עקרון העקביות

במשחק מיקוח בו ישנם יותר משני שחקנים, פתרון מקיים את עקרון העקביות (consistency) אם לאחר סיום המשחק כל זוג שחקנים שמחליט לחזור לבורר על-מנת לערער על חלקם בהסכם, ימצא שהבורר, הפוסק לפי מושג הפתרון , יחליט שלא לשנות את התוצאה.

 ניסוח פורמלי 
משחק מיקוח עם  שחקנים הוא זוג  שבו: היא קבוצה קמורה קומפקטית ולא ריקה. היא נקודת אי-הסכמה. יש  המקיימת .

בדומה למקרה של שני שחקנים, פתרון הוא פונקציה המתאימה לכל משחק מיקוח נקודה . המשמעות היא שנקודה היא תוצאת המשא ומתן רק אם כל השחקנים יסכימו לשתף פעולה. לא נלקחת בחשבון אפשרות שקואליציה חלקית של שחקנים תשתף פעולה ותשיג לעצמה תוצאה שעדיפה לה על-פני .

קיים פתרון יחיד , עבור משפחת משחקי המיקוח עם  שחקנים, המקיים את עקרונות הסימטריה, היעילות, הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות, והאי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות. הנקודה  היא הווקטור  ב-  שעבורו שטח המלבן ה- ממדי  מקסימלי.

 הגדרה 
פתרון  מקיים את עקרון העקביות אם לכל משחק מיקוח  ולכל שני שחקנים שונים ,  הוא הפתרון של משחק המיקוח  עם שני שחקנים המוגדרת באופן הבא:
  ו-: נקודת האי הסכמה נגזרת מנקודת האי הסכמה במשחק המקורי.
 { קיים  כך שמתקיים  :  } =  : קבוצת האפשרויות היא קבוצת כל האפשרויות שבהן כל השחקנים פרט ל-  מקבלים את המוצע להם לפי הפתרון .

הפתרון היחיד המקיים את עקרונות היעילות, האנונימיות, הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות והעקביות הוא הפתרון  של נאש.

 ראו גם 
 משחק מיקוח
 לקריאה נוספת 

קטגוריה:תורת המשחקים