פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה העברית.

סלע נשוי לשגית בלומרוזן-סלע ואב לשלושה, הוא מתגורר בירושלים.

 עבודתו המתמטית 
עבודתו החשובה הראשונה של סלע עסקה בבעיית האיזומורפיזם לחבורות היפרבוליות חסרות פיתול. בעבודה זו השתמש בכלים של פעולת חבורה על עצים ממשיים שפיתח ריפס. הפתרון שמצא סלע לבעיית האיזומורפיזם סיפק נציגים קנוניים לאיברים בחבורות היפרבוליות; סלע וריפס פרסמו מאמר המראה את קיומם של אלה ב-1995.
בעזרת הנציגים הקנוניים הצליחו סלע וריפס להראות שאפשר לפתור מערכות סופיות של משוואות בחבורות היפרבוליות חסרות פיתול, באופן אלגוריתמי. ההוכחה מבוססת על רדוקציה של הבעיה לפתרון משוואות בחבורה חופשית, שבה אפשר להפעיל את אלגוריתם מאקאנין-רזבורוב.

הכלים שסלע פיתח אפשרו לו להוכיח שכל חבורה היפרבולית נוצרת סופית מקיימת את תכונת הופף.

בראשית שנות האלפיים פתר סלע את השערת טרסקי, שלפיה כל החבורות החופשיות הלא-אבליות הנוצרות סופית הן שקולות-אלמנטרית, כלומר, יש להן אותה תורה מסדר ראשון. סלע המשיך וחישב את התורה מסדר ראשון של חבורות היפרבוליות חסרות פיתול כלליות, ואפיין את אלו שהן שקולות-אלמנטרית לחבורה נתונה מסוג זה. בפרט,
יוצא מהעבודה שאם חבורה נוצרת סופית שקולה אלמנטרית לחבורה היפרבולית, אז היא היפרבולית בעצמה.

עבודתו של סלע על תורות מסדר ראשון של חבורות היפרבוליות השפיעה במידה משמעותית על התפתחותה של תורת החבורות הגאומטרית, במיוחד בכך שעוררה מחקר של חבורות גבול ושל חבורות היפרבוליות יחסית.

 פרסים והערכה 
סלע היה מרצה מוזמן בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים בשנת 2002
. בנוסף לכך זכה ב:
 פרס ארדש לשנת 2003.
 מלגת סלואן בשנת 2006
 פרס קרול קארפ לשנת 2008, על פתרונה של השערת טרסקי ועל פיתוח קשרים חדשים בין תורת המודלים לתורת החבורות הגאומטרית.

קישורים חיצוניים



הערות שוליים

קטגוריה:מתמטיקאים ישראלים
קטגוריה:סגל האוניברסיטה העברית בירושלים: מתמטיקה
קטגוריה:זוכי פרס ארדש
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מהאוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1965